四川省富顺县2025届九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川省富顺县2025届九上数学开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（ ）A． B． C． D．50°2、（4分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A． B． C． D．3、（4分）分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（ ）A．4 B． C． D．66、（4分）下列各曲线中，表示是的函数是（ ）A． B． C． D．7、（4分）若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　A． B．C． D．8、（4分）下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行且相等B．两组对角分别相等C．对角线相互平分D．四个角都相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．10、（4分）如图，，，，若，则的长为______．11、（4分）二次根式中，x的取值范围是　 　．12、（4分）如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．13、（4分）正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．15、（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形．16、（8分）数257－512能被120整除吗?请说明理由.17、（10分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．18、（10分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．20、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．21、（4分）点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．22、（4分）某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．23、（4分）如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在中，，，，点、分别在，上，连接.(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.①求的长；②求四边形的面积；(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.25、（10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是1．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．26、（12分）计算：（-）0+（-4）-2-|-|参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据平行线的性质可得，再由线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等腰三角形的性质可得,由三角形的内角和定理即可求得的度数.【详解】∵，∴，∵点D在AC的垂直平分线上，∴AD=CD,∴,∴.故选A.本题考查了平行线的性质、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确求得是解决问题的关键.2、B【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选B考点：函数的图象本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．3、B【解析】利用约分可对各分式进行判断．【详解】①是最简分式；②，故不是最简分式；③，故不是最简分式；④是最简分式；所以，最简分式有2个，故选：B．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．4、C【解析】先根据时，，得到随的增大而减小，所以的比例系数小于，那么，解不等式即可求解.【详解】时，，随的增大而减小，函数图象从左往右下降，，，，即函数图象与轴交于正半轴，这个函数的图象不经过第三象限.故选：.本题考查一次函数的图象性质：当，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.5、D【解析】设点M（a，0），N（0，b），然后可表示出点A、B、C的坐标，根据的面积为1可求出ab＝2，根据的面积为4列方程整理，可求出k．【详解】解：设点M（a，0），N（0，b），∵AM⊥x轴，且点A在反比例函数的图象上，∴点A的坐标为（a，），∵BN⊥y轴，同理可得：B（，b），则点C（a，b），∵S△CMN＝NC•MC＝ab＝1，∴ab＝2，∵AC＝−b，BC＝−a，∴S△ABC＝AC•BC＝(−b)•(−a)＝4，即，∴，解得：k＝6或k＝−2（舍去），故选：D．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的面积列方程求解．6、B【解析】对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，据此观察图象可得.【详解】解：A,C,D曲线，对于每一个x值，都有2个y值与它对应，因此不符合函数的定义，B中一个x对应一个y值，故B曲线表示y是x的函数.故答案为：B本题考查了函数的定义，准确把握定义是解题的关键.7、C【解析】根据题意，等腰三角形的两腰长相等，即可列出关系式.【详解】依题意，，根据三角形的三边关系得，，得，，得，得，，故与的函数关系式及自变量的取值范围是：，故选．本题考查了一次函数的应用，涉及了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，做此类题型要注意利用三角形的三边关系要确定边长的取值范围．8、D【解析】矩形具有的性质：①对角线互相平分，②四个角相等；菱形具有的性质：①对角线互相平分，②对角线互相垂直，②四条边相等；因此矩形具有而菱形不具有的性质是：四个角相等．【详解】.解：A、矩形和菱形的两组对边分别平行且相等，本选项不符合题意；B、矩形和菱形的两组对角分别相等，本选项不符合题意；C、矩形和菱形的对角线相互平分，本选项不符合题意；D、菱形的四条角不相等，本选项符合题意；故选：D．本题考查了矩形和菱形的性质，做好本题的关键是熟练掌握性质即可．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】作点A关于y轴对称的对称点，求出点的坐标，再求出直线的解析式，将代入直线解析式中，即可求出点P的坐标．【详解】如图，作点A关于y轴对称的对称点∵，点A关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点代入直线解析式中解得∴直线的解析式为将代入中解得∴故答案为：．本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．10、1【解析】作PE⊥OB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得∠OPC＝∠AOP，然后即可求出∠ECP的度数，再在Rt△ECP中利用直角三角形的性质即可求出结果．【详解】解：作PE⊥OB于E，如图所示：∵PD⊥OA，∴PE=PD=4，∵PC∥OA，∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠OPC＝∠AOP＝15°，∴∠ECP＝15°+15°＝30°，∴PC＝2PE＝1．故答案为：1．本题考查了角平分线的性质定理、三角形的外角性质和30°角的直角三角形的性质，属于基本题型，作PE⊥OB构建角平分线的模型是解题的关键.11、．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．12、20°【解析】先判断出∠BAD=140°，AD=AB，再判断出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．【详解】∵将△ABC绕点A逆时针旋转140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵点B，C，D恰好在同一直线上，∴△BAD是顶角为140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B= (180°−∠BAD)=20°，故答案为：20°此题考查旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于判断出△BAD是等腰三角形13、【解析】分析：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B。