《方向场欧拉折线》ppt课件.ppt
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一、方向场 积分曲线,定义1,定义2,等斜线的方程为,在这条等斜线上的各点处,方向场画法,例1,画出方程,所确定的方向,解,方程的等斜线为,画出五条等斜线,,场示意图.,定义3,如图，,根据方向场即可大致描绘出积分曲线．,二、欧拉-柯西近似法,问题:,方法：近似积分法——欧拉—柯西近似法．,一阶微分方程初值问题的解存在及唯一的充分条件如下定理：,注意,,,,,,如此一段接一段地 作下去，得一条折线， 称欧拉折线．,注意,初值问题的近似解,例2,解,列表计算如下,三、小结,欧拉－柯西近似法是图形与分析相结合的近似积分方法．,基本概念,方向场、等斜线、积分曲线、 欧拉－柯西近似法．,练 习 题,练习题答案,。
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