高三物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 16 机械能守恒定律课件.ppt

基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理基础自主梳理要点研析突破要点一要点一要点研析突破例例1 (2015·天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(B)A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了3 mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变要点研析突破解析：圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到最大距离的过程中，动能的变化量为零，因此重物减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，即Ep=mg(2L)2-L2=3 mgL，B项正确；圆环下滑的过程中速度先增大，先减小，加速度方向先向下且减小，后向上且增大，到最大距离时，向上的加速度最大，此时环的合力不为零，C项错误；由于圆环重力势能、圆环的动能加弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D项错误.【失分警示【失分警示】】本题易错选A，错误地认为圆环只受到弹簧的弹力和重力做功，因此机械能守恒，这是对守恒条件理解错误，守恒条件中的弹簧的弹力应是系统的内力，包括重力也是环与地球系统的内力.感悟提升：分析一个物理过程机械能是否守恒，一定要看条件.关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功使什么形式的能转化成什么形式的能.要点研析突破1.(多选)(九江市一中二模)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球由水平位置顺时针摆动到最低位置的过程中 (BC)A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒解析：B球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，下摆的过程中重力势能减少，动能增加，但机械能不守恒.A球在B球下摆的过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加.由于A、B和地球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能减少.所以B、C选项正确.要点研析突破要点二要点二要点研析突破要点研析突破例例2 (2015·福建卷)如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝M/2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.要点研析突破思维导引思维导引 ①只有物块滑下过程，物块与轨道间弹力是否做功，物块机械能守恒吗？②物块滑下而轨道向左运动过程中，物块与轨道间弹力是否做功、系统机械能守恒吗？③物块进入BC段后，摩擦力做什么功，系统机械能守恒吗？要点研析突破解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR=1/2mvB2①滑块在B点处，由牛顿第二定律N-mg=mvB2/R②解得N=3mg③由牛顿第三定律N′=3mg④(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大.由机械能守恒mgR=1/2Mvm2+1/2m(2vm)2⑤解得vm= ⑥②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系mgR-μmgL=12MvC2+12m(2vC)2⑦设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg=Ma⑧由运动学规律vC2-vm2=-2as⑨解得s=1/3L⑩答案：(1)3mg (2)① ②1/3L感悟提升感悟提升：熟练应用解题步骤，掌握解题思路，有助于建立解决机械守恒类问题的模式，易于提高解题效率.其解题步骤，可以简单归纳为“定对象(明确是单个物体还是物体系)、查条件(判断机械能是否守恒)、找两态(明确两个状态)、建等式”.要点研析突破要点研析突破例例3 (2016·黄冈中学三模)有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2 kg的滑块(可视为质点).(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1 m后到达P点，求滑块此时的速率.(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L=5/3 m(如图乙所示).再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小.(整个运动过程中M不会触地，sin 53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2)要点研析突破(3)本题中若直杆和细绳足够长，试求滑块沿杆下滑的最大距离xm.思维导引思维导引 ①用绳将两物块系住后，系统机械能是否守恒；②两物体的位移大小相等吗？③两物体速度大小相等吗？④滑块向下滑的终极状态是什么？解析：(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1，由机械能守恒定律得mgxsin 53°=1/2mv12解得v1=4 m/s(2)设滑块再次滑到P点时速度为v2，M的速度为vM，如图.将v2进行分解得：vM=v2cos θ，绳与直杆的夹角为θ，由几何关系得θ=90°，vM=0，再由系统机械能守恒定律得：MgL(1-sin 53°)+mgxsin 53°=1/2mv22+0，解得v2=5 m/s(3)如图所示,设M上升的最大高度为HM，则有(HM+L)2=(xm-x)2+(Lsin 53°)2由系统机械能守恒得：mgxmsin 53°-MgHM=0可求得：xm=6.127 m答案：(1)4 m/s (2)5 m/s (3)6.127 m要点研析突破要点研析突破要点研析突破速效提升训练1.(2015·四川卷)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( A )A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大解析：由释放点到落地点过程忽略空气阻力，由动能定理得mgh=1/2mv2-1/2mv02，下落高度h与初速度大小相等，所以落地的速度大小相等，所以A项对.速效提升训练2.(多选)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 (BCD)A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C.B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度速效提升训练解析:因A球质量大，处的位置高，图中三角形支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，选项D正确.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是1/2L，而B球上升的高度也是1/2L，又mA>mB，由机械能守恒知此时A球速度不为零，选项A错.当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，选项C正确.速效提升训练3.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是(C)A.2RB.5R/3C.4R/3D.2R/3解析：设A刚落地时，A速度为v，对A、B组成的系统由机械能守恒定律可得，mAgR-mBgR=1/2(mA+mB)v2①设B此后还能上升h，则对B由机械能守恒定律可得mBgh=1/2mBv2②由已知mA=2mB③h总=h+R④解得：h总=4R/3.速效提升训练速效提升训练速效提升训练速效提升训练。