在倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比三角.ppt

在在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长三角形的边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为哪些放大为10倍倍?算一算算一算：：ΔΔABCABC与与ΔΔA A´ ´B B´ ´C C´ ´的相似比的相似比是多少？是多少？ΔΔABCABC与与ΔΔA A´ ´B B´ ´C C´ ´的周长比的周长比是多少是多少? ?面积比是多少？面积比是多少？在在4×4正方形网格中正方形网格中看一看：看一看：ΔΔABCABC与与ΔΔA A´ ´B B´ ´C C´ ´有什么关系？有什么关系？ 为什么？为什么？ 想一想：想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？（相似）（相似）2 2√10√102√2√21√5√5√2√2ABCA’C’B’ABCA’B’C’已知已知:ΔΔABCABC∽∽ΔΔA A´ ´B B´ ´C C´ ´, ,相似比为相似比为k.k.=k k2求证求证:ΔABC的周长的周长ΔA’B’C’的周长的周长=k ks ABCs A´B´C´周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方验一验：验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？你能加以证明吗？证明：证明：∵△∵△ABCABC∽∽△△A A′B B′C C′,且相似比为且相似比为k∴（相似三角形的对应边成比例）（相似三角形的对应边成比例）∴AB=kA´B´,BC=kB´C´,AC=kA´C´∴∴ABCA’B’C’已知已知: :ΔΔABCABC∽∽ΔΔA A´ ´B B´ ´C C´ ´, ,相似比为相似比为k.k.=k k2求证求证: :ΔABC的周长的周长ΔA’B’C’的周长的周长=k=ks ABCs A´B´C´如如图图ADAD和和A A´ ´D D´分分别别是是BCBC，，B B´C C´边边上的高。

上的高∵△∵△ABC ABC ∽∽△△A A′B B′C C′,且相似比为且相似比为k证明：证明：A AB BC CA’B’C’D DD D´ ´∵∵∵∵ABCA’B’C’ 相似三角形的相似三角形的周长比等于周长比等于相似比相似比，，面积比等于面积比等于相似比的平方相似比的平方 . .D DD D´ ´ 在在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长三角形的边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为哪些放大为10倍倍?答答:三角形的边长三角形的边长,周长放大为周长放大为10倍倍.三角形的面积放大为三角形的面积放大为100倍倍.三角形的角大小不变三角形的角大小不变.做一做：做一做： 如图，如图，D D，，E E分别是分别是ACAC，，ABAB边上的点，边上的点，∠∠ADE=∠BADE=∠B，，AG⊥BCAG⊥BC于点于点G G，，AF⊥DEAF⊥DE于点于点F F，若，若AD=3AD=3，，AB=5AB=5求：（求：（1 1）） ; ; （（2 2））△△ADEADE与与△△ABCABC的周长比的周长比; ;（（3 3））△△ADEADE与与△△ABCABC的面积比。

的面积比 变式：变式：1 1、如图，、如图，△△ＡＢＣ中，ＤＥＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ＝ＦＢ，则Ｓ△△ＡＤＥＡＤＥ: :ＳＳ四边形ＤＦＧＥ四边形ＤＦＧＥ: :ＳＳ四边形ＦＢＣＧ四边形ＦＢＣＧ=_________ .=_________ .某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为马路旁边原有一个面积为100100平方米，周长为平方米，周长为8080米米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边个角，变成了一个梯形，原绿化地一边ABAB的长由的长由原来的原来的3030米缩短成米缩短成1818米米. .现在的问题是现在的问题是: :被削去的被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？部分面积有多大？它的周长是多少？ 你能够将上面生活中你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗的问题转化为数学问题吗？？DE30m18mBCABACDE解解: :如图，已知如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔΔABCABC的周长为的周长为80m80m，，面积为面积为100m100m2 2, ,求求ΔΔADEADE的周长和面积的周长和面积30m18m１１.这节课这节课我们学到了哪些知识？我们学到了哪些知识？２２. .我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？３３. .通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？　你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？　你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？。