2022年高中数学人教B版必修四2.1.2《向量的加法》word学案.doc

2022年高中数学人教B版必修四2.1.2《向量的加法》word学案一．学习要点：向量的加法二．学习过程：一、复习：1.向量的定义2.相关概念零向量、单位向量、平行向量、相等向量.二、新课学习：1．向量加法（1）三角形法则：如图，已知非零向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做 ，记作a＋ｂ，即 .求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.注:首尾顺次连接，首尾连aｂACｂａ＋ｂa （2）平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线就是a、的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量的平行四边行法则.(力的合成可以看作向量加法平行和四边行法则的物理模型.)注:共起点（3）加法性质：（1）a + 0= 0 +aa a= a2）|+|≤||+||当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|<||+||（可由三角形三边关系推得）①当与同向时，则+、、同向，且|+|=||+||；②当与反向时，若||>||，则+的方向与相同，且|+|=||-||；若||<||，则+的方向与相同，且|+b|=||-||.（3） 交换律:（4）结合律：(+) +=+ (+)三、应用举例：例1在长江某渡口处,江水以的速度12.5km/h向东流,渡船的速度是25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?四、课堂练习教材83页练习五、小结 1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、注意：|+| ≤ || + ||，当且仅当方向相同时取等号.课后作业：见作业（14）。