全等三角形试题汇编（500套）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑全等三角形试题汇编（500套） 备战2022中考：全等三角形精华试题汇编（500套） 一、选择题 1. （2022安徽芜湖，6，4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45?， F是高AD和BE的交点，CD?4，那么线段DF的长度为（ ）. A．22 B． 4 C．32 D．42 【答案】B 2. （2022山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.那么添加以下哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）． A． EF∥AB B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DFE 【答案】C 3. （2022浙江衢州，1,3分）如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA?2，那么PQ的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 MPA（第6题） QON 【答案】B 4. （2022江西，7，3分）如图以下条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. ．．A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 5. （2022江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，那么不确定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）．．． A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 【答案】B 6. （2022江西南昌，7，3分）如图以下条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. ．．A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 7. （2022上海，5，4分）以下命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D ?8. （2022安徽芜湖，6,4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45， F是高AD和BE的交点，CD?4，那么线段DF的长度为（ ）. A．22 B． 4 C．32 D．42 【答案】B 9. 10． 二、填空题 1. （2022江西，16，3分）如下图，两块完全一致的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。

有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 【答案】①②③ 2. （2022广东湛江19,4分）如图，点B,C,F,E在同一向线上, ?1??2,BC?FE,?1 （填“是”或“不是”） ?2的对顶角，要使?ABC??DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）． 【答案】AC?DF 3. 4. 5. 三、解答题 1. （2022广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 2. （2022山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC 证明：在△ABC与△DCB中 (已知）B??ABC??DC? ??ACB??DBC（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC） ?BC?B （公共边）C?∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC 3. （2022浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 【答案】 (1) 连结BC，∵ BD=CE，CD=BE，BC=CB． ∴ △DBC≌△ECB （SSS） ∴ ∠DBC =∠ECB ∴ AB=AC (2) 逆， 假； 4. （2022浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。

求证：△AEF≌△CHG. 【答案】证明： ∵ □ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB，CH=CD ∴ AE=CH ∴ △AEF≌△CHG. 5. （2022四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一向线上，点B和点E分别在直 线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ， AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 6. （2022江苏连云港，20，6分）两块完全一致的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的 方式叠放，阴影片面为重叠片面，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两片面△AOF与△DOC是否全等？为什么？ 【答案】解：全等 .理由如下：∵两三角形纸板完全一致，∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D，∴AB－BF=BD－BC，即AF=DC.在△AOF和△DOC中，∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，∴△AOF≌△DOC（AAS）. 7. （2022广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE — 7 —。