中职数学基础模块公式总结.doc

职业高中常用数学公式一、 解不等式﹡1、一元二次不等式：判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集R二、函数部分1、 几种常见函数的定义域⑴整式形式：定义域为R﹡⑵分式形式：要求分母不为零﹡⑶二次根式形式：要求被开方数⑷指数函数：，定义域为R﹡⑸对数函数：，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：，要求⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集2、常见函数求值域⑴一次函数：值域为R﹡⑵一元二次函数： ⑷指数函数：值域为（0，+∞） ⑸对数函数：，值域为R⑹三角函数：3、函数的性质 ﹡ ⑴奇偶性①②判断或证明奇偶函数的步骤： 第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称 第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求 第三步：若，则函数为奇函数 若，则函数为偶函数 ﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、且<第二步：做差变形整理；第三步：②几种常见函数形式的单调区间：一次函数： 二次函数： 指数函数对数函数⑶周期性（主要针对三角函数） ﹡①﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分： ⑴有理指数幂的运算法则： ①② ③ ⑵分数指数幂与根式形式的互化： ① ② ⑶一些其它结论： ① ② ③ 2、对数部分： ⑴；⑵ ；⑶对数恒等式：。

⑷⑸；⑹ ⑺换底公式：﹡四、三角部分公式 1、弧度与角度⑴换算公式：180=，1=rad 1rad=5718=57.30⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）2、角终边经过点P，，则 ，，2、 三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号 + +－　－ － +－　＋ － +＋　－ 4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1·=1==⑴⑵ 5、简化公式： ① ② ③ ④ ⑤（k）⑥6、两角和与差的正弦、余弦、正切：⑴两角和与差的正弦： ⑵两角和与差的余弦：⑶两角和与差的正切：7、二倍角公式： ⑴二倍角的正弦： ⑵二倍角的余弦：= = ⑶二倍角的正切：五、几何部分1、 向量 ⑴几何形式的运算：①②③④向量的数量积：（其中为两个向量的夹角）﹡ ⑵代数方式的运算：设，，①加法：②减法：③数乘向量：④向量的数量积：（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设，，①平行的判定：∥②垂直的判定：⊥ ⑷其它公式：设，①向量的长度：﹡②设，则； |﹡③设，则线段AB的中点M的坐标为M﹡④两个向量的夹角为，则2、 直线部分 ⑴斜率公式：①② ⑵直线方程的形式：① 点斜式： （为斜率，为直线过的点）；② 斜截式：（为斜率，为直线在轴上的截距）；③ 一般式：（斜率）⑶两条直线平行或垂直的条件：① 两条直线斜率为，且不重合则∥② 两条直线的斜率为，则⊥⑷两条直线的夹角公式（设夹角为）： ①时，∥，夹角=； ②时，⊥，则夹角=9； ⑷点到直线的距离公式： ⑸两平行线与间距离 3、圆部分 ⑴圆的方程：① 标准方程：(其中圆心为，半径为)② 一般方程：（其中圆心为，半径为） ⑵直线与圆的位置关系，判定方法有两种：① 代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。

当② 几何法：先求圆心到直线的距离，由与半径的大小情况来判定4、椭圆部分 ⑴定义式： ⑵椭圆的标准方程与性质：焦点位置焦点在轴上0焦点在轴上图象0 0 椭圆的标准方程焦点坐标顶点坐标、、其它长轴长：；短轴长：；焦距：长半轴长：； 短半轴长：焦半距：6、抛物线部分⑴抛物线定义：平面内到定点F与定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线定点F为焦点，定直线称为准线）⑵抛物线的标准方程、图像、焦点坐标、准线方程：（p>0）标准方程图像焦点坐标准线方程 0 F F 0 F 0 0 F六、数列1、 已知前项和公式：2、 等差数列： ⑴通项公式（是首项；为公差 为项数；为通项即第项）⑵等差公式：a，A，b三数成等差数列，A为a与b的等差中项，则 ⑶前项和公式：① （已知时应用此公式）②（已知时应用此公式）③特殊地：当数列为常数列----时，3、等比数列： ⑴通项公式： ⑵等比中项公式：若a，A，b三数成等比数列，则A为a与b的等比中项，则 ⑶前项和公式： ①（已知时应用） ②（已知时应用） ③当时，数列为常数列，则 七、排列组合、二项式定理： ⑴排列：①选排列：…=②全排列：…③特殊的：0！=1⑵组合：①特殊地：； ②⑶二项式定理： ①二项式定理：（等号右边称二项展开式） ②通项公式： ③二项式系数：④性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等： 性质二：当为偶数时，展开式有项为奇数，中间一项的二项式系数最大；当为奇数时，展开式有项为偶数，中间两项的二项式系数相等且最大。

性质三：性质四：6。