2024-2025学年天津市七年级上学期期中数学试卷【含答案】.docx

2024-2025学年天津市七年级上学期期中数学试卷一、选择题 1.−2的相反数是（    ）A.2 B.−2 C.12 D.−12 2.某天的温度上升−6​∘C的意义是（   ）A.下降了6​∘C B.上升了6​∘C C.下降了−6​∘C D.没有变化 3.下列算式中，计算结果是负数的是（   ）A.(−2)+5 B.|−3−2| C.3×(−3) D.(−5)2 4.2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截至八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（    ）A.358×108 B.3.58×109 C.3.58×1010 D.35.8×109 5.用四舍五入法对3.8963取近似值，并精确到0.01的结果为（    ）A.3.8 B.3.9 C.3.89 D.3.90 6.如果|a+2|+(b−1)2=0，那么(a+b)2024的值是（   ）A.−2019 B.2019 C.−1 D.1 7.下列各式中，能表示y与x(x,y均不为0)成反比例关系的是（  ）A.y=3+x B.x+y=56 C.x=56y D.xy=6 8.下列关于多项式3x2−2x−1的说法正确的是（    ）A.由3x2，2x，1三项组成 B.三项系数分别为3，−2，−1C.是三次三项式 D.常数项为1 9.下面运算正确的是（   ）A.3a+6b=9ab B.8a4−6a3=2a C.12y2−13y2=16 D.3a2b−3ba2=0 10.下列从左到右的变形错误的是（    ）A.a+(b−c)=a+b−c B.a−(b+c)=a−b−c C.a−(b−c)=a−b−c D.a−(b−c)=a−b+c 11.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，那么点B表示的数是(    )．A.0 B.1 C.2 D.3 12.如图，数轴上有A、B两点（O为原点），两点距离为9个数轴单位长度，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，向右运动，点P的速度为3个单位长度/s，点Q的速度为1个单位长度/s，设运动时间为t(s)，若点P、Q两点之间的距离为7个单位长度，则t为（   ）A.1s B.7s C.1s或7s D.1s或8s二、填空题 13.−12024的倒数等于_____________． 14.在数轴上与−1相距3个单位长度的点有_____________个，它们分别是_____________和_____________． 15.比较大小：−34______________−23； 16.计算(−0.4)×125×(−25)×(−0.08)的结果是_____________． 17.若−3xm−1y4与9x2yn+2的和是单项式，则m−n=_____________． 18.如图所示的日历中，带阴影的方框里有四个数，随着方框的移动，方框里的四个数存在一定的关系．设方框里最小的一个数为a，则这四个数之和为_____________（用含a的代数式表示，并化为最简）．三、解答题 19.计算：（1）2+(−9)−(−3)−5（2）75÷8×−135×107（3）12−16+13×(−24)（4）−14−(1−0.5)×13×1−(−5)2 20.先化简，再求值：2ab2−2a2b−3ab2−a2b+2ab2−2a2b．其中a=2，b=−1． 21.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|=3，求ab3+m+c+d4的值． 22.已知代数式A=3x2−x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A−B”看成“A+B”，计算的结果是2x2−3x−2．（1）求代数式B．（2）求A−B的值．（3）x是最大的负整数，将x代入第(2)问的结果并求值． 23.阅读材料：我们知道，2x+3x−x=(2+3−1)x=4x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+3(a+b)−(a+b)=(2+3−1)(a+b)=4(a+b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把(x−y)2看成一个整体，求将2(x−y)2−5(x−y)2+(x−y)2合并的结果；（2）已知2m−3n=4，求代数式4m−6n+5的值；拓广探索（3）已知a−2b=5，b−c=−3，3c+d=9，求(a+3c)−(2b+c)+(b+d)的值． 24.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条(x>50)．（1）若按A方案购买，一共需付款_______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款_______元；（用含x的代数式表示）（2）当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？参考答案与试题解析2024-2025学年天津市七年级期中数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题主要考查了相反数，根据相反数的定义解答即可；只有符号不同的两个数，这两个数称互为相反数．【解答】−2的相反数是2．故选：A．2.【答案】A【考点】相反意义的量【解析】本题主要考查了是正数与负数，明确“正负”所表示的意义，再根据题意作答即可，熟练掌握正负数的相对性，明确什么是具有一对相反意义的量是解决此题的关键．【解答】解：∵某天的温度上升−6​∘C，∴温度下降了6​∘C，故选：A．3.【答案】C【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算两个有理数的乘法运算有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值的性质等知识点，根据有理数的混合运算法则，绝对值的性质，逐项判断即可，熟练掌握有理数的混合运算，绝对值的性质并能灵活运用是解决此题的关键．【解答】解：∵(−2)+5=3>0，∴选项A不符合题意；∵|−3−2|=5>0，∴选项B不符合题意；∵3×(−3)=−9<0，∴选项C符合题意；∵(−5)2=25>0，∴选项D不符合题意；故选：C．4.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．【解答】解：35800000000=3.58×1010．故选：C．5.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90，故选：D．6.【答案】D【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方，代数式求值．熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．由题意知，a+2=0,b−1=0，计算求出a,b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|a+2|+(b−1)2=0，∴a+2=0,b−1=0，解得a=−2,b=1，∴(a+b)2024=(−2+1)2024=1，故选：D．7.【答案】D【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】此题考查正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择即可．【解答】解：A、y=3+x，则y−x=3，是差一定，不成比例，不符合题意；B、x+y=56，是和一定，不成比例，不符合题意；C、x=56y，则y÷x=56（一定），所以y和x成正比例，不符合题意；D、xy=6，x和y成反比例关系，符合题意．故选：D．8.【答案】B【考点】多项式的项与次数【解析】此题考查了多项式次数及项数定义．根据多项式的次数及项数定义解答．【解答】解：多项式3x2−2x−1共三项，分别为3x2，−2x，−1，是二次三项式，三项系数分别为3，−2，−1常数项为−1，观察四个选项，B选项说法正确，符合题意，故选：B．9.【答案】D【考点】合并同类项【解析】本题考查了合并同类项，利用合并同类项的法则判定即可，熟练掌握合并同类项法则是解决此题的关键．【解答】解：A、3a,6b不是同类项，不能相加，故A选项错误，不符合题意；B、8a4，6a3，不是同类项，不能相减，故B选项错误，不符合题意；C、12y2−13y2=16y2，故C选项错误，不符合题意；D、3a2b−3ba2=0，故D选项正确，符合题意；故选：D．10.【答案】C【考点】去括号【解析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【解答】解：A、a+(b−c)=a+b−c，变形正确，故不符合题意；B、a−(b+c)=a−b−c，变形正确，故不符合题意；C、a−(b−c)=a−b+c，原变形错误，故符合题意；D、a−(b−c)=a−b+c，变形正确，故不符合题意；故选：C．11.【答案】D【考点】在数轴上表示实数【解析】直接利用数轴结合A,B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，∴点B表示的数是：3故选D．12.【答案】D【考点】几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离．分当点P在点Q的左侧和点P在点Q的右侧时，两种情况讨论，根据点P、Q两点之间的距离为7个单位长度，列出一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：当点P在点Q的左侧时，由题意得(9+t)−3t=7，解得t=1；当点P在点Q的右侧时，由题意得3t−(9+t)=7，解得t=8；∴点P、Q两点之间的距离为7个单位长度，则t为1s或8s；故选：D．二、填空题13.【答案】−2024【考点】倒数【解析】本题考查了倒数．根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解．【解答】解：∵−12024×(−2024)=1，∴−12024的倒数是−2024，故答案为：−2024．14.【答案】2,1/−4,−4/1【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．设数轴上与表示−1的点相距3个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设轴上与表示−1的点相距3个长度单位的点表示的数是x，则|。