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AHP在确定指标权重中的应用在确定指标权重中的应用 AHP（层次分析法）实质上不是一个完全的定量分析法，因为在设置对比 矩阵的时候，依然依靠评分者的客观评分，但是它依然在实际应用中发挥很好 的作用 AHP 在人力资源绩效、 薪酬、 人员测评、 岗位分析的确定指标权重中，同样能 够很好的应用下面以绩效指标权重为例，看看在实际中如何使用（以 excel 为 计算工具） 假设某岗位已经确定有以下4个一级指标： A1 工作任务指标（岗位职责内的工作） A2 工作行为规范指标（公司规章制度的遵守） A3 临时工作任务指标（领导、同事安排及突发事件） A4 工作态度指标（工作指示服从性，与部门内外部同事协调性） 现在要确定这四个指标之间的相对权重 下面以这四个指标为例，按照 AHP 计算权重的步骤，演示AHP 在确定绩效指标权重中的应用 1、构建四个指标对比矩阵顾名思义，就是这四个指标两两相互比较，形成一 个 4阶矩阵那么按照什么标准进行比较呢，这里有一个度量表： aij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同； aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要； aij = 5，元素 i 比元素 j 重要； aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多； aij = 9，元素 i 比元素 j 的极其重要； aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于 aij = 2n - 1 与aij = 2n + 1 之 间； 反之则： 这里稍作解释：如果第i 个指标比第 j个指标重要，即aij=3。

如果第j 个指 标比第i 个指标重要，就aji=1/3 那么现在可以按照以上的量表，对以上四个指标进行两两评判，得到一个矩阵 （注：这里是按照行来进行比较，就是先 A1 与 A2,A3,A4 比较，然后 A2 与 A3,A4 比较，完成对角线以上的部分就可以了 2、 计算矩阵的特征向量和指标权重 计算出矩阵的特种向量后，就可以计算出 A1,A2,A3,A4 四个指标的相对权 重 1.对矩阵的各列求和（注意蓝色矩形区域） 2.对每一列进行归一化处理 公式如下： 其中：的值为各列的和，如上图的 SUM 行，就是用各列的元素除 以列的和 得到的结果为一个新的矩阵，我们暂命名为B 矩阵： （可以看出，每列的和为1） 3.对每一行进行求和，即得出特征向量 （注意蓝色方框，这一列就是特征向量） 4.计算指标的权重：对特征向量进行归一化处理 公式： （其含义同对矩阵归一化处理） 这个时候就可以得出四个指标的权重： （权重如蓝色方框） 简单的说，对矩阵进行归一化处理就可以得出指标的权重 但是这个权重不一定 就是有效、可取的，我们需要对其检验，检验矩阵的一致性 3、 矩阵一致性检验 简单的解释一致性的概念： 我们在对比几个指标的时候，需要对指标进行两两比较，如果得出一个结 果：AB，BC，我们必须得出 AC，反之则一致性不成立。

更精细点，如果： A 比 B 重要值为 3，B 比 C 重要值也为 3，那么 A 与 B 比较，值应该为 6，但是 如果最终不是6，是5，或者 7之类，也会在某种程度上影响一致性 所以需要检验对比矩阵的一致性，确保两两比较的时候，没有出现以上的 错误 1.计算矩阵的最大特征根 AW：表示矩阵 A与W 相乘，两个矩阵相乘在 excel中用mmult()公式 这个公式的意思：两个矩阵相乘的结果是一个列向量，然后用列向量中的 每一个元素除以阶数和相对应的权重的乘积示例计算的结果为： 2.计算判断矩阵的一致性指标 一致性指标（Constant index）公式： N：表示矩阵的阶数 示例中的C.I.=（4.174-4）/3=0.058 3.计算随机一致性比率 检验一个矩阵的一致性指标为矩阵的随即一致性比率，计算公式为： R.I.表示：平均随机一致性指标，这个是一个常量，根据阶数可以在量表里 查询4阶 R.I.值为 0.9，所以示例中的 R.I.=0.058/0.9=0.064440.1，就表示未保持显著水平，需要 对对比矩阵进行调整通常情况下，自己调整很负责，不如从新评一次 到这里，就完全将 A1,A2,A3,A4 四个指标的权重计算出来，而且其效度是 可靠的。

这里的示例没有将指标进行向下层次分解，只有一级指标如果再分解 A1,A2,A3,A4 四个指标，所计算的权重的方法是一样的。