相似三角形性质判定综合题解答技巧.doc

龙文教育个性化教案提纲ggggggggggggangganggang纲 教师：吴大旺 学生： 时间:2012年7月 20日17----19段一、授课目的与考点分析： 相似三角形性质判定综合题解答技巧二、 授课内容：一、 判定相似三角形的基本思路:1. 找准对应关系：两个三角形的三个对应顶点、三个对应角、三条对应边不能随便写，一般说来，相等的角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角2. 记住五个判定定理：判定相似三角形依据是五个定理，即预备定理、判定定理一、判定定理二、判定定理三、直角三角形相似的判定定理二、 相似形的应用：1. 证比例式；2. 证等积式；3. 证直线平行；4. 证直线垂直；5. 证面积相等；三、 判定应用策略分析 证明等积式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形两条边变 化：等号同侧两边同一三角形 三点定形法2、间接法： ⑴3种代换 ①等线段代换； ②等比代换； ③等积代换； ⑵创造条件 ①添加平行线——创造“A”字型、“8”字型 ②先证其它三角形相似——创造边、角条件 相似终极策略： 遇等积，化比例，同侧三点找相似； 四共线，无等边，射影平行用等比； 四共线，有等边，必有一条可转换； 两共线，上下比，过端平行条件边。

彼相似，我角等，两边成比边代换典例分析等积化等比：横看竖看找相似△ABC中，AB=AC，△DEF是等边三角形求证：BD•CN=BM•CE．等比代换：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，求证：AB•AF=AC•DF四共线，看条件，其中一条可转换；Rt△ABC中四边形DEFG为正方形求证：EF2=BE•FC两共线，上下比，过端平行条件边AD是△ABC的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.彼相似，我条件，创造边角再相似AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEB能力训练1.如图，在ΔABC中，D是BC的中点，E是AC延长线上任意一点，连接DE与AB交于F，与过A平行于BC的直线交于G求证：.变式1：如图，在ΔABC中，与互余，CDAB，DE//BC，交AC于点E，求证：AD:AC=CE:BD.2：如图：已知梯形ABCD中，AD//BC，，且BDCD于D求证：① ；②3.如图，在ΔABC中，，M是BC的中点，DMBC交BA的延长线于D，交AC于E求证：4.已知：在ΔABC中，AD是的平分线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且求证：BE//FC。

5.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB、AC上一点，切BE=BF，BPCE，垂足为P 求证：PDPF.6.在ΔABC的中线AD,BE相交于G求证：ΔAGB的面积等于四边形CEGD三、 本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定：1、 学生上次作业评价： ○好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课情况评价： ○好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 教务签字： 练习：1.如图，在中，，是边上一点，连接．ABCD（1）要使，还需要补充一个条件是 （只要求填一个）（2）若，且，，求的长．2. 如图，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，求AQ∶QR的值。

　3.如图，梯形中，，且，，分别是，的中点，与相交于点．（1）求证：；（2）若，求．4.如图，△ABC中AB=BD，AD为中线，点E是BD的中点求证：（1） △ABE∽CBE； （2）求证：AC=2AE5. 如图，点，分别在的边，上，四边形是等腰梯形，．与交于点，且．（1）试问：成立吗？说明理由；（2）若，求证：是等腰三角形．6、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证：7、已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=900,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F　求证：8、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.9、已知：∠A=60°，BD、CE是△ABC的高1）△ADE与△ABC相似吗？说明理由2）图中共有几对相似三角形？思考：去掉∠A=60°条件以上结论还成立吗？10.M为线段AB的中点，AE与BD交于C，∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，ME交BC于G1）写出图中相似三角形；（2）连接FG，若=45°，AB=，AF=3，求FG的长。