高考夯实基础之集合含义基本关系和运算.doc
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集合地含义与表示（1） 集合地概念集合中地元素具有确定性、互异性和无序性.（2） 常用数集及其记法N表示门然数集,N *或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.（3） 集合与元素间地关系对象a与集合M地关系是aw M ,或者c/E M ,两者必居•其一.（4） 集合地表示法%1 自然语言法：用文-字叙述地形式來描述集合..%1 列举法：把集合中地元素一一列举出來，写在大括号内表示集合.%1 描述法：｛x x具有地性质｝，共中x为集合地代表元素.-④图示法：用数轴或韦恩图來表示集合.（.5）集合地分类①含有有限个元素地集合叫做有限集•②含有无限个元素地集合叫做无限集.③不•含有任何元素地集合叫 做空集（0）..集合间地基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集AcB(或B □ A)A中地任--元素都属丁・ B(DACA⑵0C A⑶若A U B且B U C,则A U C ⑷若A匸B且B匸A,则A = B. ◎或 J真子集AUB工(或 A )A u B,且B.中.至少 有一元索不属于A（1） 0uA （A为非空子集）⑵若A u B且〃 u C,则A u C丰 丰 丰◎集合相等A = BA中地任一元素都.属 于B,B中地任一元素 都属于A(Dacb _(2)BCA（7）己知集合A有71（/1 > 1）个元素，则它有r个子集，它有2” 一 I个真子集，它有2" — 1个非空子集，它有2〃一2非空真子集..集合地基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集AHB(x\xe A,且xe B}(1) acia = a(2) AP|0 = 0(3) ADBc Ac 并集{x\xe A,或xe B}(1) A\JA = A(2) A\J0 = A(3) AUB n AA\JB^Bc补集[x\xe A}"fl 力)=0 2AUA)二[/彩(AflB) =(M)U仇B) 挣(AUB) =(M)n(?“B)【补充知识】含绝对值地不等式与一元二次不等式地解法（1）含绝对值地不等式地解法不等式解集I x |< a(ci > 0){x\-a< x< a}| x |> a(a > 0)x\x< -a 或a}| ax + b \< c, | ax + Z? |> c(c > 0)把ax + b 看成一个整体，化成\x\ a{a > 0）型不等式來求解（2） 一元二次不等式地解法判别式△ =b2 -4acA>0A = 0A<0二次函数y = cix1 +/zr + c(a > 0：地图象\/\u00一元二次方程cix~ +/?x + c = 0(d >0)地根-b 土』b2 一 4ac2a(其中西vw)h无实根ax1 +/?x + c>0(€/ >0)地解集[x\x
