八年级数学上册主要题型总结.pdf

八年级（上）中考题汇编一、选择题函数42113xx的自变量的取值范围是（） 且 且 全体实数2一次函数满足且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限3如图 2 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）4一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（）5如图， DE是 ABC的中位线，则ADE与 ABC的面积之比是A 1:1 B1:2 C1:3 D1:4（）6函数11xy中自变量x 的取值范围是（）A x 1 Bx1 Cx1 Dx0 7在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B圆C梯形D平行四边形8小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车车修好后， 因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶下面是行驶路程s(米)关于时间 t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A B C D BACEDt tttO T()OT()OT()OT()A B C D 9、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是（）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形10. 如图， 是象棋盘的一部分，若帅位于点 （ 1，-2 ）上，相位于点 （3，-2 ）上，则炮位于点 （）上.A. （-1，1）B. （-1 ，2）C. （-2 ，1）D. （ -2 ，2）11. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）A.正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形12. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T() 随时间t 变化的关系的图象是(B ). 13. 用两个完全相同的直角三角板, 不能拼成下列图形的是 (D) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形14. 函数xy32自变量 x 的取值范围是 (D) A.x32 B.x32 C.x32 D.x3215.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2） ，在 ABC 的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中， MDN的度数为（ C）A. 100 B. 110C. 120D. 13019画图 : 作出线段AB的中点O. （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）. A B C D 图 1 图 2 M N A B 二、填空题1已知函数( )与x4的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则的面积为2写出一个3 到 4之间的无理数。

3. 如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系式. 请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h. 3、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表： （5 分）姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40 80 75 75 190 小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上（含80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3 分）（3）历届比赛表明，成绩达到80 分以上（含80 分）就很可能获奖，成绩达到90 分以上（含 90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2 分）4、如图，用三个全等的菱形ABGH 、BCFG、CDEF 拼成平行四边形ADEH ，连接 AE 与 BG、CF 分别交于P、Q，观察图形，是否有三角形与ACQ 全等？并证明你的结论，解：5、如图5，RtABC 中， ACB=90 ， CAB=30 ，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。

保留作图痕迹，不要求写作法和证明）6、如图 6，四边形ABCD 是矩形， O 是它的中心， E、F 是对角线AC 上的点1）如果，则 DEC BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论7. 已知任意四边形ABCD ，且线段AB 、BC 、CD 、DA 、AC、BD的中点分别是E、F、G 、 H 、P、Q. （1）若四边形ABCD如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”）甲：顺次连接EF、FG 、 GH 、HE一定是平行四边形； （）乙：顺次连接EQ 、QG 、 GP 、PE一定得到平行四边形； （）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；（3）若四边形ABCD 如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？ABCABC图 5 图 6 ABCDEFOg8、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标9、函数4 2yx中，自变量x的取值范围是10.函数31xy中，自变量x 的取值范围是3x11. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100 人数甲1 6 12 11 15 5 乙3 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题：(1) 甲班众数为 _ 90_分，乙班众数为_70_分，从众数看成绩较好的是甲班. (2) 甲班的中位数是80分，乙班的中位数是_80_分. (3) 若成绩在85 分以上为优秀，则成绩较好的是乙.班. 12.如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点， BEAC 于 E，CFBD 于 F. 求证： BE=CF . 证明：四边形ABCD 为矩形，AC=BD，则 BO=CO. BEAC 于 E，CFBD 于 F， BEO=CFO=90. 又 BOE=COF， BOE COF . BE=CF. 19.已知反比例函数xky的图象经过点)214( ，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2， m） ，求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标. 解：由于反比例函数xky的图象经过点)214( ，所以421k. 解得2kA B C D E F O 所以反比例函数为xy2. 又因为点B（2，m）在xy2的图象上，所以122m. 所以)12( ，B. 设由1xy的图象平移后得到的函数解析式为bxy，由题意知bxy的图象经过点)12( ，B，所以b21. 解得1b. 故平移后的一次函数解析式为1xy. 令0y，则10 x. 解得1x. 所以平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为（1， 0）.20.甲、乙两名运动员在6 次百米跑训练中的成绩如下. （单位：秒）甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法. 解：甲的众数、平均数、中位数依次为10.8 10.9 10.85 乙的众数、平均数、中位数依次为10.9 10.8 10.85 13.印刷一本书， 为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4 页，再对折一次为8 页，连续对折三次为16 页，；然后再排页码. 如果想设计一本16 页的毕业纪念册，请你按图1、图 2、图 3（图中的1，16 表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码. 解：8 9 16 1 5 12 13 4 23.如图所示， 一根长 2a 的木棍（AB） ，斜靠在与地面 （OM）垂直的墙（ ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行. （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变A B P M N O 化，并简述理由. （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值 . 解： （ 1）不变 . 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB 不变，所以斜边上的中线 OP 不变 . （2）当 AOB 的斜边上的高h 等于中线OP 时， AOB 的面积最大 . 如图，若h 与 OP 不相等，则总有hOP，故根据三角形面积公式，有h 与 OP 相等时 AOB 的面积最大 . 此时， SAOB=222121aaahAB. 所以 AOB 的最大面积为2a.14.已知 ABC，分别以 AB、BC、 CA 为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形 ACF. (1)如图1，当 ABC 是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；（ 1）略(2)如图 2， 当 ABC 中只有 ACB=60时，请你证明SABC与 SABD的和等于SBCE与 SACF的和 . 解：（2）解法一：过A 作 AMFC 交 BC 于 M，连结 DM 、EM. 因为 ACB=60， CAF =60，所以 ACB=CAF. 所以 AFMC. 所以四边形AMCF 是平行四边形 . 又因为 FA=FC，所以AMCF 是菱形 . 5 分所以 AC=CM=AM，且 MAC=60. 在 BAC 与 EMC 中，CA=CM， ACB=MCE，CB=CE, 所以 BAC EMC. 所以 DM=BC. 则 DM=EB，DB=EM. 所以四边形DBEM 是平行四边形 . 7 分所以 SBDM+ SDAM+ SMAC= SBEM+ SEMC+ SACF. A B C D E F 图 1 图 2 即 SABC+SABD=SBCE+SACF. 8 分15. 写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式答案不唯一, 如 y=-x-2,或y=-x2等 _. 21. 已知函数y1=x-1 和 y2=x6(1) 在所给的坐标系中画出这两个函数的图象; (2) 求这两个函数图象的交点坐标; 解 x-1=x6, 得3, 221xx, 即 y1=x-1 和 y2=x6的两个交点坐标分别为A(-2,-3),B(3,2); (3) 观察图象 , 当 x 在什么范围内时, y1y2? 观察图象可知, 当-2 x0 或 x3 时, y1y2. 22. 某校为了了解全校400 名学生参加课外锻炼的情况, 随机对 40 名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查, 结果如下 :( 单位 : 分 ) 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 363615 51 45 40 42 40 32 43 36 343453 38 40 39 32 45 40 50 45 404040 26 45 40 45 35 40 42 45 (1) 补全频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率14.5-22.5 2 0.050 22.5-30.5 3 0.075 30.5-38.5 10 0.250 38.5-46.5 19 0.475 46.5-54.5 5 0.125 54.5-62.5 1 0.025 合计40 1.00 (2) 填空 : 在这个问题中 , 总体是 _全校 400 名学生平均每天参加课外锻炼的时间_, 样本是 40 名学生平均每天参加课外锻炼的时间. 由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35( 分 ), 众数是 40_, 中位数是40_. (3) 如果描述该校400 名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况, 你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适? 用平均数、 众数和中位数描述该校400 名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适 . 因为在这一问题中, 这三个量非常接近; (4) 估计这所学校有多少名学生, 平均每天参加课外锻炼的时间多于30 分? 因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有 35 人, 所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30 分的学生有3540400=350 。