系统建模与仿真 高阶电路分析.doc

作业1：蒲丰投针试验模拟一．实验原理： 根据频率的稳定性，当投针次数n很大时，测出针与平行线相交的次数m,则频率值m/n可作为P(A)的近似值代入上式，那么 利用上式可计算圆周率的近似值二．实验模拟过程 可以采用MATLAB软件进行模拟实验，即用MATLAB编写程序来进行“蒲丰投针实验”，并用GUI图形界面化直观显示 Matlab的GUI编程代码如下： clcclose allclear allh0=figure(toolbar,none,position,[350 180 570 530],color,[0.5 0.8 0.9],name,布丰投针试验);h_panel=uipanel(Units,normalized,position,[0.05 0.72 0.35 0.25],title,输入参数：,fontsize,11,FontWeight,bold);h_text1=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.05 0.62 0.5 0.25],string,两线间的宽度 a：,fontsize,10);h_edit1=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.60 0.68 0.2 0.18],fontsize,10);h_text2=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.05 0.42 0.6 0.25],string,针的长度 L:,fontsize,10);h_edit2=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.60 0.48 0.2 0.18],fontsize,10);h_text3=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.05 0.22 0.6 0.25],string,投针次数 N：,fontsize,10);h_edit3=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.60 0.28 0.2 0.18],fontsize,10);h_button1=uicontrol(Units,normalized,position,[0.03 0.50 0.18 0.08],string,开始投针,fontsize,10,callback,function2);h_button3=uicontrol(Units,normalized,position,[0.21 0.50 0.18 0.08],string,暂停,fontsize,10,callback,function3);h_button2=uicontrol(Units,normalized,position,[0.05 0.30 0.30 0.06],string,统计,fontsize,10,callback,function1);h_panel1=uipanel(Units,normalized,position,[0.05 0.10 0.8 0.15],title,数据分析：,fontsize,11,FontWeight,bold);h_edit4=uicontrol(h_panel1,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,right,position,[0.35 0.05 0.6 0.35],fontsize,10);h_text4=uicontrol(h_panel1,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.05 0.12 0.3 0.25],string,估算的结果 π：,fontsize,10);h_edit5=uicontrol(h_panel1,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,right,position,[0.35 0.55 0.2 0.35],fontsize,10);h_text5=uicontrol(h_panel1,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.05 0.55 0.3 0.25],string,与平行线相交次数 y：,fontsize,10);h_text6=uicontrol(style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,[0.32 0.23 0.5 0.04],...BackgroundColor,[0.5 0.8 0.9],FontWeight,bold,ForegroundColor,[0.9 0 0],string,应用近似公式: π=(2*N*L)/(a*m),fontsize,12);h_axes=axes(position,[0.45 0.4 0.53 0.53],YGrid,on,GridLineStyle,-);h_line=line(color,[0 0.5 0.5],linestyle,.,markersize,2,erasemode,none); %function1.ma=str2num(get(h_edit1,string)); L=str2num(get(h_edit2,string)); N=str2num(get(h_edit3,string)); f=unifrnd(0,pi,[N,1]); x=unifrnd(0,L,[N,1]); y=x<0.25*a*sin(f); m=sum(y); set(h_edit5,string,num2str(m)); format long; x1=2*N*L; x2=a*m; p=vpa(x1/x2); set(h_edit4,string,num2str(double(p))); %function2.mglobal k;while j<=100L=str2num(get(h_edit2,string))*100;N=str2num(get(h_edit3,string))*100;x=zeros(1,L);y=zeros(1,L);X=rand(1,N);Y=rand(1,N);angle=pi*rand(1,N);k=floor(N*rand(1,1));P=X(k);Q=Y(k);W=N;j=0;k=1;for i=1:L x(1)=P; y(1)=Q; set(h_line,XData,x(i),YData,y(i)); x(i+1)=x(i)+0.001*cos(angle(k)); y(i+1)=y(i)+0.001*sin(angle(k));end pause(0.005);j=j+1;if (k==0) break;endend %function3.mglobal k;k=0; GUI界面如下：输入相关参数，并演示如下：逐渐增大N值N=10000时，PI=3.1625553447185326128021642944077N=100000时，PI=3.1467321186947354583196556632174N=1000000时，PI= 3.1459401642180764291367722762516三．实验结论从上述数据分析可知，随着模拟次数的越来越多，PI的值逐渐稳定在π值附近，即越来越趋近于π，故蒲丰投针实验确实可以模拟出π的值。

作业2：高阶电路的系统建模与时域分析实验原理： 高阶LC电路图如图所示： 对于一个N 阶线性电路，可以列出描述这个N阶电路的数学方程——N 阶常微分方程从此方程解得响应变量 ( )，这种分析计算动态电路的方法称为经典法经典法是一种比较古老的方法，其优点是在分析低阶电路时，物理意义较清楚，容易掌握电路过度过程的规律但用此法分析高阶电路时就要困难一些，计算工作量很大，这是因为 ( )的高阶导数的初始值常是未知的，需要从已知的其他初始条件导出故采用状态方程分析方法，过程如下： 适当的选择电路中N个状态变量，可以将一个N阶微分方程变换为N个一阶微分方程，它表示N个状态变量间以及他们与激励间的关系，对于本题采用uc1,iL1,uc2,il2,uc3,iL3作为中间状态变量，根据各回路电压电流关系得出如下方程： C3duc3dt=iL2(t)-iL3(t) (1)L3 diL3dt= uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t))-R31iL3(t) (2)C2duc2dt=iL1(t)-iL2(t) (3)L2diL2dt= uc2t)+ R22(i1(t)-i2(t))-R31iL3(t)- iL2(t)R31-[ uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t))-R31iL3(t)] (4)C1duc1dt=i(t)-iL1(t) (5) L1diL1dt= uc1t)+ R12(i(t)-iL1(t))-R31iL3(t)-[ uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t))-R31iL3(t) ] – R21Il2(t)- R11iL1(t)- {uc2t)+ R22(i1(t)-i2(t))-R31iL3(t)- iL2(t)R31-[uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t))-R31iL3(t)]} (6) 化简。