2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七上第1~4章：有理数及其运算实数一、选择题 1.下列两个数中，互为相反数的是（ ）A.+(−4)和−(−4) B.−2和−12 C.+3和−(−3) D.3和13 2.若悉尼时间比北京时间早2小时，记为+2时．则巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为（ ）时．A.+9 B.−9 C.+7 D.−7 3.下列各数中无理数有（ ）−0.9，3.141，−227，3−27，π，0，0.001A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个 4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×1010 D.0.44×109 5.如图1为一种球形容器（注：球的体积计算公式为43πR3），它受力均匀，承载能力强，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图2为其示意图．现要生产两种容积分别为9π2m3和256π81m3的球形容器，则这两种容器的半径差（容器的厚度可忽略）为（ ）A.16m B.23m C.32m D.176m 6.下列说法正确的有（ ）个．(1)整数和分数统称有理数．(2)有理数中有绝对值最小的数．(3)绝对值是5.1的数是5.1．(4)多项式x3−2x2y2+3y是三次三项式，此多项式是按x的降幂排列的．A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知m2+mn=−3，n2+3mn=−20，则3m2+9mn+2n2的值是（ ）A.−23 B.−29 C.−46 D.−49 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A.a+b<0 B.ac<0 C.abc>0 D.−ab)0(a=b)b−a(a|b|时，{a,b}的值为b−a．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题 11.比较大小：5 2．（填“>”“<”或“=”） 12.用四舍五入法对0.0578取近似数，精确到千分位结果是 ． 13.已知y=x−2−2−x+3，则xy= ． 14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为4，则a+b−cd+|x−1|的值为___________． 15.如果 x|m−1|y3−(m−3)xy+3x是关于x，y的五次三项式，那么m= ． 16.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…根据其中的规律可得70+71+72+⋯+72025的结果的个位数字是________________．三、解答题 17.把下列各数填入相应的集合内：−39，5，64，π，0.6˙，−34，0.13．有理数集合：{}无理数集合：{}整数集合：{}分数集合：{} 18.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来：−3，−|−1.5|，−(−212)，4． 19.计算：（1）7−|−2|+3−27；（2）−14−15×2−(−3)2．参考答案与试题解析2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七上第1~4章：有理数及其运算实数一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义化简多重符号【解析】该题考查了相反数的定义，化简各数，再根据相反数的定义求解即可．【解答】解：A．+(−4)=−4和−(−4)=4互为相反数，符合题意；B．−2和−12，不是互为相反数，不符合题意；C．+3和−(−3)=3，不是互为相反数，不符合题意；D．3和13，不是互为相反数，不符合题意；故选：A．2.【答案】D【考点】相反意义的量正负数的实际应用【解析】本题考查了正负数在实际情境中表示相反意义的量，解题的关键是根据“早2小时记为+2时”，确定“晚”对应负数的表示规则．由“早于北京时间记为正”可推出“晚于北京时间记为负”，结合巴黎时间比北京时间晚7小时，得出对应记法．【解答】解：根据题意，“比北京时间早”用正数表示，则“比北京时间晚”用负数表示． 因为巴黎时间比北京时间晚7小时，故应记为−7时，对应选项D． 故选：D．3.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫作无理数，掌握无理数的定义，π、开方开不尽的数属于无理数等是解题的关键．【解答】−0.9=−910=−31010，10是无理数，则−0.9是无理数；3.141是有限小数，属于有理数，不是无理数；−227是分数，属于有理数，不是无理数；3−27=−3，−3是整数，属于有理数，不是无理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是整数，不是无理数；0.001=11000=10100，10是无理数，则0.001是无理数；综上，无理数共有3个，故选：B．4.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，直接利用科学记数法表示即可．【解答】解：4400000000=4.4×109．故选：B．5.【答案】A【考点】立方根的实际应用【解析】本题主要考查了立方根的应用，设一种球形容器的半径为R1，另一种球形容器的半径为R2，根据球的体积计算公式分别计算出R1和R2，然后相减即可得出答案．【解答】解：设一种球形容器的半径为R1，则43πR13=9π2，解得：R1=32另一种球形容器的半径为R2，则43πR23=256π81，解得：R2=43则这两种容器的半径差为：32−43=16m，故选：A6.【答案】B【考点】有理数的定义多项式的项与次数【解析】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，多项式的相关概念，熟记相关概念与性质是解题的关键；依据有理数定义，绝对值的性质，多项式次数定义和降幂排列概念逐一进行判断即可；【解答】解：（1）根据有理数的定义，整数和分数统称有理数，所以原说法正确．(2)有理数中绝对值最小的数是0，所以原说法正确．(3)根据绝对值的性质，绝对值是5.1的数是±5.1，而不只是5.1，所以原说法错误．(4)对于多项式x3−2x2y2+3y，各项的次数依次为3、2+2=4、1，所以这个多项式是四次三项式；按x的降幂排列是指按照x的次数从高到低排列，该多项式是按x的降幂排列的，所以原说法错误．综上，说法(1)和(2)正确，共2个，故选：B．7.【答案】D【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，利用整体代入的思想解决问题是关键．将3m2+9mn+2n2变形为3m2+mn+2n2+3mn，再代入求值即可．【解答】解： ∵m2+mn=−3，n2+3mn=−20，∴3m2+9mn+2n2=3m2+mn+2n2+3mn=3×(−3)+2×(−20)=−49，故选：D．8.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】本题主要考查了根据数轴确定代数式的正负，关键根据数轴确定a、b、c的大小关系是解题的关键．根据数轴上数的位置可得a|c|>|b|，然后逐项判断即可【解答】解：根据数轴上数的位置可得a|c|>|b|，A． a+b<0正确，不符合题意；B． ac<0正确，不符合题意；C． abc>0正确，不符合题意；D． −a0,c>0时，|a|a+|b|b+|c|c=−1+1+1=1当a<0,b<0,c<0时，|a|a+|b|b+|c|c=−1−1−1=−3故①正确；②由abc<0和a+b+c=0得a,b,c中有一个值为负数，∴a+b=−c，a+c=−b，b+c=−a∴−a|a|+−b|b|+−c|c|=1−1−1=−1，故②错误；③当−3≤x≤4时，x−4≤0，x+3≥0，则|x+3|−|x−4|=x+3+x−4=2x−1，此时最大值为7，最小值为−7当x<−3时，x−4≤0，x+3<0则|x+3|−|x−4|=−x−3+x−4=−7故③正确；④由|a|=|b|可得a=b或a=−b当a=b时，a−b=0与|a−b|=23矛盾，舍去；当a=−b时，a−b=−2b，a+b=0且|2b|=23解得a=13,b=−13或a=−13,b=13则ab=−19，b2=19a+b−abb2+1=1919+1=110故④正确；⑤由题意可得a,b异号，当a<0，b>0时，|a|=−a，|b|=b，由|a|>|b|可得−a>b，即a+b<0符合题意，此时a<00，b<0时，|a|=a，|b|=−b由|a|>|b|可得a>−b，即a+b>0，与a+b<0矛盾，舍去，综上{a,b}=b−a故⑤正确；正确的个数为4故选：C二、填空题11.【答案】>【考点】实数大小比较【解析】本题考查了实数大小比较．由4<5可得2<5．【解答】解：∵4<5，∴2<5．故答案为：>．12.【答案】0.058【考点】求一个数的近似数【解析】本题考查了近似数，将万分位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法对0.0578取近似数，精确到千分位结果是0.058，故答。
