阴影部分求面积及周长练习集(完整答案).docx

小学及小升初复习专项－圆与求阴影部分面积 　 　 　 　 　 ----完整答案在最背面目的：通过专项复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用并加深对面积和周长概念的理解和辨别面积求解大体分为如下几类：１、 从整体图形中减去局部;2、ﻩ割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形重难点：观测图形的特点，根据图形特点选择合适的措施求解图形的面积能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积例1．求阴影部分的面积单位:厘米)例２．正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积单位：厘米）例4.求阴影部分的面积单位:厘米)例5.求阴影部分的面积单位：厘米）例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的３倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米?例７.求阴影部分的面积单位:厘米)例8．求阴影部分的面积单位：厘米)例9.求阴影部分的面积单位:厘米)例10.求阴影部分的面积单位:厘米)例１1.求阴影部分的面积单位:厘米）例12.求阴影部分的面积单位:厘米)例13.求阴影部分的面积单位：厘米)例１4.求阴影部分的面积单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是１2平方厘米，求阴影部分的面积。

例1６．求阴影部分的面积单位：厘米)　 　　 　 　例1７．图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积单位:厘米)例１８．如图，在边长为６厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长例19．正方形边长为２厘米，求阴影部分的面积例20．如图，正方形ＡＢCＤ的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积例21．图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积例22. 如图，正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少?例2４．如图,有8个半径为1厘米的小圆，用她们的圆周的一部分连成一种花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积单位:厘米)例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEＢ，AB=５厘米,BＥ=2厘米,求图中阴影部分的面积例２7.如图,正方形ＡBCD的对角线AC＝2厘米，扇形AＣB是以AC为直径的半圆,扇形ＤAＣ是以D为圆心,ＡＤ为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

例28．求阴影部分的面积单位：厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边ＡB=４厘米,ＢＣ=６厘米,扇形BＣD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠ＣBＤ=,问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图,三角形AＢＣ是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=4０厘米求BC的长度例31.如图是一种正方形和半圆所构成的图形,其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米求阴影部分的面积例33.求阴影部分的面积单位：厘米)例34.求阴影部分的面积单位:厘米）例３5.如图,三角形ＯAＢ是等腰三角形，OBＣ是扇形，OB=5厘米,求阴影部分的面积举一反三★巩固练习【专1 】下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积专1-1】.右图中,大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米求阴影部分面积专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积专2－1】已知右图中，圆的直径是２厘米,求阴影部分的面积专2－2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。

专2-３】 求下图中阴影部分的面积单位:厘米)【专3】求下图中阴影部分的面积专３-1】求右图中阴影部分的面积专3-2】求右图中阴影部分的面积专3-3】求下图中阴影部分的面积ﻬ完整答案例1解：这是最基本的措施：圆面积减去等腰直角三角形的面积,　 ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解:这也是一种最基本的措施用正方形的面积减去　圆的面积 　设圆的半径为 ｒ，由于正方形的面积为7平方厘米，因此 =7， 　因此阴影部分的面积为:7-＝7-×7=1．505平方厘米例3解:最基本的措施之一用四个圆构成一种圆,用正方形的面积减去圆的面积, 因此阴影部分的面积：2×2-π＝0.8６平方厘米例４解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π(）=１6-４π 　 　　　 =３.44平方厘米例5解：这是一种用最常用的措施解最常用的题,为以便起见， 我们把阴影部分的每一种小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一种正方形, 　π()×2-１6=8π-16=9.１2平方厘米 　此外：此题还可以当作是1题中阴影部分的8倍例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π(）=10０.48平方厘米 　(注：这和两个圆与否相交、交的状况如何无关）例7解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)　 正方形面积为:5×5÷2＝12．５ 因此阴影面积为:π÷4-１2.5＝7.125平方厘米 　(注：以上几种题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积,割补后来为圆，　　因此阴影部分面积为:π（)＝3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一种长方形,　　因此阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例１0解：同上,平移左右两部分至中间部分，则合成一种长方形，　　因此阴影部分面积为2×１=2平方厘米 (注： 8、9、1０三题是简朴割、补或平移）例1１解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

　(π-π）×=×3.1４＝3.6６平方厘米例12.　解:三个部分拼成一种半圆面积.　 π()÷２=14.1３平方厘米例1３解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.　 因此阴影部分面积为:8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,　 （4+１0)×4-π＝28-4π＝15.44平方厘米　． 例１5.　分析：　此题比上面的题有一定难度,这是"叶形＂的一种半．解: 设三角形的直角边长为r,则＝12,=6 　圆面积为：π÷2=３π圆内三角形的面积为1２÷２＝6， 阴影部分面积为：(3π－6)×=5.１3平方厘米例１6解:[π+π－π] =π(11６-３6）=40π＝125.6平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部提成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形ＡED、ＢCD面积和　 因此阴影部分面积为:5×５÷２＋5×１0÷2=3７.５平方厘米例18解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一种半圆弧， 因此圆弧周长为：2×3.14×3÷2＝9.42厘米例１9解:右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，构成一种矩形。

　 因此面积为:1×2=2平方厘米 例2０解：设小圆半径为r，４＝３６，　r=3,大圆半径为Ｒ,=2＝18,　 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环， 因此面积为:π（－)÷2=4．５π=14.１3平方厘米例2１. 解：把中间部分提成四等分,分别放在上面圆的四个角上，补成一种正方形,边长为2厘米，　　因此面积为：２×2=4平方厘米例２2解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一种半圆.　 　阴影部分为一种三角形和一种半圆面积之和.　π()÷２+4×4=８π＋16=41.１2平方厘米解法二： 补上两个空白为一种完整的圆. 因此阴影部分面积为一种圆减去一种叶形，叶形面积为:π（)÷2-４×４=8π-１6因此阴影部分的面积为:π()-8π+１6=41.12平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为:π-１×1=π-１　　因此阴影部分的面积为:4π-8（π-1)=8平方厘米例２4分析：连接角上四个小圆的圆心构成一种正方形，各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一种小圆面积之和． 　为：4×4＋π=1９．１４16平方厘米例25分析:四个空白部分可以拼成一种以2为半径的圆．　 　因此阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 　 4×（４+7）÷2-π=22－4π=9.44平方厘米例26解： 将三角形ＣEＢ以B为圆心，逆时针转动9０度,到三角形ＡBＤ位置，阴影部提成为三角形ACＢ面积减去个小圆面积,　　为: 5×5÷2-π÷４=12.2５-3．１４=9.36平方厘米例2７解： 由于2＝=4，因此=2 　以AC为直径的圆面积减去三角形ABＣ面积加上弓形AC面积,　 　　 π-2×2÷4+[π÷４-２]　　=π-１+(π－1)　 =π－２＝1.14平方厘米例28解法一：设ＡＣ中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BＤ的面积, 　　三角形ABD的面积为:5×５÷2=12.5　 弓形面积为:[π÷2-5×５]÷2=７.１２5 因此阴影面积为:１2.5+7.125＝1９．６2５平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=2５-π　 阴影面积为三角形AＤC减去空白部分面积,为：10×5÷2-（２5-π）=π=１9.6２5平方厘米例29． 解:　甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一种扇形BCD，一种成为三角形AＢＣ, 此两部分差即为:π×－×４×６＝５π-12＝3.７平方厘米例30． 解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ＡBC，一种为半圆，设BC长为Ｘ,则　 40Ｘ÷2-π÷2=2８ 　 因此４０X-40０π=５6 则Ｘ=32．8厘米 例3１． 解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,　　两三角形面积为:△APD面积＋△ＱＰＣ面积=（５×10+５×5)＝37．5 　两弓形PC、ＰＤ面积为：π-５×5。