一元一次不等式.doc

9.2 一元一次不等式（第1课时）【教学目标】知识技能：1.掌握一元一次不等式的概念2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来数学思考：知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；运用“类比”“化归”的数学思想能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤）解决问题：掌握一元一次不等式的解法，会解一元一次不等式情感态度：通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质教学重点】掌握一元一次不等式的解法，会解一元一次不等式教学难点】解一元一次不等式步骤的确立课前延伸：一、知识回顾 1、 叫做一元一次方程1213=--xx2、一元一次方程的最简形式是 ，标准形式是 3、解方程 ，并体会其步骤.4、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．类比一元一次方程的概念，得出一元一次不等式的概念。

5、利用不等式的性质解下列不等式（1）x+3＞2      (2) -2x＜10 (3) 3x+1＜2x-5              设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式性质解不等式的过程，教师通过简化解题步骤，让学生明确解不等式的依据，为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准备教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流要求：1、复习一元一次方程的相关概念2、生成一元一次不等式的概念3、教师根据批改情况精解点拨预习作业： （1）第1题 强调一元一次方程的三个条件缺一不可；(3) 第4题注意紧扣概念1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导3、生生互动，质疑答疑通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题先复习一元一次方程的相关内容，为本节课一元一次不等式做好铺垫然后类比两个概念，让学生初步体验建立数学的类比和化归的思想展示探究活动1： 预习作业第4题类比一元一次方程的概念，你能得出一元一次不等式的概念吗？在这个概念中要注意几个条件？定义：只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。

1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4) x (x–1)<2x 变式：若（m-2）x2m+1-3< 8是关于 x的一元一次不等式，则 m的值是多少？活动2：研究解法回忆解一元一次方程的步骤和依据，对你解一元一次不等式有什么启发？ 2：解不等式 (1 ) 2(1+x)<3； （2） 解一元一次不等式有哪些一般步骤？ 总结 １．去分母（不等式性质2） ２．去括号（乘法分配律） ３. 移项 （不等式性质1） ４. 合并同类项（乘法分配律） ５. 系数化为1（不等式性质3）注意点：解一元一次不等式与解 相类似，但依据是                                3、 解一元一次不等式时，两边都乘以或除以同一个负数时，最需要注意                              活动4：强化训练 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 变式1：求它的非负整数解。

变式2. x取哪些非负整数时， 的值不小于 与1的差教师提示从不等式未知数的个数和次数两方面观察以上不等式师生共同归纳一元一次不等式的概念学生口答教师关注：学生是否掌握了一元一次不等式的概念学生回忆解一元一次方程的步骤和依据教师适当启发和补充学生思考解一元一次不等式是否可以采取类似的步骤教师指出可以，但用到不等式性质3的有需要注意的地方教师引导学生学生在教师的引导下，思考通过哪些步骤将一元一次不等式变形为最简形式教师步步紧逼，提出问题，学生回答从而通过解具体的不等式，得出解一元一次不等式的一般步骤最后教师提问：解不等式，在最后一步系数化为1的时候要注意什么？学生小组讨论，回答教师补充总结：要看未知数的系数，若未知数系数是正数，则不等号方向不变;若系数是负的，则一定要注意不等号的方向要改变教师要求学生回忆解一元一次方程的每个步骤有哪些需要注意的地方？学生小组讨论，并回答教师补充学生练习，教师关注学生每个步骤的掌握情况学生解不等式，教师关注学生每个步骤的掌握情况引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察归纳的能力通过回忆解一元一次方程的一般步骤和依据，让学生思考解一元一次不等式是否可以采取同样的步骤。

从而获得解一元一次不等式的思路通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标的差异，思考如何根据不等式的性质将原不等式转化为最简形式以获得解一元一次不等式的步骤让学生按照步骤解一元一次不等式，查看掌握情况巩固运用2个变式是为了让学生更好的巩固解一元一次不等式检测反馈1．下列各式是一元一次不等式的是（ ）A．>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2<2．判断正误：（1）x+3>-5是一元一次不等式 （ ）（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）（3）>-8不是一元一次不等式 （ ）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<0的解集是________．4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______．5．解下列不等式：（1）（x-3）≥2（x-4） (2）≥0（3）（1-2x）>10-5（4x-3） （4）1＜ 评价小结解一元一次不等式的步骤及注意点？让学生充分讨论交流，说出自己的体会，最后师生对所学内容进行归纳，整理和总结。

作业布置书P126页1,2,3，教后反思教学评价：本课设计充分体现教科书的编写意图，通过复习不等式及一元一次方程的知识，运用类比的思想，总结一元一次不等式的概念，并且发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会解一元一次不等式．要让学生懂得：熟学学习的目的就是为了学以致用． 为实现上述构想，本课设计了一系列的学生活动，引发学生独立思考，讨论交流，尝试练习，自主建构一元一次不等式的解法．在这些活动中，又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式，为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”，真正凸现出学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念．。