两条直线的位置关系课件2025--2026学年北师大版七年级数学下册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1,两条直线的位置关系,七年级,下,北师版,1.,理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段,.,2.,掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数,.,3.,掌握垂线、垂线段的性质，并会利用所学知识进行简单的推理,.,学习目标,难点,重点,新课引入,生活中处处充满着相交线，观察下图中的相交线,有什么特殊的位置关系？,同一平面内的两条直线的位置有几种情况,?,平行,相交,如果变成这种,位置呢？,思考,a,b,平行记作,“,”,读,“,平行于,”,“,直线,a,平行于直线,b”,记作：,ab,新知学习,垂直的定义：,如果两条直线相交所成的四个角，如果有一个是,直角,，那么这两条直线互相,垂直,，其中一条直线叫做另一条直线的,垂线,，两条直线的交点叫做,垂足,.,如图：记作,AB,CD,或,a,b,垂足为,O,.,“,”,是数学书写中,“垂直”的符号，读作,“,垂直于,”,a,b,D,A,B,C,O,归纳,注意：,垂直是相交的一种特殊情况,.,（,1,）你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,做一做,O,B,D,A,C,1,3,2,4,1,与,2,：,有一个公共顶点,O,；,1,的两边分别是,2,的两边的反向延长线；,具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，那么,1,和,2,的位置有什么关系？,3,与,4,你还能找出其它的对顶角吗？,1,和,2,在数量上又有什么关系呢？,对顶角相等,1=2=50,，,O,B,D,A,C,1,3,2,4,50,3,和,4,呢？,3=4=130,50,130,130,观察,思考,一般地，如果两个角的和是,180,，那么称这两个角,互为补角,类似地，如果两个角的和是,90,，那么称这两个角,互为余角,注意：互余与互补是指,两个角,之间的,数量关系,，与它们的,位置无关,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,图中还有其他的角也构成互为补角的关系吗？,观察,思考,1,与,4,互为补角；,2,与,3,互为补角；,2,与,4,互为补角13,23,（,1,）,1+2=,你是怎么发现,3+4,的和,这样的1与2、3与4我们可以怎么称呼呢？,90,（,2,）,3+4=,如果两个角的和是,9,0,，那么称这两个角互为,余,角,90,探究二：,余（补）角的定义（数形结合）,13,23,如果两个角的和是,9,0,，那么称这两个角互为,余,角,1,）,两角互余与两角位置有关吗？,2,）,两角互余与什么有关呢？,结论：互余、互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关,无关,与数量有关,探究二：,余（补）角的定义（数形结合）,A,l,探究新知,如图,，,如果点,A,在直线,l,外,呢，,你能用三角尺,过,点,A,画直线,l,的,垂线吗？,你能画出多少条？,有且只有一条,归纳总结,垂线的画法,1,.,落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合,.,2.,移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点,.,3.,画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线,.,同,一平面内，过一点有且只有一,条直线与已知直线垂直,.,l,B,C,1.,放,2.,靠,3.,移,4,.,画,如图，已知直线,l,和,l,外,的一点,B,作,l,的垂线,.,根据以上操作，你能得出什么结论？,讨论：,这样画,l,的垂线可以画几条？,一条,提示：,1.,“过一点”中的点，可以在已知,直线上,，也可以在已知,直线外,；,2.,“,有且只有”,中，“有”指存在，,“只有”指唯一性,.,垂线的性质：平面内，过一点,有且只有一条,直线与已知直线垂直,.,问题,1,：哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题,2,：,1,与,2,有什么关系？为什么？,N,1,2,D,C,O,3,4,A,B,同角,(,等角,),的余角相等,思考,交流,问题,3,：,AOC,与,BOD,有什么关系？,你能说出理由吗？,N,1,2,D,C,O,3,4,A,B,同角,(,等角,),的补角相等,思考,交流,1.下图中，1和2是对顶角的是（,）,2,.如图是一把剪刀，其中140，则2_.,40,知识点,3,补角、余角的概念及性质,例,4,下列说法正确的有,_,（填序号）,已知,A,=40,，则,A,的余角等于,50.,若,1+2=180,，则,1,和,2,互为补角,.,若,1+2+3=180,，则,1,，,2,，,3,互补,.,互补和互余指的都是两个角,1.,直线,AB，CD,交于点,O，OE，OF,为过点,O,的射线，,则对顶角有（）,A1对 B2对,C3对 D4对,B,1.,你学到了哪些知识点,?,2.,你学到了哪些方法？,3.,你还有哪些困惑,?,课堂总结,两直线的位置关系,平行,在同一平面内，不相交的两条直线叫做,平行线,.,相交,在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为,相交线,.,对顶角,补角,余角,有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角，互为对顶角,对顶角相等,.,如果两个角的和是,90,，那么称这两个角互为余角,.,同角或等角的余角相等,如果两个角的和是,180,，,那么称这两个角互为补角,.,同角或等角的补角相等,课堂总结,。