《弹塑性时程分析法》PPT课件.ppt

工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮14 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮24 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法恢复力模型恢复力模型双轴恢复力模型双轴恢复力模型单轴恢复力模型单轴恢复力模型双线型模型双线型模型三线型模型三线型模型曲线型模型曲线型模型坡顶退化双线型模型坡顶退化双线型模型平顶退化双线型模型平顶退化双线型模型考考虑虑硬硬化化状状况况的的坡坡顶顶三三线线型模型型模型不不考考虑虑硬硬化化状状况况的的平平顶顶退退化三线型模型化三线型模型骨架曲线和标准滞回曲线骨架曲线和标准滞回曲线 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮34 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法（2）恢复力特性曲线（）恢复力特性曲线（滞回曲线滞回曲线）：）：定义：定义：恢复力：结构或构件抵抗变形的能力恢复力：结构或构件抵抗变形的能力恢复力特性：表示结构或构件的外力与变形的关系恢复力特性：表示结构或构件的外力与变形的关系曲线种类：曲线种类：M（曲率）曲线；（曲率）曲线；M（转角）曲线；（转角）曲线；Pf（位移）曲线（位移）曲线作用：作用：了了解解结结构构刚刚度度了了解解承承载载力力了了解解延延性性（变变形形能能力力）了了解解耗耗能能能能力力（常常指积累耗能）指积累耗能）FX恢复力特性曲线 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮4骨架曲线骨架曲线4 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法（3 3）骨架曲线）骨架曲线定义定义滞回环开始卸载点的包络线，即为骨架曲线。

滞回环开始卸载点的包络线，即为骨架曲线骨架曲线的特征参数骨架曲线的特征参数对于双线型：对于双线型：弹性刚度弹性刚度k0；层间屈服剪力层间屈服剪力Qy；刚度折减系数刚度折减系数对对于于三三线线型型：弹弹性性刚刚度度k0；层层间间开开裂裂剪剪力力Qcr；层层间间屈屈服服剪剪力力Qy； 开裂点折线刚度开裂点折线刚度k1；屈服点折线刚度屈服点折线刚度k2；骨架曲线双线型三线型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮54 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法（4）刚度退化）刚度退化 后面的滞回环比先前的滞回环更倒向横轴后面的滞回环比先前的滞回环更倒向横轴（5）滞回环）滞回环 恢恢复复力力特特性性曲曲线线形形成成的的每每一一个个近近似似封闭的环形曲线，叫做滞回环封闭的环形曲线，叫做滞回环6）零载刚度退化规律）零载刚度退化规律 根根据据滞滞回回曲曲线线的的形形状状载载荷荷载载为为零零时时所所确确定定的的切切线线刚刚度度，可可作作为为加加载载或或卸卸载载的刚度根据骨架曲线、标准滞回环和零载刚度退化规律，可以得出各种曲线或折线的恢复力根据骨架曲线、标准滞回环和零载刚度退化规律，可以得出各种曲线或折线的恢复力计算模型。

计算模型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮64 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮74 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法图4.1.1 坡顶退化双线型 图4.1.2 平顶退化双线型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮84 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法双线型模型双线型模型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮94 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法2. 2. 双线型模型双线型模型力学描述：力学描述： 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮104 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮114 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮124 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮134 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 对对钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构而而言言，由由于于有有出出现现裂裂缝缝和和逐逐步步形形成成塑塑性性区区（或或多多个个塑塑性性阶阶段段）的的过过程程，一一般般多多采采用用三三线线型型模模型型作作为为恢恢复复力力模模型型。

该该模模型型较较刚刚度度退退化化二二线线型型模模型型更更能能细细致致地地描描述述钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构或或构构件件的的实实际际恢恢复复力力特特性性与与刚刚度度退退化化二二线线型型模模型型类类似似，根根据据否否考考虑虑结结构构或或构构件件屈屈服服后后的的硬硬化化状状况况，刚刚度度退退化化三三线线型型模模型型可可分分为为两两类类：考考虑虑硬硬化化状状况况的的坡坡顶顶三三线线型型模模型型和和不不考考虑虑硬硬化化状状况况的的平平顶顶退退化化三三线线型型模型，如图模型，如图4.1.3和图和图4.1.4所示图4.1.3 坡顶退化三线型 图4.1.4 平顶退化三线型4.1.1.2 4.1.1.2 三三线型模型线型模型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮144 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法1. 三三线型模型主要特点线型模型主要特点：三三折折线线的的第第一一段段表表示示线线弹弹性性阶阶段段，此此阶阶段段刚刚度度为为k1，点点1表表示示开开裂裂点点第第二二段段折折线线表表示示开开裂裂至至屈屈服服的的阶阶段段，此此阶阶段段刚刚度度为为k2，点点2表表示示屈屈服服点点。

第三段折线为屈服后阶段，其刚度为第三段折线为屈服后阶段，其刚度为k3若若在在开开裂裂至至屈屈服服阶阶段段卸卸载载，则则卸卸载载刚刚度度为为k1若若屈屈服服后后卸卸载载，则则卸卸载载刚刚度取割线度取割线02的刚度的刚度k4中途卸载时，卸载刚度取中途卸载时，卸载刚度取k412（23段段）卸卸载载至至零零第第一一次次反反向向加加载载时时直直线线指指向向反反向向开开裂裂点点（屈屈服服点点），后续反向加载时直线指向所经历过的最大位移点后续反向加载时直线指向所经历过的最大位移点图4.1.3 坡顶退化三线型 图4.1.4 平顶退化三线型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮152. 三三线型模型线型模型数学描述：数学描述： 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮16 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮174 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮184 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法4.1.1.3 曲线型模型曲线型模型 钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构典典型型的的曲曲线线型型模模型型有有谷谷资资信信提提出出的的标标准准特特征征滞滞回回曲曲线线（Normalized Characteristic Loop, NCL）模模型型。

NCL模模型型由由骨骨架架曲曲线线和标准滞回曲线组成和标准滞回曲线组成常用的骨架曲线表达式有以下几种：常用的骨架曲线表达式有以下几种：式中，式中，Q x为由材料极限强度决定的参数为由材料极限强度决定的参数 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮194 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 从从图图中中可可以以看看出出，NCL恢恢复复力力模模型型的的滞滞回回曲曲线线形形状状与与试试验验结结果果相相近近，相相比比分分段段直直线线型型恢恢复复力力模模型型更更能能准准确确地地反反映映钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构的的恢恢复力特性复力特性图4.1.5 不同的A和B值代表的滞回曲线形式 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮204 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法 层模型层模型杆系模型杆系模型 单分量模型单分量模型双分量模型双分量模型三分量模型三分量模型多弹簧模型多弹簧模型串联多质点系串联多质点系结构振动模型结构振动模型4.2 4.2 结构的振动模型结构的振动模型串联刚片系串联刚片系 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮214 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法4.2.1 层模型层模型 层层模模型型以以一一个个楼楼层层为为基基本本单单元元，用用每每层层的的刚刚度度（层层刚刚度度）表表示示结结构构的的刚刚度度。

层层模模型型假假定定建建筑筑各各层层楼楼板板在在其其自自身身平平面面内内刚刚度度无无穷穷大大，因因此此可可将将整整个个结结构构合合并并为为一一根根竖竖杆杆，并并将将全全部部建建筑筑质质量量就就近近分分别别集集中中于于各各楼楼层层楼楼盖盖处处作作为为一一个个质质点点，考考虑虑两两个个方方向向的的水水平平振振动动，从从而而形形成成“串串联联质质点点系系”振振动动模模型型，如如图图（a）所所示示对对质质量量与与刚刚度度明明显显不不对对称称、不不均均匀匀的的结结构构，应应考考虑虑双双向向水水平平振振动动和和楼楼盖盖扭扭转转的的影影响响，此此时时采采用用“串串联联刚刚片片系系”振振动动模模型型考考虑虑转转动动惯惯量量I对对振振动动的的影影响响，如如图图（b）所所示示层层模模型型一一般般把把位位移移参参考考点点设设在在每每层层的的质质心心，其其本本构构关关系系是是层层总总体体位位移移与与层层总总体体内内力力之之间间的的关关系系，可可以以采采用用静静力力弹弹塑塑性性分分析析法法确确定定结结构构层层刚刚度度及及其其恢恢复复力力模模型型，此此时时一一般般应应考考虑虑各各类类杆杆件件的的弯弯曲曲、剪剪切切和和轴轴向向变变形形。

层层模模型型的的优优点点是是简简单单、计计算算量量较较小小；缺缺点点是是模模型型比比较较粗粗糙糙，不不能能描描述述结结构构各各构构件件的的弹弹塑塑性性变变形形过过程程，不不能能完完全全满满足足结结构构抗抗震设计的要求震设计的要求a) 串联质点系”振动模型(b) “串联刚片系”振动模型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮224 弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法4.2.2 杆系模型杆系模型 杆杆系系模模型型将将钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁、柱柱等等杆杆件件视视为为基基本本计计算算单单元元，将将结结构构质质量量集集中中于于各各质质点点，如如图图所所示示杆杆系系模模型型采采用用杆杆件件恢恢复复力力模模型型用用以以表表征征地地震震动动作作用用下下杆杆单单元元刚刚度度随随内内力力的的变变化化关关系系根根据据建建立立单单元元刚刚度度矩矩阵阵时时是是否否考考虑虑杆杆单单元元刚刚度度沿沿杆杆长长的的变变化化，杆杆系系模模型型可可以以分分为为集集中中刚刚度度模模型和分布刚度模型型和分布刚度模型 (1) 集集中中刚刚度度模模型型将将杆杆件件的的非非线线性性变变形形集集中中于于杆杆端端一一点点处处来来建建立立单单元元刚刚度度矩矩阵阵，不不考考虑虑弹弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化；塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化； (2) 分分布布刚刚度度模模型型则则考考虑虑弹弹塑塑性性阶阶段段单单元元刚刚度度沿沿杆杆长长的的变变化化，按按变变刚刚度度杆杆建建立立弹弹塑塑性性阶阶段段单元的刚度矩阵。

本节重点介绍集中刚度模型单元的刚度矩阵本节重点介绍集中刚度模型图4.2.2 杆系模型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮23。