成像的基本概念PPT课件.ppt

物像的各种虚实关系,1-2 成像的基本概念,一、像 物点发出的球面波经光学系统后形成的新球面波的球心称为该物点的像实像：会聚球面波球心是实际光线的会聚点，能用屏幕接收到虚像：发散球面波球心是实际光线的反向延长线的交点，不能用屏幕接收到光学系统：光学元件以及元件间的间隔作为一个整体各光学元件的对称轴为主光轴,二、几何光学成像的近轴条件,实物：物点发出的是发散的球面波,虚物：物点发出的是会聚的球面波,（1）几何学要求,（2）波动学要求,由物点发出的光波经光学系统到达像点时，各光线间的最大程差不超过光波波长的1/4改善像质，就要限制非近轴光线进入光学系统或采用加工极为复杂的非球面系统在近轴条件下，一个确定的光学系统物像之间具有一一对应的变换关系物像共轭：把物放在像的位置，则其像就成在物原来的位置上中央光线和边缘光线的夹角,1-3 傍轴条件下单球面折射成像,一、基本概念和符号规则,光轴（optical axis）：若光学系统由球面组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴近轴光线（paraxial rays）：近轴光线限制了光线与光轴的夹角，光线在折射面上 的入射角、折射角等都很小。

所有角度小于5正切、正弦都可用该角度的弧度值代替符号规则（sign conventions）：,（1）线段：光轴方向上，以顶点为起点，沿光线进行方向为正，反之为负；垂直方向上，主光轴上方为正，反之为负2）球面的曲率半径：球心在球面顶点的右方为正，反之为负自左向右为正方向）,（3）物距：自参考点（球面顶点、薄透镜的光心、组合透镜主点）到物点，沿光轴方向为正，反之为负4）像距：自参考点（球面顶点、薄透镜的光心、组合透镜主点）到像点，沿光轴方向为正，反之为负5）物高和像高：物高和像高垂直于光轴，向上为正，反之为负6）角度：以光轴或界面法线为始边，旋转到该光线，旋转方向为顺时针，角度为正，反之为负7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对应的折射率都为正，反之为负根据费马原理光程 LQMQ=光程 LQOQ，即光程取稳定值二、单球面折射成像,由MDC可得：,由QMD可得：,在近轴条件下：d P，d r，上式展开,简化后得：,单球面成像公式表示在近轴条件下像距与入射光线的倾角无关，所有不同入射角的光线经球面折射后都会聚到像点上光焦度(optical power)是由折射球面的曲率半径和它两边介质的折射率所决定的常量表示该球面的聚光本领。

单位 m-1,三、单球面的焦点、焦距与焦平面,物方主焦点或第一主焦点 （focus） F；,像方主焦点或第二主焦点 F,物方焦距（focal length） f,像方焦距 f,物方焦平面（focal plane）,像方焦平面,由折射公式可知：,高斯公式,代入高斯公式,牛顿公式,反射定律是折射定律的一个特例 （n2= n1 ）,四、单球面反射成像,将 n= n 代入球面折射公式即可得到球面反射公式球面反射公式,高斯公式,焦距 f 和 f重合,n= n,例题：若空气中一球形透明体将平行光束会聚于背面的顶点上，此透明体的折射率为多少？,解：,由球面折射成像可知,代入上式得,例题：一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，其平面的一边镀银一物高为h，放在曲面顶点前2R处求： （1）由曲面所成的第一个像的位置 （2）这一光学系统所成的最后的像在哪里？,解：,（1）球面折射公式,其中,得,即入射光线经球面折射后，成为平行光线2）平行光线照在反射镜上，仍以平行光线反射，镜面反射的光线，再次经过球面折射，此时仍用球面折射公式,此时，光线自右向左进行，球面右方是物空间，折射率为 n：左方是像空间，折射率为 n ，公式中 n与 n互易。

即最后所成的像在球面顶点左方2R处，与物体的位置重合，由图可见是倒立的代入折射公式得,将,五、单球面成像放大率,垂轴放大率,垂轴放大率（横向放大率）决定于像距与物距物平面和像平面上的各点放大率相同当0时，物与像在主光轴的同一侧，为正立的像，物与像一虚一实当0时，物与像在主光轴的两侧，为倒立的像，实物成实像，虚物成虚像当|1时，系统成一放大的像当|1时，系统成一缩小的像角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值,角放大率表示折射面改变同心光束张角大小的能力在近轴条件下，,角放大率与垂轴放大率的关系：,拉格朗日亥姆霍兹恒等式,表示在近轴区域球面折射成像时，物、像各共轭量之间的制约关系平面折射成像公式：,平面反射成像公式：,例题：一物体在曲率半径12厘米的凹透镜的顶点左方4厘米处，求像的位置及横向放大率，并作出光路图解：（1）高斯法：,横向放大率：,（2）牛顿法：,像点在像方焦点18厘米处，即在球面顶点右方12厘米处,例题：一直径为4厘米的长玻璃棒，折射率为1.5，其一端磨成曲率半径为2厘米的半球形长为0.1厘米的物垂直置于棒轴上离棒的凸面顶点8厘米处求像的位置及大小，并作光路图解: 已知,因 P是正的,故所成的像为实像,它在棒内离顶点12厘米处。

横向放大率：,由,得,。