利用影子测高.doc

利用影子测高山东于化平物体在光线的照射下会留下“影子”，利用影子可以测量物体的高度，下面结合例题谈谈阳光下的影子和灯光下的影子问题，供同学们学习时参考.一、阳光下的影子阳光下的影子是太阳光线形成的，由于太阳离我们非常遥远，所以我们可以把太阳光线看成平行光线.1．影子全落在地面上例1某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的高为（）A.10mB.12mC.13mD.15m分析：在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，可利用相似比易求得旗杆高为12m，故选B.2.影子有一部分落在墙上例2张明同学想利用树影测校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在了墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约米.析解：影子BC所对应的物高与墙上的影长CD的和即是大树的高，如图1所示，易求得影子BC所对应的物高为8m所以大树高为9.4米.3.影子有一部分落在斜坡上例3小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD€4米,BC€10米,CD与地面成30的角，且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为米.（结果保留两位有效数字，巨心1.41，'3心1.73）分析：假设光线AD直接照射到水平地面上的点F处，则BF是电线杆AB在地面上的影子，只要求出了BF的长，就可以利用比例求出AB的长•分别延长AD，BC相交于点F，过点D作DE丄BF于点E，易求得DE€2，CE€2J3EF=2DE=4.所以xOB1BF€10+23+4〜17.46,AB=BF〜8.73（米）.二、灯光下的影子与阳光相比，灯光对我们来说是近距离的，我们可以把灯光光线看成是四射的，而且同一物体对于同一光源在不同的地点影长也不相同.物体中心投影的大小是随着投影中心距离物体的远近变化而变的.根据中心投影结合相似三角形的知识，可以解决一些计算问题.例4一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度.析解：设路灯高为x米，人高为y米，如图3所示，当人在A点时，影长AB€2米，当人在B点时，影长BC€（2+0.5）米,由（1）,（2）式易求得x€8•即路灯的高度为8米.。