六年级数学上册课件-8. 数与形-人教版(共22张PPT).pptx

课题：数与形 难点名称： 发现“有几个奇数相加，每边的小正方形就是几”的规律,六年级-上册-第八单元第1课时,,,30,100km,北,西,东,南,A市,,台风中心,600km,图中台风中心在A市的东偏南30600km处关于位置的学习：,,见数思形 见形思数,=16,,,=4,1,,1+3,=2 ,=1 ,1+3+5,=4 ,1+3+5+7,=3 ,=9,请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形见数思形 见形思数,1+3+5+7+9,=25,=6,,,,,,,,,,,,1+3+5+7+9+11,=5,见数思形 见形思数,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9,52,11,62,13,72,,1,3,5,7,12,32,22,42,1,=1 ,1+3,=2 ,1+3+5,=7 ,=3 ,=4 ,=5 ,=6 ,1+3+5+7,1+3+5+7+9,1+3+5+7+9+11,1+3+5+7+9+11+13,总结规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方从1开始连续奇数有n个，相加的和是 .,n,知识讲解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9,52,11,62,13,72,,1,3,5,7,12,32,22,42,1+3+5+7+9+11+13+,=n ,知识讲解,,1,9,4,16,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。

135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,7,如果遇到困难,可以画图来帮助1357911131517,2,运用知识,见数思形 见形思数,2. 请根据例1的结论算一算运用知识,见数思形 见形思数,1357 531（ ）,25,从“2”开始,连续偶数相加，可以用什么形来表示？,2+4+6+8=,深入学习：,见数思形 见形思数,=21,2+4=（ ）（ ）,2+4+6=（ ）（ ）,2+4+6+8=（ ）（ ）,2+4+6+8+A= .,深入学习：,(n+1) n,3 2 =6,4 3 =12,5 4 =20,2,知识讲解,见数思形 见形思数,2,12,6,20,由于数量为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”拓展延伸：,1+2+3+4+5+6=21,见数思形 见形思数,,,照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,（上底+下底）高 2,（1+10）102 = 55,拓展延伸：,345 67 （ ）,25,课堂巩固：,（3+7）52 = 1052 = 25,1,6,3,10,三角形数,,,1、 从“1”开始连续几个奇数可以看成是“正方形数”，总和等于奇数个数的平方。

2、 从“2”开始连续几个偶数可以看成是“长方形数”，总和等于（偶数个数+1）偶数个数 3、 连续自然数可以看成是“三角形数”，总和可以运用梯形公式来求遇到难解决的数的问题，想到形遇到难解决形的问题，想到数 数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题数缺形时少直觉，形缺数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休华罗庚 （1910.11--1985.6.12） 人民科学家 世界数学大师,,小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,课堂巩固,照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形40,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形32,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,感 谢 聆 听 再 见,。