湖北省仙桃市毛嘴高中九年级数学 火车相向而行问题 课件 新人教版.ppt

        你觉得数学非常枯燥难懂吗？也许，是你没有碰到你觉得数学非常枯燥难懂吗？也许，是你没有碰到幽默的老师其实，数学本身是非常有趣的，它是我幽默的老师其实，数学本身是非常有趣的，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得快乐们日常生活的一部分，每个人都能从中获得快乐几个有趣的问题几个有趣的问题你身上的计算器你身上的计算器从左到右给你的手指编号从左到右给你的手指编号          利用手进行计算时，一种最简单的乘法是利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，的倍数计算，在这种计算中，有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门计算有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门计算9的倍数时，的倍数时，将手放在膝盖上，像上图中所示，从左到右给你的手指编号现在选择你想计将手放在膝盖上，像上图中所示，从左到右给你的手指编号现在选择你想计算的算的9的倍数，假设这个乘式是的倍数，假设这个乘式是7×9只要像下图所示那样，弯曲标有数字只要像下图所示那样，弯曲标有数字7的手的手指然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是指然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指数是，它右边剩下的手指数是3，，将它们放在一起，得出将它们放在一起，得出7×9的答案是的答案是63。

弯曲标有数字弯曲标有数字7的手指计算的手指计算7×9多少只袜子才能配成一对？多少只袜子才能配成一对？•　　关于拿多少只袜子能配成　　关于拿多少只袜子能配成对的的问题，答案并非两只答案并非两只我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果你从装着黑色和我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果你从装着黑色和蓝色袜子的抽色袜子的抽屉里拿出两只，它里拿出两只，它们或或许始始终无法配成一无法配成一对可是你从抽可是你从抽屉里拿出里拿出3只袜子，那么，不管成只袜子，那么，不管成对的那双袜的那双袜子是黑色子是黑色还是是蓝色，最色，最终都会有一双都会有一双颜色一色一样　　当然只有当袜子是两种　　当然只有当袜子是两种颜色色时，，这种情况才成立种情况才成立　　如果抽　　如果抽屉里有里有3种种颜色的袜子，例如色的袜子，例如蓝色、黑色和白色、黑色和白色，你要想拿出一双色，你要想拿出一双颜色一色一样的，的，则至少要取出至少要取出4只袜子如果抽如果抽屉里有里有10种不同种不同颜色的袜子，你就必色的袜子，你就必须拿出拿出11只根据上述情况根据上述情况总结出来的数学出来的数学规则是：如果你有是：如果你有N种种类型型的袜子，你必的袜子，你必须取出取出N+1只，才能确保有一双完全一只，才能确保有一双完全一样。

  燃绳计时燃绳计时•      一根一根绳子，从一端开始燃子，从一端开始燃烧，，烧完需要完需要1小小时现在在你需要在不看表的情况下，你需要在不看表的情况下，仅借助借助这根根绳子和一盒火柴子和一盒火柴测量出半小量出半小时的的时间你可能认为这很容易很容易：：只要在只要在绳子中子中间做个做个标记，然后，然后测量出量出这根根绳子燃子燃烧完一半所用完一半所用的的时间不就行了？然而，不就行了？然而，这根根绳子粗子粗细并不均匀，因此并不均匀，因此燃燃烧速率不同面速率不同面对这种情况，种情况，难道就无道就无计可施了可施了吗？？事事实并非如此，我并非如此，我们可以利用一种可以利用一种创新方法解决上述新方法解决上述问题，那就是同，那就是同时从从绳子两子两头点火，点火，绳子燃子燃烧完所用的完所用的时间一定是一定是30分分钟奇妙的奇妙的“黄金数黄金数”•取一条取一条线段，在段，段上找到一个点，使段上找到一个点，使这个点将个点将线段分成一段分成一长一短两部分，而一短两部分，而长段与短段的比恰段与短段的比恰好等于整段与好等于整段与长段的比，段的比，这个点就是个点就是这条条线段的段的黄金分割点黄金分割点这个比个比值为：：1：：0.618…而而0.618…这个数就被叫作个数就被叫作““黄金数黄金数””。

　有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成成1：：0.618…的两条半径的夹角据研究发现，这种角度对植物通的两条半径的夹角据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳风和采光效果最佳　　建筑师们对数　　建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数人这个数人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处音乐家们则认为将琴马放在琴弦的音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美处会使琴声更柔和甜美火车相向而行问题火车相向而行问题•        两列火两列火车沿相同沿相同轨道相向而行，每列火道相向而行，每列火车的的时速都速都是是50英里两车相距相距100英里英里时，一只，一只苍蝇以每小以每小时60英英里的速度从火里的速度从火车A开始向火开始向火车B方向方向飞行。

它与火行它与火车B相相遇后，遇后，马上掉上掉头向火向火车A飞行，如此反复，直到两列火行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把相撞在一起，把这只只苍蝇压得粉碎苍蝇在被在被压碎前一共碎前一共飞行了多行了多远？？　　我　　我们知道两知道两车相距相距100英里，每列英里，每列车的的时速都是速都是50英英里这说明每列明每列车行行驶50英里，即一小英里，即一小时后两后两车相撞在火在火车出出发到相撞的到相撞的这一小一小时，，苍蝇一直以每小一直以每小时60英英里的速度里的速度飞行，因此在两行，因此在两车相撞相撞时，，苍蝇飞行了行了60英里不管不管苍蝇是沿直是沿直线飞行，行，还是沿是沿““Z”形形线路路飞行，或者行，或者在空中翻在空中翻滚着着飞行，其行，其结果都一果都一样   烤面包的时间烤面包的时间•              史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面要烤另一面，你得取出面包片，片面包，每片烤一面要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去烤面包器把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完分钟的时间烤完一面。

一面        一天早晨，史密斯夫人要烤一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤片面包，两面都烤史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人当他看了他史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人当他看了他夫人的操作后，他笑了她花了夫人的操作后，他笑了她花了4分钟时间分钟时间        “亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，片面包，”他说，他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些这可以使我们电费账单上的金额减少一些        史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那分钟的时间内烤完那3片面包呢？片面包呢？答案答案     用用3分钟的时间烤完分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事片面包而且是两面都烤，是一件简单的事我们把我们把3片面包叫做片面包叫做A、、B、、C每片面包的两面分别用数字每片面包的两面分别用数字L、、2代表烤面包的程序是：烤面包的程序是：          第一分钟：烤第一分钟：烤A1面和面和B1面取出面包片，把面。

取出面包片，把B翻个面放回烤面包器翻个面放回烤面包器把把A放在一旁而把放在一旁而把C放入烤面包器放入烤面包器           第二分钟：烤第二分钟：烤B2面和面和C1面取出面包片，把面取出面包片，把C翻个面放回烤面包器翻个面放回烤面包器把把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器放回烤面包器           第三分钟：烤第三分钟：烤A2和和C2面至此，面至此，3片面包的每一面都烤好了片面包的每一面都烤好了缪勒缪勒--莱耶错觉莱耶错觉  看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长条更长? 是上面那条吗是上面那条吗?   大金字塔之谜大金字塔之谜          回回环环诗诗图图 FRASER螺旋螺旋  填充错觉填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾  盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！   同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了  这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？失？ 大大小小恒恒常常性性错错觉觉“一笔画一笔画”的规律的规律      你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？               试试看。

不走重复线路）试试看不走重复线路） 图图1图图2 在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？    当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？        如果是逆时针，情况会怎么样呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？不可能的楼梯荷兰美术大师荷兰美术大师 M. C. ESCHER 作品作品黑夜还是白天黑夜还是白天?圆形的拱顶圆形的拱顶 不可能的三叉戟不可能的三叉戟消失的柱子消失的柱子         日日         本本         画画         家家 Shigeo Fukuda         的的         作作         品品 二重奏二重奏不可能的三角形不可能的三角形 考试技巧考试技巧•启启动思思维•考前要摒弃考前要摒弃杂念，排除一切干念，排除一切干扰，提前，提前进入数学思入数学思维状状态￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿考前考前30分分钟，首先看一看事先准，首先看一看事先准备好的客好的客观性性题目目常用的解常用的解题方法和方法和对应的的简单例子，其次，例子，其次，闭眼想一想眼想一想自己平自己平时考考试易出易出现的的错误，然后清点一下考，然后清点一下考场用具，用具，轻松松进入考入考场。

这样做能增做能增强信心，信心，稳定情定情绪，使自己，使自己提前提前进入入““角色角色””  浏览全卷浏览全卷•      拿到拿到试卷后不要急于求成，卷后不要急于求成，马上作答而要上作答而要通通览全卷，摸清全卷，摸清题情，一是看情，一是看题量多少，有无量多少，有无印刷印刷问题，二是看清共有多少，二是看清共有多少试题，三一定要，三一定要按按顺序答序答题  仔细审题仔细审题•      考考试时精力要集中，精力要集中，审题一定要一定要细心，要放慢速度，心，要放慢速度，逐字逐句弄清逐字逐句弄清题意（似曾相意（似曾相识的的题目更要注意异同），从目更要注意异同），从多多层面挖掘面挖掘题目的目的隐含条件及条件含条件及条件间内在内在联系，系，为快速解快速解答提供可靠的信息和依据否答提供可靠的信息和依据否则，一味求快，，一味求快，丢三落四，三落四，不是思不是思维受阻，就是前功尽弃受阻，就是前功尽弃由易到难由易到难•      遇到遇到难题，要敢于，要敢于暂时““放弃放弃””，不要浪，不要浪费太多太多时间（一般的（一般的选择题或填空或填空题每个不超每个不超过2分分钟），等把会做），等把会做的的题目做完后，再回目做完后，再回头集中精力解决它。

集中精力解决它  分段得分分段得分•      近几年中考数学解答近几年中考数学解答题有有““入手容易，深入入手容易，深入难””的特的特点第一问较容易，第二、三容易，第二、三问难度逐度逐渐加大，因此，解加大，因此，解答答时要注意要注意““分段得分分段得分””，步步，步步为营，首先拿下第一，首先拿下第一问，，确保不失分，然后分析第一确保不失分，然后分析第一问是否是否为第二、三第二、三问准准备了思了思维基基础和解和解题条件，力争第二条件，力争第二问保全分，争取第三保全分，争取第三问抢到到分  先改后划先改后划•      当当发现自己答自己答错时，不要急于划掉重写，，不要急于划掉重写，这是因是因为重重新改正的答案可能和划掉的答案无多大区新改正的答案可能和划掉的答案无多大区别，其次，重新，其次，重新思考很思考很费神，划掉后解答不神，划掉后解答不对会得不会得不偿失 联想猜押联想猜押•    首先，当遇到一首先，当遇到一时想不起的想不起的问题时，不要把注意力集，不要把注意力集中在某一个目中在某一个目标，要，要换个角度思考，从与个角度思考，从与题目有关的知目有关的知识类比比联想如““课本上怎么本上怎么说的的””，，““笔笔记本上怎么本上怎么记的的””，，““老老师怎么怎么讲的的””。

对于于选择和填空和填空题可考可考虑特殊情特殊情况下成立的况下成立的结论 速书严查速书严查•     卷面卷面书写既要速度快，又要整写既要速度快，又要整洁、准确这样既可以既可以提高解提高解题质量，又可量，又可给阅卷老卷老师好的印象草稿好的印象草稿纸书写要写要有有规划，便于回划，便于回头检查检查时要要认真，要持真，要持怀疑的心疑的心态去去查每一道每一道题的每一步的每一步骤  调整心态调整心态•考前怯考前怯场或考或考试中某一中某一环节暂时失利，不要惊慌，不要灰失利，不要惊慌，不要灰心心丧气，要沉着冷静，气，要沉着冷静，进行自我行自我调节，自我暗示如，自我暗示如““自自己己难，，别人也人也难””，，““我不会做，我不会做，别人也不一定会做人也不一定会做””，，““我要冷静，要放松我要冷静，要放松””等讲座到此结束欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！欢迎您多提宝贵意见！。