2012-2021年浙江财经大学《891统计学》历年考研真题汇总（含部分答案）.pdf

目 录目 录 2012 年浙江财经学院891 统计学考研真题.4 2013 年浙江财经学院891 统计学考研真题.6 2013 年浙江财经学院891 统计学考研真题（含部分答案）.8 2014 年浙江财经大学891 统计学考研真题.13 2015 年浙江财经大学891 统计学考研真题.15 2016 年浙江财经大学891 统计学考研真题.17 2017 年浙江财经大学891 统计学考研真题.19 2018 年浙江财经大学891 统计学考研真题.21 2019 年浙江财经大学891 统计学考研真题.23 2020 年浙江财经大学891 统计学考研真题.25 2021年浙江财经大学891 统计学考研真题 2012 年浙江财经学院年浙江财经学院891 统计学统计学考研真题考研真题 2013 年浙江财经学院年浙江财经学院891 统计学统计学考研真题考研真题 2013 年浙江财经学院年浙江财经学院891 统计学统计学考研真题（含部分答案）考研真题（含部分答案）一、简答题（共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）1什么是定性数据？定性数据可分为哪两类？在统计处理上要注意哪些问题？答：定性数据说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，通常用文字表述，其结果表现为类别。

定性数据可分为分类数据和顺序数据对定性数据通常可以通过计算出各组的频数或频率来处理2调查对象、调查单位及填报单位有何区别？试举例说明答：调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位3时期数列与时点数列有哪些区别？答：时期数列和时点数列的区别表现在：（1）时期数列不同时期的总量指标可以相加，所得数值表明现象在更长一个时期的指标值；时点数列不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态2）时期数列的指标值的大小与所属时间的长短有直接关系这是由时期指标的可加性特点所决定的一般指标所属时期越长，指标值越大时点数列的指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔因为时点指标的时间单位是瞬间，因而许多现象时间间隔的长短与指标值的大小没有直接联系。

3）时期数列的指标值采用连续统计的方式获得由于时期指标是反映现象在一段时间内的发展过程总量，因而必须在这段时间内把现象发生的数量逐一登记，并进行累计得到指标值时点数列的指标值采用间断统计的方式获得时点指标具有不连续统计的特点因为时点指标是反映现象在某一时刻上状况的数量，只需要在某一时点上进行统计，取得该时点资料，不必连续统计4什么是估计标准误差？它有何作用？答：估计标准误差是度量各实际观测点与在直线周围的散布状况的一个统计量，它是均方残差（MSE）的平方根，用 se来表示它反映了用估计的回归方程预测因变量 y 时预测误差的大小若各观测点越靠近直线，se越小，回归直线对各观测点的代表性就越好，根据估计的回归方程进行预测也就越准确；若各观测点全部落在直线上，则 se0此时用自变量来预测因变量时是没有误差的可见 se从另一个角度说明了回归直线的拟合优度5简述统计指数体系的概念及其作用答：三个或三个以上在性质上相互联系、在数量上存在一定关系的统计指数便构成统计指数体系统计指数体系的分析作用主要有两个方面：一是进行“因素分析”，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；二是进行“指数推算”，即根据已知的指数推算未知的指数。

二、论述题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分）1简述最小平方法的原理，推导直线回归方程 ycabx 中的参数 a、b 并说明其经济含义答：最小二乘法，也称为最小平方法，它是通过使因变量的观测值 yi与估计值yi之间的离差平方和达到最小来估计参数 a 和 b 的方法根据最小平方法使（yiyi）2（yiabxi）2最小令 Q（yiyi）2，在给定了样本数据后，Q是a和b的函数，且最小值总是存在根据微积分的极值定理，对 Q 求相应于a和b的偏导数，并令其等于 0，便可求出a和b，即 21212020niiia aniiiib bQyabxaQxyabxb 解上述方程组得：1112211nnniiiiiiinniiiinx yxybnxxaybx 直线回归方程 ycabx 中，a 是回归直线在 y 轴上的截距，是当 x0 时 y 的期望值；b 是直线的斜率，它表示当 x 每变动一个单位时，y 的平均变动值2某公司想从国外引进一种自动加工装置这种装置的工作温度 X 服从正态分布 XN（，52），厂方说它的平均工作温度是 80 度从该装置试运转中随机测试 16 次，得到的平均工作温度是 83 度。

该公司考虑，样本结果与厂方所说的是否有显著差异？厂方的说法是否可以接受？请就上述例子依次回答下列问题（所有回答必须紧扣上述例子）：（1）原假设和备择假设有什么关系，就上述假设检验问题，写出原假设和备择假设答：原假设为样本结果与厂方所说的没有显著差异，备择假设为样本结果与厂方所说的有显著差异设厂方所说的平均工作温度为 0，该公司检测的样本结果的平均工作温度为，则有 H0：0；H1：0（2）简述假设检验的基本原理答：假设检验的基本原理即小概率事件原理在假设检验中，通过事先承认原假设成立而构造一个小概率事件，然后通过一次抽样得到样本资料，利用样本资料计算相关的统计量的值，再与临界值进行比较，从而验证小概率事件有没有发生如果在一次抽样中得到小概率事件，就有理由拒绝原假设，接受备择假设3）就上述例子，如何构造适当的检验拒绝域，并说明理由答：样本容量为 16 属于小样本，但是总体方差已知，且服从正态分布，因此抽样分布的样本均值服从均值为 0，标准差为n的正态分布，这时可以采用 Z 统计量来进行假设检验，本题为双侧检验，因此检验的拒绝域为：|z|z/24）简要说明假设检验两类错误以及来源，有什么联系，以及皮尔逊显著性假设检验是怎样控制这两类错误的。

答：拒真错误是假设检验中的第一类错误，是指原假设 H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用 表示，所以也称 错误采伪错误是假设检验中的第二类错误，是指原假设不正确而接受原假设的错误，犯这种错误的概率用 表示，所以也称 错误在样本容量不变的条件下，与 常常呈现反向的变化，即如果减小 错误，就会增大犯 错误的机会；若减小 错误，也会增大犯 错误的机会要使 和 同时变小，只有增大样本量皮尔逊显著性假设检验思想：一般来说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标在假设检验中，通常首先控制犯 错误，这样做最主要的原因是，从实用的观点看，原假设是什么常常是明确的，而备择假设是什么则常常是模糊的三、计算题（共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分，计算结果保留两位小数）1某公司甲、乙两地的两个分厂生产同一种产品，生产资料如下：日产量（件）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）10 120 300 20 60 1200 30 20 300 根据资料：（1）计算甲、乙两个分厂工人的平均日产量；（2）比较哪个分厂的生产更具均衡性解：（1）10 12020 6030 20=15/1206020 x甲件 人 乙单位日产量 10 件的工人数有 300/1030（人）；日产量 20 件的工人数有 1200/2060（人）；日产量 30件的工人数有 300/3010（人）；则 300 120030018/3060 10 x乙件 人 即甲、乙两个分厂工人的平均日产量分别为 15 件/人、18 件/人。

2）22210 1512020 156030 15202006.7/甲件 人 22210 183020 186030 18101006/乙件 人 则有 V甲甲/x甲6.7/150.45，V乙乙/x乙6/180.33，由于 V甲V乙，说明甲分厂较乙分厂来说，日生产量比较分散，即说明乙分厂的生产更具均衡性2某地区 2006 年平均人口数 650 万人，2011 年人口变动及地区生产总值资料如下：时间 1 2 3 4 次年1季度 地区生产总值（亿元）1348 1642 1800 2200 1516 季初人口数（万人）688 692 695 698 702 要求计算：（1）2011 年平均人口数和平均每季的人均生产总值；（2）2006 年2011 年该地区人口平均增长速度，若按此发展速度发展，预测该地区 2015 年将达到的人口数解：（1）由于季初人口数属于时间间隔相等的时点序列，因此采用首尾折半法计算平均数，即 2011 年平均人口数为 688702692695698226955 1a万人（2）2006 年2011 年该地区人口平均增长速度为 569511.35%650 x 则该地区若按此发展速度发展，2015 年将达到的人口数预测值为：695（11.35%）4733（万人）。

3假设 1，n是取自对数正态分布母体 的一个子样，即 lnN（，2），0试求 的期望 E 和方差 D 的极大似然估计解：的密度函数为 22ln21e2xf xx 所以 22ln2211,e,02ixniiiLxx 两边对数并分别对 和 2求导，并令其为 0，得似然方程组：22241ln01ln022iixnx 解得：1lnixn 221lnixn 经验知 和 2的 LM 为：1lnixn 221lnixn 又 222ln122011ede2xExxx 2212222ee1DEE 从而 21exp2E 22e1DE 4假设 yi01xi2（3xi22）i，i1，2，3；x11，x20，x31，其中 1，2，3相互独立，且服从 N（0，2）；（1）写出设计矩阵 X；（2）求 0，1，2的最小二乘估计；（3）证明当 20 时，0，1的最小二乘估计不变2014 年浙江财经大学年浙江财经大学891 统计学统计学考研真题考研真题 2015 年浙江财经大学年浙江财经大学891 统计学统计学考研真题考研真题 2016 年浙江财经大学年浙江财经大学891 统计学统计学考研真题考研真题 2017 年浙江财经大学年浙江财经大学891 统计学统计学考研真题考研真题 2018 年浙江财经大学年浙江财经大学891 统计学统计学考研真题考研真题 2019 年年浙江财经大学浙江财经大学891 统计学考研真题统计学考研真题 2020 年年浙江财经大学浙江财经大学891 统计学考研真题统计学考研真题 。