6-11拉压杆的应力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6-1.1,拉压杆的正应力计算,任课教师,李涛,授课班级,13,建筑工程,授课时间,2014/3,学时,2,课 题,拉压杆的正应力计算,课型,面授,教学方法,讲练结合,教学目的,掌握拉压杆,正应力分布规律,；掌握正应力的,计算,.,教学重点,正应力分布规律；正应力的计算,.,教学难点,横截面上正应力的计算湖北省工业建筑学校建筑工程建筑力学多媒体课件,6-1,轴向拉压杆件,一、基本概念,在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件，称为：,拉杆或压杆,桁架的支杆,计算简图,二、拉压杆的内力,1.,内力,：物体内部各相邻部分之间的相互作用力构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其内部也因各部分之间相对位置的改变引起内力的改变，内力的变化量是外力引起的,附加内力,，这种附加内力随外力的增加而增加，当达到某一限度时，就会引起构件的破坏建筑力学所研究的内力就是这种,附加内力,2.,截面法 轴力,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础求内力的一般方法是,截面法,1.,截面法的基本步骤：,切取：,在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。

代替：,任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替平衡：,对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力所留部分而言是外力）F,F,F,F,N,F,x,=0,F,N,F,=0,F,N,F,F,F,N,3.,轴力图,F,例,6-1,一阶梯杆所受荷载如图，试作杆的轴力图F,N1,=50kN,F,N2,=,100kN,50,100,F,N,图,(kN),练习：如图，试作杆的轴力图10KN,30KN,20KN,A,B,C,1,2,三、杆件截面上的应力,1.,应力的概念,内力在截面上的分布集度P,1,P,2,F,A,如右图微面,上的内力之和为,F,则,上的平均应力为：,令,A0,，即可得极限值,p,称为截面上某一点的总应力：,应力单位,:1MPa=1N/mm,2,或,1MPa=10,6,Pa,1GPa=10,9,Pa,2.,应力的概念,内力在截面上的分布集度通常将总应力,p,分解为与截面垂直的法向分量,和与截面相切的切向应力分量,法向分量称为,正应力,，切向分量称为,切应力,P,1,P,2,s,t,p,一、横截面上的正应力,1.,实验观察,平面假设，变形前是平面的横截面，变形后仍,然保持为平面且仍垂直于轴线。

演示,问题的提出,设想拉（压）杆由纵向纤维组成，根据平面假设，拉（压）杆所有纵向纤维的伸长（缩短）是相同的从而推得，拉（压）杆横截面上只有正应力，且各点的正应力相等，即横截面上正应力均匀分布正应力,和轴力,F,N,同号即拉应力为正，压应力为负若杆轴力、截面沿轴线缓慢变化，横截面上的正应力为,x,的函数3.,拉压杆横截面上的应力,变形规律试验及平面假设：,变形前,a,b,c,d,受载后,F,F,d,a,c,b,平面假设：,原为平面的横截面在变形后仍为平面纵向纤维变形相同正应力,：,横截面上应力的方向垂直于横截面，称为,“,正应力,”,并以,“,”,表示：,正应力,式中,为横截面上的正应力，,F,N,为横截面上的轴力，,A,为横截面面积说明,当轴力为正时，,为拉应力取正号；当轴力为负时，,为压应力，取负号应力的国际单位为,Pa kPa,、,MPa,、,GPa,：,（,1Pa=1N/m,2,）,例,6-2,一阶梯杆如图所示，,AB,段横截面面积为：,A,1,=100mm,2,，,BC,段横截面面积为,A,2,=180mm,2,，试求：各段杆横截面上的正应力解（,1,）,计算各段内轴力，并绘制,轴力图,BC,段,（,2,）,确定应力,1,1,2,2,AB,段,BC,段,AB,段,例,6-3,阶梯杆受力如图，试计算各段杆横截面上的正应力，并确定最大正应力。

A,1,=400mm,2,A,2,=1000mm,2,解：,AB,段的正应力,练习：试计算各段杆横截面上的正应力，并确定最大正应力20KN,30KN,50KN,A,B,C,1,2,A,1,=100mm,2,A,2,=400mm,2,F,n,x,(kN),x,图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为,在自由端,D,处作用有集中力,F,P,=20 kN,已知杆的横截面面积,A,=2.010,-4,m,2,，,l,=4m,试求：,1,A,、,B,、,E,截面上的正应力；,2,杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置E,B,解：,1.,画轴力图,求得：,F,N,A,=60kN,，,F,N,B,=20 kN,，,F,N,E,=40 kN,建立,F,N,x,x,坐标系,C,20,D,20,A,60,确定控制面上的轴力,画出轴力图,确定指定截面,上的轴力,图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为,在自由端,D,处作用有集中力,F,P,=20 kN,已知杆的横截面面积,A,=2.010,-4,m,2,，,l,=4m,试求：,1,A,、,B,、,E,截面上的正应力；,2,杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。

解：,2.,计算指定截面上的正应力,F,N,A,=60kN,，,F,N,B,=20 kN,，,F,N,E,=40 kN,3.,确定最大正应力,最大正应力发生在,A,截面上,MPa,MPa,MPa,3.,拉（压）杆斜截面上的应力,斜截面上的正应力和切应力分别为：,四、应力集中的概念,应力集中：由于截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象d,/2,d,/2,r,r,F,F,F,D,d,r,F,F,F,应力集中,取决于杆件截面突变处几何参数的比值,:,应力集中系数,=,d,/2,d,/2,r,r,F,F,D,d,r,F,F,作业：如下幻灯片,小结：拉压杆的正应力计算,预习：,6-1.2,拉压杆的强度计算,作业：,1,、,P149 6-1,2.,矿井起重机钢绳如图（,a,）所示，,AB,段截面积,BC,段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：,1,）钢绳内的最大应力；,2,）作轴力图。