数学建模汽车销售优秀论文.doc
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汽车销售服务问题摘要面对庞大的轿车消费市场，某 4S 店为了占有本市 2012 年轿车销售市场 10%的份额，须对 2011 年下半年的汽车销售服务进行合理的规划在处理问题一时，本文首先将 C1,C2 车上市时对相近价位的 A 车销量的影响与2011 年 5 款新车上市后可能对同一价位的 C1，C2 车销量的影响进行类比，利用 08 年C1，C2 车上市以来的销售数据，并结合上市前后 A 车的销售数据，建立 C1，C2 车对 A车销量减少所造成的冲击模型并以此模型来预测 2011 年 5 款新车上市后，对 C1，C2车销量造成的影响接着，通过题目所给历年销售数据建立灰色预测模型然后利用 MATLAB 编程求得2011 年 4 月到 12 月的预计销量本文采取后验差检验，分别求得 A 车，C1，C2 车和D 车的方差比 C 和小误差概率 P经检验该模型符合精度等级一级，可以很好的反映实际销售情况 另外，以符合题目要求的丰田雅力士 2011 年上市的 5 款新车为例，利用这 5 款新车的相关数据，综合国内外学者对汽车销售服务影响因素的分析成果，我们挑选出具有代表意义的因素，作为汽车销售服务模型的假设因素。
从排量，价格，安全系数和最大速度这 4 个因素考虑，通过灰色关联分析法，构造综合评价模型，得到这 5 款新车的综合排名以及每一款新车所占的权重然后可以用这组权重，乘以 2011 年 7 月至12 月间，由灰色预测模型得到的预计总销量所得数据即为每一款新车上市后每月预计的销量该 4S 店可以根据以上数据制定新车销售计划，以确定每个月要向厂方订购的预销售数量在处理问题二时，本文根据题目所限定的 5 个原则确定在该市 3 个区各建一间分销、售后服务店，其中 800 平米、600 平米、400 平米门面房各一间由于店面规模已固定，其首期装修费和装置费相对固定下来，平均每月来店买车台数、维修保养台数、工人工资也相对固定于是可以建立备选点的（0，1）规划模型最后建立以租金最少为目标的目标规划模型并用 LINGO 求解得到最优选址关键词：冲击模型 灰色预测模型 销量预测 灰色关联分析 新车销售计划 （0，1）规划 目标规划模型 最优选址1一 问题重述2010 年某 4S 店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为 7.8%，本市共有三家该品牌 4S 店，根据厂方 2010 年全年统计，该 4S 店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。
厂方为了实现 2012 年该品牌在该市轿车销售市场份额 10%的目标，特地在2011 年上半年研发了 10 万元以下的经济型轿车，售价在 8.5 万元～10.5 万元之间，分为 1.3L 和 1.6L 两种排量共 5 款车型，预计在 7 月 1 日正式销售同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌 4S 店，预计 10 月份开业问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测 2011年该店销售预计结果，合理调整 2011 年下半年每月每种车型订车计划（每月 4S 店都要向厂方订购下个月的预计销售车） ，以保证全年 1200 辆的销售任务，并制定新车销售计划问题二：为了弥补第四家该品牌 4S 店对本店销售及售后的影响，本店计划在城市建设 3 个“分销、售后服务店” 以加大力度促进销售二 模型假设（1） 对于计算过程中车辆数为小数的部分我们采取四舍五入的办法；（2） 最近几年社会经济没有特大变化汽车的销售市场没有太大的变化；（3） 2011 年刚上市的新车我们假设它 9 月份开始走向稳定，10 月份真正达到稳定；（4） 在 2012 年这 3 个分销、售后服务店业务已经稳定。
5） 以丰田雅力士 2011 年上市的 5 款新车的规格数据作为参考数据（6） 汽油价格的变化影响顾客购车时对排量的考虑三 符号说明Fi(i=1,2,3,4,5)：依次表示丰田雅力士 2011 款 1.3E 手动魅动版，2011 款 1.3E自动魅动版，2011 款 1.6E 手动魅动版，2011 款 1.6E 自动魅动版，2011 款 1.6G 手动魅动版Xi(i=1,2,3,4)：分别为 2007 年到 2011 年 A 车，C1 车，C2 车和 D 车的月平均值09 年比 08 年少卖的 、 车的数量iN1 AB:第 月 、 车型 09 年比 08 年少销售的百分比iTAB：08 年第 月 、 车型销售的总量iE1i= （i=1,2,3；j=1，2，3）：其中 i=1 表示 800 平米高档门面房，i=2 表示ijX,0600 平米中档门面房，i=3 表示 400 平米低档门面房；j=1 表示 C1 区门面房价格，j=2表示 C1 区门面房价格，j=3 表示 C1 区门面房价格 =1 表明被选定为“分销、服ijX2务店” ，反之则没有被选定为“分销、服务店” 各个档次的门面房价格.ija四 问题分析与思路流程图问题分析：通过对题目的理解，第一问可以分成三个步骤解答。
先从题目中给出的汽车销售数据可知，C1，C2 车的价位和 A 车很接近，而在 C1，C2 车上市后，A 车的销量虽有波动，但总体是下降的类比 C1，C2 车上市后对 A 车销量造成的影响，可以预测 2011年 5 款新车上市后对同一价位的 C1，C2 车的销量造成的冲击接着，由历年的销售数据可以建立灰色预测模型，求得各款车型未来的销量然后，以符合题目要求的丰田雅力士 2011 年上市的 5 款新车为例，利用这 5 款新车的相关数据，从排量，价格，安全系数和最大速度这 4 个因素考虑，通过灰色关联分析法，构造综合评价模型，求得这 5 款新车的综合排名以及每一款新车所占的权重然后可以用这组权重，乘以 2011年 7 月至 12 月间，由灰色预测模型得到的预计总销量所得数据即为每一款新车上市后每月预计的销量最后该 4S 店可以根据每一款新车每月具体的预销量，制定详细的新车销售计划，确定未来每月应该向厂方订购的各款新车的数量第二问中由于第四家 4S 店的开张，势必对本店造成一定的冲击为了弥补第四家该品牌 4S 店对本店销售及售后的影响，计划建立三家“分销、售后服务店” 对于三家“分销、售后服务店”的选址方案，主要基于以下几个原则：1. 使得投资成本最小。
2. 辐射及影响其他 4S 店经营3. 使得买车及保养营业收益最大4. 利于新车上市推广5. 不影响本店周边经营统计得一共有 27 个备选点，由于要辐射及影响其他 4S 店经营，所以这 3 个待建的分销、售后服务店应该选址在其他 3 家 4S 店所在的地区即 C1，C2，C3 区各建 1个分销、售后服务店经分析，因购买能力只与住房条件挂钩，所以 800 平方米宜安排在高档区、600 平方米宜安排在中档区、400 平方米宜安排在低档区，在三个档区各安排一间门面利于新车上市推广，所以我们规定 800 平方米、600 平方米、400 平方米各选一处这样对于三个选定的备选点，其首期装修费和装置费相对固定下来，为150000+100000+800000 元同样，由于店面规模已固定，平均每月来店买车台数、维修保养台数、工人工资也相对固定所以我们只需使总的租金最小，即满足投资成本最小, 用 LINGO 编程得到最优的选址，及对应的租金总和31minijaX思路流程图：通过上述问题的分析，为了便于模型的建立和求解，绘制出求解第一题的思路流程图如下：3完 成 全 年 120辆 销 售 任 务 预 测 201年 4-12月 的 销 售 量 新 车 上 市 对 该 市 车 市 的 冲 击 造 成 的 销 售 量的 影 响 制 定 5款 新 车 销 售 计 划 5款 新 车 上 市 对 价 位 相 近 的 C1,2的冲 击 通 过 灰 色 关 联 分 析 建 立 对 5款 车 的 综 合 评 价模 型 C1,2对 价 位 相 近 的 A车 的 冲 击 价 格 安 全 系数 最 大 速度 排 量 五 问题一的模型建立与求解新车上市对市场的冲击：通过近几年销售数据的分析，新车上市必然会对市场造成一定的冲击，其表现为：一，自新车上市后，各品牌各型号车的销售总量会得到提升；二，新车上市对该市车市的冲击，主要是对价位相似车的冲击。
也就是说这五款车型上市后会对 C1、C2 车有一定的冲击利用 08 年 4 月份上市的 C1、C2 车对价位相近的 A 车的影响，即 A 车在当月的销售比例变化,来表现新车上市对销售市场的冲击A 车当月销售比例： 2007 年 9 月到 2008 年 8 月新车进入不稳定期间 A 车的销售比例第 i 个月 1 2 3 4 5 6A 车比例 0.42 0.3478 0.4286 0.1538 0.2376 0.2553第 i 个月 7 8 9 10 11 12A 车比例 0.3171 0.2603 0.0845 0.0957 0.1294 0.23532008 年 9 月到 2011 年 3 月新车进入稳定期后 A 车的销售比例第 i 个月 1 2 3 4 5 6A 车比例 0.1895 0.1053 0.1212 0.046 0.0762 0.07627第 i 个月 7 8 9 10 11 12A 车比例 0.1 0.0749 0.0441 0.0426 0 0.0658第 i 个月 13 14 15 16 17 18A 车比例 0.0864 0.0667 0.0333 0.0353 0.036 0.035第 i 个月 19 20 21 22 23 24A 车比例 0.0253 0.0602 0.0325 0.0322 0.0488 0第 i 个月 25 26 27 28 29 304A 车比例 0.0154 0.0227 0.05 0.042 0.008 0.0089第 i 个月 31 32A 车比例 0.0179 0.025用 A 车销售比例变化图表现新车上市前的冲击如下图所示：用 A 车销售比例变化图表现新车上市后的冲击如下图所示：建立灰色预测模型：1. 选取灰色预测的初始数据：初始数据为 2007 年到 2011 年各车型的月平均值。
年份 A C1 C2 D52007 11 12008 14 15 26 332009 4 26 20 182010 3 28 24 262011 1 25 26 312. 数据的选取分别选取 2007 年到 2011 年，A 车，C1，C2 车和 D 车的月平均值作为原始数据：X1=(11,14,4,3,1),X2=(15,26,28,25),X3=(26,20,24,26),X4=(1,33,18,26,31)3. 建立模型 GM（1，1）设数列 有 个观察值有如下初始数据序列：0X（ ） n⑸00()1,2.nxinxT（ ）（ ）（ ） （ 0） 2() .其 中 第 个观察数据；0xi（ ）（ ）作一次累加生成新的时间序列： X（ ）⑹101ikx（ ） （ ）（ ） =（ ）对新的时间序列,其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述： ⑺1daxut（ ） （ ）上式中的系数项 可以通过最小二乘拟合得到：%⑻1TTnBYu其中 是灰色系统里被称为 “系统发展系数” ， 表示灰色系统参数a u再由新的时间序列构造系数矩阵 ：00023TnYxxn（ ） （ ） （ ）（ ） ， （ ） ， ， （ ） B6⑼11112/23/21xBxn （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） +（ ）（ ） （ ）....（ ） +（ -）微分方程的时间响应函数为：⑽(1)0atuxtxe（ ）+=(。
