八年级数学相似三角形的性质的相关资料课件华东师大版课件.ppt

相似三角形的性质相似三角形的性质一、复习填空：一、复习填空：两个相似三角形的_______相等，_______成比例都等于相似比对应角对应边相似三角形对应高的比相似三角形对应中线的比相似三角形对应角平分线的比定理定理2：：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比已知：求证：∽△△证明：∽△△∵∴∴(相似三角形对应边成比例)(等比性质)ACBB′A′C′二、探究新知：定理定理3：：相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方已知：求证：∽△△A BCA′B′C′DD′证明：分别过A、A′，作AD⊥BC于D，∴∵∽ △△∴∴(相似三角形对应边成比例)例1、如图，一块铁皮呈三角形，它的边BC=80㎝，高AD=60 ㎝，要把它加工成矩形零件，使矩形的长宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽PDABCESRQ6080解：如图，矩形PQRS为加工成的矩形零件中， 边SR在BC上,顶点P、Q分别在AB、AC上， △ABC的高AD交PQ于点E，设PS为 ㎝ 则PQ为 ㎝∵PQ∥BC∴ △APQ ∽△ABC∴ 即解得： =24，2 =48三、知识应用。

因而，这个矩形零件的长为48㎝，宽为24㎝.∴AE:AB=1:3又∵四边形ABCD是平行四边形∴ △AEF∽△CDF∴△AEF的周长：△CDF的周长=AE:CD=AE:AB=1:3 例2：如图所示，已知在 ABCD中，AE:EB=1:2 ⑴求△AEF与△CDF的周长比 ⑵如果 ,求ABCDEF解：⑴∵AE:EB=1:2∴AB CD⑵由⑴知， △AEF∽△CDF∴∵∴练习：练习：1、如果两个三角形相似，相似比为2：3，则对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线的比为 ，周长的比为 ，面积的比为 2、两个相似三角形对应的中线长分别是6㎝和18㎝，若较大三角形的周长是42㎝，面积是36㎝，则较小三角形的周长为 ，面积为 22：32：34：92：314㎝4㎝23、如图所示，在 中，E为CD上一点，DE:CE=2:3 连接AE、BE、BD且AE、BD交于点F， 则 等于（ ）A、4：10:25 B、4：9：25C、2：3 ：5 D、2：5：25FEDCBAA4、如图所示，DE∥FG∥BC且DE、FG把△ABC的面积 三等分，则FG的长是 。

FEDCBAG4 6思考题：思考题：如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E,DE=2AE若△CED的面积为1，求四边形ABCE的面积FEDCBA解：延长CB、DA交于点F,∵CE平分∠BCD,CE⊥AD,∴△FCD为等腰三角形，E为FD的中点∴ ∴DE=2AE,DE=EF ∴EF=2AE∴FA=AE= ∵AB∥CD ∴ △FBA∽ △FCD∴ ∴ ∴五、小结：这节课我们学习了什么？1. 定理2、相似三角形周长的比等于相似比2. 定理3、相似三角形面积的比等于相似比的平方六、作业：课本 ，练习1、2、3、4、5。