热力学与统计物理复习总结及相关试题.doc

《热力学与统计物理》考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T）转换关系，物态方程、功及其计算，热 力学第一定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义） ，理想气体的内 能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述） ，可逆 过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及 应用 综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H） ，自由能 F，吉布斯函数 G 的定义，全微公式，麦克斯韦 关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义 及热容量（Cp）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数 F、G，空窖辐射场的物 态方程，内能、熵，吉布函数的性质综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数 F、G 求其它热力学函数 （如 S、U、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S、F、G 判据） ，单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡 条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化 学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。

统计物理部分 第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的空间，德布罗意关系（kPrhrh，＝） ，相格，量子态数等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l llea）配分函数（ sllsleeZ1） ，用配分函数表示的玻尔兹曼分布（llleZNa1） ，fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（ duehZl rK011）麦态斯韦速度分布律 综合运用：能计算在体积 V 内，在动量范围 P→P+dP 内，或能量范围 ε→ε+dε 内，粒 子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布第七章 玻尔兹曼统计基本概念：熟悉 U、广义力、物态方程、熵 S 的统计公式，乘子 α、β 的意义，玻尔兹曼关系（S＝KlnΩ） ，最可几率 Vm，平均速度V，方均根速度sV，能量 均分定理综合运用：能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数内能、物态方程和熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量 ε＝（n+21）h）的配分函数内能和 热容量。

第八章 玻色统计和费米统计基本概念：光子气体的玻色分布，分布在能量为 εs的量子态 s 的平均光子数（11KTs efh ） ，T＝0k 时，自由电子的费米分布性质（fs=1） ，费米能量(0)，费 米动量 PF，T＝0k 时电子的平均能量，维恩位移定律综合运用：掌握普朗克公式的推导；T＝0k 时，电子气体的费米能量(0)计算，T=0k 时，电子的平均速率V的计算，电子的平均能量的计算第九章 系综理论基本概念： 空间的概念，微正则分布的经典表达式、量子表达式，正则分布的表达式， 正则配分函数的表达式经典正则配分函数不作综合运用要求四、考试题型与分值分配1、题型采用判断题、单选题、填空题、名词解释、证明题及计算题等六种形 式 2、判断题、单选题占 24％，名词解释及填空题占 24％，证明题占 10％，计 算题占 42％《热力学与统计物理》复习资料 一、单选题 1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ）①态函数 ②内能 ③温度 ④熵 2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ）①WQUUAB②WQUUBA③WQUUAB④WQUUBA3、在气体的节流过程中，焦汤系数=）（1TCVP，若体账系数T1，则气体 经节流过程后将（ ）①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低 4、空窖辐射的能量密度 u 与温度 T 的关系是（ ）①3aTu ②TaVu3③4aVTu ④4aTu  5、熵增加原理只适用于（ ）①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统 6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是 朝着（ ） ①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行 ③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行 7、从微观的角度看，气体的内能是（ ）①气体中分子无规运动能量的总和 ②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和 ③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值 8、若三元 Ф 相系的自由度为 2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数 Ф 是（ ）①3 ②2 ③1 ④0 9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程 L，均有① LT0② LT0③LT0＝④ LST＝10、理想气体的某过程服从 PVr＝常数，此过程必定是（ ）①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程 11、卡诺循环过程是由（ ）①两个等温过程和两个绝热过程组成 ②两个等压过程和两个绝热过程组成 ③两个等容过程和两个绝热过程组成 ④两个等温过程和两个绝热过程组成 12、下列过程中为可逆过程的是（ ）①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热 传导过程 13、理想气体在节流过程前后将（ ）①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低 14、气体在经准静态绝热过程后将（ ） ①保持温度不变 ②保持压强不变 ③保持焓不变 ④保持熵不变 15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ ）①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统 16、描述 N 个三维自由粒子的力学运动状态的 μ 空间是( )①6 维空间 ②3 维空间 ③6N 维空间 ④3N 维空间 17、服从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为 εl的概率是（ ）①leZPl11＝②leZPl l1＝③leNPl1＝④leZPl11＝18、T＝0k 时电子的动量 PF称为费米动量，它是 T＝0K 时电子的（ ）①平均动量 ②最大动量 ③最小动量 ④总动量 19、光子气体处于平衡态时，分布在能量为 εs的量子态 s 的平均光子数为（ ）①11 se②11KTeh③11 se④11KTeh20、由 N 个单原子分子构成的理想气体，系统的一个微观状态在空间占据的相 体积是（ ）①Nh3 ②Nh6③3h ④6h 21、服从玻耳兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为 εs的量子态 S 的概率是（ ）①seNPs1②sePs③seNPs1④sePs22、在 T＝0K 时，由于泡利不相容原理限制，金属中自由电子从能量 ε＝0 状态起依次填充之(0)为止，(0)称为费米能量，它是 0K 时电子的（ ）①最小能量 ②最大能量 ③平均能量 ④内能 23、平衡态下，温度为 T 时，分布在能量为 εs的量子态 s 的平均电子数是（ ）①11 KTus ef②11KTs ef③11 KTus ef④11KTus ef24、描述 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子运动状态的 μ 空间是（ ）①1 维空间 ②2 维空间 ③N 维空间 ④2N 维空间 25、玻色分布和费米分布都过渡到玻耳兹曼分布的条件（非简并性条件）是（ ）①1e②1e③1e④1e 26、由 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子构成的系统，谐振子的一个运动状态在 μ 空间占据的相体积是（ ） ①h ②h2 ③hN ④h2N 27、由 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子构成的系统，其系统的一个微观状态在 空间占据的相体积是（ ） ①h ②h2 ③hN ④h2N 28、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为 3 个，则系统的微观状态数为（ ） ①3 个 ②6 个 ③9 个 ④12 个 29、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有 3 个，则玻色系统的微观状态 数为（ ） ①3 个 ②6 个 ③9 个 ④12 个 30、微正则分布的量子表达式可写为（ ）① es② es③s④1 s二、判断题 1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对系统的作用 力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。

（ ）2、在 P-V 图上，绝热线比等温线陡些，是因为 r=1VP CC （ ） 3、理想气体放热并对外作功而压强增加的过程是不可能的 （ ） 4、功变热的过程是不可逆过程，这说明热要全部变为功是不可能的 （ ） 5、绝热过程方程对准静态过程和非准表态过程都适用 （ ） 6、在等温等容过程中，若系统只有体积变化功，则系统的自由能永不增加 （ ） 7、多元复相系的总焓等于各相的焓之和 （ ） 8、当孤立系统达到平衡态时，其熵必定达到极大值 （ ） 9、固相、液相、气相之间发生一级相变时，有相变潜热产生，有比容突变 10、膜平衡时，两相的压强必定相等 （ ） 11、粒子和波动二象性的一个重要结果是微观粒子不可能同时具有确定的动量和坐 标 （ ）12、构成玻耳兹曼系统的粒子是可分辨的全同近独立粒子 （ ） 13、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子 （ ） 14、玻色系统的粒子是不可分辨的，且每一个体量子态最多能容纳一个粒子 （ ） 15、定域系统的粒子可以分辨，且遵从玻耳兹曼分布 （ ） 16、热量是热现象中特有的宏观量，它没有相应的微观量。

（ ） 17、玻尔兹曼关系 S=KlnΩ 只适用于平衡态 （ ） 18、T=0k 时，金属中电子气体将产生巨大的简并压，它是泡利不相容原理及电子 气的高密度所致 （ ） 三、填空题 1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ ） 2、一孤立的单元两相系，若用指标 α、β 表示两相，则系统平衡时，其相变平衡 条件可表示为（ ） 3、吉布斯相律可表示为 f=k+z-Ф，则对于二元系来说，最多有（ ）相平衡 4、热力学系统 由初始状态过渡到平衡态所需的时间称为（ ） 5、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（ ） 6、热力学第二定律的普遍数学表达式为（ ） 7、克拉珀珑方程vTL dTdP 中，L 的意。