2024-2025学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试题【含答案】.docx

2024-2025学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题 1.如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（   ）A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体 2.下列各式中，是一元一次方程的是（   ）A.x+1 B.6x−1=0 C.x+y=3 D.4x2+5=0 3.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（    ）A.375×103 B.37.5×104 C.3.75×105 D.0.375×106 4.如图，方位角中射线OA表示的方向是（   ）A.东偏南40∘ B.南偏东40∘ C.西偏南40∘ D.南偏西40∘ 5.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（  ）A.3 B.5 C.—7 D.3 或一7 6.已知一个角为24∘40′，则它的补角度数为（   ）A.63∘20′ B.63∘60′ C.155∘20′ D.153∘60′ 7.下列说法中正确的是（   ）A.a是单项式 B.2πr2的系数是2C.−23abc的次数是1 D.多项式9m2−5mn−8的次数是4 8.下列运算错误的是（   ）A.5a−3a=2a B.2a+3b=5ab C.−(a−b)=−a+b D.2ab−ba=ab 9.已知x−3y=2，则1+2x−6y的值是（   ）A.2 B.3 C.4 D.5 10.规定一种新运算：x∗y=(x+y)−xy．计算(−5)∗4的结果为（   ）A.−21 B.−11 C.19 D.29 11.已知等式a=b，c表示一个数（或式子），根据等式的性质变形不一定成立的是（   ）A.a+c=b+c B.a−c=b−c C.ac=bc D.ac=bc 12.已知|a−1|=9，|b+2|=6，且a+b<0，求a−b的值为（   ）A.−15 B.−3 C.0 D.−12或0二、填空题 13.2025的倒数是________________． 14.比较大小： −13__________ −23（ 填上“>”、“<” 或“=” ） 15.已知线段AB=5cm，点C是直线AB上一点，且BC=2cm，那么AC=______________cm． 16.如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A=3n−2,C=3n,F=2n+1，则H=_____________（用含n的式子表示）．三、解答题 17.计算∶（1）(−7)−(+3)+(−4)−(−5)；（2）−23÷29×−232． 18.解方程：（1）−2x+9=3(x−2)；（2）x−73−1+x2=1 19.如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB，射线BC；（2）在射线BC上截取BM=2AB；（3）在直线AB上确定一点N，使得DN+MN最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=_____，b=_____，c=_____；（2）先化简，再求值：5a2b−3a2b−23abc2−a2b+4abc2． 21.某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．垫球个数与标准数量的差值−10−6081012人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 22.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 23.定义：从∠α(45∘<α<90∘)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”．（1）如图1，∠AOB=70∘，∠AOC=50∘，请判断OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由；（2）若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB=_______；（3）如图2，∠AOB=155∘，在∠AOB的内部作射线OC,OM,ON，使OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的“分余线”．当OC为∠MON的“分余线”时，请直接写出∠AOC的度数．参考答案与试题解析2024-2025学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，观察将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，即可作答．【解答】解：依题意，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，故选：A．2.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了一元一次方程的定义，根据只有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程，即为一元一次方程，进行逐项分析，即可作答．【解答】解：A、x+1是代数式，不是一元一次方程，不符合题意；B、6x−1=0是一元一次方程，符合题意；C、x+y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；D、4x2+5=0的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；故选：B．3.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：375000=3.75×105．故选：C．4.【答案】A【考点】方向角的表示【解析】根据方位角的定义解答即可．本题考查了方向角，熟知方向角的表示方法是解决问题的关键．【解答】解：根据方位角的概念，射线OA表示的方向是东偏南40∘或者南偏东50∘．故选A．5.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：−2+5=3，故选A．6.【答案】C【考点】求一个角的补角角的单位与角度制【解析】本题考查了求一个角的补角，根据补角为180∘，进行列式计算，即可作答．【解答】解：∵一个角为24∘40′，∴180∘−24∘40′=155∘20′，∴它的补角度数为155∘20′，故选：C7.【答案】A【考点】单项式的概念的应用多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式与多项式的概念．根据单项式和多项式的概念逐一求解可得．【解答】解：A、a是单项式，本选项符合题意；B、2πr2的系数是2π，本选项不符合题意；C、−23abc的次数是3，本选项不符合题意；D、多项式9m2−5mn−8的次数是2，本选项不符合题意；故选：A．8.【答案】B【考点】合并同类项去括号【解析】本题考查了去括号，合并同类项，根据去括号的法则以及合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答．【解答】解：A、5a−3a=2a，不符合题意；B、2a,3b不是同类项，不能合并，符合题意；C、−(a−b)=−a+b，不符合题意；D、2ab−ba=ab，不符合题意；故选：B9.【答案】D【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理1+2x−6y=1+2(x−3y)，再把x−3y=2代入计算，即可作答．【解答】解：∵x−3y=2，∴1+2x−6y=1+2(x−3y)=1+2×2=5，故选：D．10.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新运算和有理数的混合运算．根据新运算的定义代入直接计算即可．【解答】解：∵x∗y=(x+y)−xy，∴(−5)∗4=(−5+4)−(−5)×4=−1+20=19，故选：C．11.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．【解答】解：A、∵a=b，∴a+c=b+c，故该选项不符合题意；B、∵a=b，∴a−c=b−c，故该选项不符合题意；C、∵a=b，∴ac=bc，故该选项不符合题意；D、∵a=b，∴ac=bc(c≠0)，故该选项符合题意；故选：D12.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了化简绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先由|a−1|=9，|b+2|=6，整理a=10或a=−8；b=4或b=−8，再结合a+b<0，故a−b的值为−12或0，即可作答．【解答】解：∵|a−1|=9，|b+2|=6，∴a−1=±9，b+2=±6，解得a=10或a=−8；b=4或b=−8，∵a+b<0，∴当a=−8，b=4时，则a−b=−12；∴当a=−8，b=−8时，则a−b=0；故选：D二、填空题13.【答案】12025【考点】倒数【解析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可．【解答】解：2025的倒数是12025，故答案为：1202514.【答案】>【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−13=13,−23=23，又∵13<23，∴−13>−23，故答案为：>．15.【答案】或7【考点】两点间的距离线段的和差【解析】本题考查两点间的距离，掌握线段的和差关系是正确解答的关键．根据点C的位置分两种情况进行解答，即点C在点B的左侧或右侧，由线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：当点C在点B的左侧时，AC=AB−BC=5−2=3(cm)，当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+2=7(cm)，故答案为：3或16.【答案】2n+3/3+2n【考点】整式加减的应用【解析】由A+B+D=C+B+E=F+D+G，可得E=D−2，G。