通信原理第四章-拟调制系统课件.ppt

第四章第四章 模拟调制系统模拟调制系统要点要点1.1.再说调制再说调制2.2.幅度调制分析幅度调制分析(AM DSB SSB VSB)(AM DSB SSB VSB)3.3.角度调制分析（角度调制分析（FM PMFM PM）4.4.各种模拟调制形式性能比较各种模拟调制形式性能比较1模拟通信的一般模型模拟通信的一般模型问题：问题：为什么要对信号进行调制？如何实现调制？2n基本概念基本概念q调制调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程q广义调制广义调制 分为分为基带调制基带调制和和带通调制带通调制（也称（也称载波调制载波调制）q狭义调制狭义调制 仅指带通调制在无线通信和其他大多数场合，仅指带通调制在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制调制一词均指载波调制q调制信号调制信号 指来自信源的基带信号指来自信源的基带信号 q载波调制载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程用调制信号去控制载波的参数的过程q载波载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可 以是非正弦波以是非正弦波q已调信号已调信号 载波受调制后称为已调信号。

载波受调制后称为已调信号q解调（检波）解调（检波）调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调 制信号恢复出来制信号恢复出来3调制的目的调制的目的n提高无线通信时的天线辐射效率提高无线通信时的天线辐射效率n把多个基带信号分别搬移到不同的载把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率信道利用率n扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换比之间的互换4调制的实现调制的实现n调制信号：调制信号：n载波信号：载波信号：n调幅：调幅：n主要分析方法：主要分析方法：原理时域频域性能分析原理时域频域性能分析幅度调制幅度调制频率调制频率调制相位调制相位调制线性调制线性调制非线性调制非线性调制5 4.1 4.1幅度调制原理幅度调制原理幅度调制系统的一般模型幅度调制系统的一般模型常规调幅常规调幅(AM)AM)抑制载波双边带调幅抑制载波双边带调幅(DSB-SC)DSB-SC)单边带调制单边带调制(SSB)SSB)残留边带调制残留边带调制(VSB)VSB)6一常规调幅(AM)直流调制信号时域表达式时域表达式调制调制7n解调解调-包络检波包络检波n无失真恢复条件无失真恢复条件n过调幅过调幅8调幅指数调幅指数n调制信号调制信号n调幅信号调幅信号n调幅指数调幅指数9确知信号调幅的频域分析确知信号调幅的频域分析n傅立叶变换傅立叶变换n频域表达式频域表达式直流分量信号分量10n频谱图频谱图q由频谱可以看出，由频谱可以看出，AMAM信号的频谱由信号的频谱由载频分量载频分量上边带上边带下边带下边带三部分组成。

三部分组成q上边带的频谱结构与原调制上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像带是上边带的镜像载频分量载频分量载频分量载频分量上边带上边带上边带上边带下边带下边带下边带下边带11AMAM信号的波形和频谱信号的波形和频谱已调信号带宽为基带信号带宽的已调信号带宽为基带信号带宽的2 2倍倍12随机信号调幅的频域分析随机信号调幅的频域分析n分析方法：分析方法：n功率谱密度函数功率谱密度函数13常规调幅信号的功率分配常规调幅信号的功率分配n功率组成功率组成n调制效率调制效率：n最大：最大：1/314常规调幅小结常规调幅小结n优点优点：结构简单，实现容易，适用于广：结构简单，实现容易，适用于广 播通信n缺点缺点：q 功率效率非常低，最大为功率效率非常低，最大为1/31/3q 频谱效率也不高，为信号最高频率频谱效率也不高，为信号最高频率 的的2 2倍15改进一：抑制载波的双边带调幅改进一：抑制载波的双边带调幅n信号表达式信号表达式n调制：调制：n解调解调-相干解调相干解调16 DSBDSBSCSC的频域分析的频域分析n频域分析频域分析q确知信号确知信号：q随机信号随机信号：n频谱：频谱：n功率效率：功率效率：17DSBDSB信号的波形和频谱信号的波形和频谱 18改进二：单边带调幅改进二：单边带调幅SSBn原理：原理：n频域表示频域表示SSBSSB滤波法产生滤波法产生19滤波器特性滤波器特性20SSB相移法分析相移法分析n频域表示：频域表示：n频域因果，时域解析频域因果，时域解析n时域表示式时域表示式21希尔伯特滤波器n希尔伯特变换希尔伯特变换n希尔伯特滤波器希尔伯特滤波器-宽带相移网络宽带相移网络22单边带信号时域表达式单边带信号时域表达式n时域关系：时域关系：n滤波器：滤波器：n时域表达式时域表达式：23单边带信号的相移法产生单边带信号的相移法产生n相移法产生相移法产生n问题：问题：q载波准确相移载波准确相移9090q所有频率成分相移所有频率成分相移909024单边带信号的解调单边带信号的解调n相干解调相干解调25改进三：残留边带调幅改进三：残留边带调幅n原理原理：n频域表示频域表示26VSBVSB调制和解调方框图调制和解调方框图27DSBDSB、SSBSSB和和VSBVSB信号的频谱信号的频谱28残留边带调幅解调残留边带调幅解调n采用相干解调，解调不失真条件：采用相干解调，解调不失真条件：要求滤波器特性满足互补对称性要求滤波器特性满足互补对称性。

29相干解调相干解调低通滤波后低通滤波后互补对称特性互补对称特性30 残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性(a)(a)残残留留部部分分上上边边带带的的滤滤波波器器特特性性;b b）残残留留部部分分下下边边带带的的滤滤波波器器特特性性 31残残留留边边带带滤滤波波器器的的几几何何解解释释32残留边带滤波器滚降特性残留边带滤波器滚降特性：例3.2.5334.2 4.2 线性调制系统抗噪声性能分析线性调制系统抗噪声性能分析分析系统模型分析系统模型带通滤波器的作用：带通滤波器的作用：1.最大程度的最大程度的 让有用信号通过让有用信号通过2.最大程度的最大程度的 抑制噪声抑制噪声34q 分析模型分析模型q 已调信号已调信号qn n(t t)信道加性高斯白噪声信道加性高斯白噪声qnini (t t)带通滤波后的噪声带通滤波后的噪声qm0m0(t t)输出有用信号输出有用信号qnono(t t)输出噪声输出噪声35噪声分析噪声分析nn ni(i(t t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为n或或n由于由于n式中式中 N Ni i 解调器输入噪声的平均功率解调器输入噪声的平均功率n n设白噪声的单边功率谱密度为设白噪声的单边功率谱密度为n n0 0，带通滤波器是高度为，带通滤波器是高度为1 1、带、带宽为宽为B B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为36n解调器输出信噪比定义解调器输出信噪比定义n输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。

显然，输出信噪比输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能显然，输出信噪比越大越好越大越好n制度增益定义：制度增益定义：n用用G G 便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能nG G 也反映了这种调制制度的优劣也反映了这种调制制度的优劣n式中输入信噪比式中输入信噪比S Si/i/N Ni i 的定义是：的定义是：37qDSBDSB调制系统的性能调制系统的性能nDSBDSB相干解调抗噪声性能分析模型相干解调抗噪声性能分析模型 n由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率信号功率和噪声功率38n信号功率计算信号功率计算q设解调器输入信号为设解调器输入信号为q与相干载波与相干载波coscos c ct t相乘后，得相乘后，得q经低通滤波器后，输出信号为经低通滤波器后，输出信号为q因此，解调器输出端的有用信号功率为因此，解调器输出端的有用信号功率为39q解调器输入端的窄带噪声可表示为解调器输入端的窄带噪声可表示为q它与相干载波相乘后，得它与相干载波相乘后，得q经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为q故输出噪声功率为故输出噪声功率为q或写成或写成噪声功率计算噪声功率计算40n解调器输入信号平均功率为解调器输入信号平均功率为n信噪比计算信噪比计算q输入信噪比输入信噪比q输出信噪比输出信噪比信噪比计算信噪比计算41n制度增益制度增益 由此可见，由此可见，DSBDSB调制系统的制度增益为调制系统的制度增益为2 2。

也就是说，也就是说，DSBDSB信号的解调器使信噪比改善一倍这是因为采用信号的解调器使信噪比改善一倍这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故42q输入信号平均功率为输入信号平均功率为q单边带解调器的输入信噪比为单边带解调器的输入信噪比为qSSBSSB调制系统的性能调制系统的性能输入信噪比输入信噪比43n输出噪声功率输出噪声功率 B B=f fH H 为为SSB SSB 信号的带通滤波器的带宽信号的带通滤波器的带宽n输出信号功率输出信号功率SSBSSB信号信号 44q单边带解调器的输出信噪比为单边带解调器的输出信噪比为n制度增益制度增益n讨论：讨论：q因为在因为在SSBSSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善噪比没有改善45n讨论讨论q上述表明，上述表明，G GDSB=2DSB=2G GSSBSSB，这能否说明，这能否说明DSBDSB系统的抗噪声性能比系统的抗噪声性能比SSBSSB系统好呢？系统好呢？q回答是否定的。

因为回答是否定的因为,两者的输入信号功率两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的两者的输出信噪比是在不同条件下得到的输出信噪比是在不同条件下得到的如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的这就是说，两者的的输出信噪比是相等的这就是说，两者的抗噪声性能是相同的但抗噪声性能是相同的但SSBSSB所需的传输带所需的传输带宽仅是宽仅是DSBDSB的一半，因此的一半，因此SSBSSB得到普遍应用得到普遍应用46qAMAM包络检波的性能包络检波的性能n包络检波器分析模型包络检波器分析模型n检波输出电压正比于输入信号的包络变化检波输出电压正比于输入信号的包络变化47n输入信噪比计算输入信噪比计算n设解调器输入信号为设解调器输入信号为n解调器输入噪声为解调器输入噪声为n则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为n输入信噪比为输入信噪比为48n包络计算包络计算n由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即n式中式中n上式中上式中E E(t t)便是所求的合成包络。

当包络检波器的传输系数便是所求的合成包络当包络检波器的传输系数为为1 1时，则检波器的输出就是时，则检波器的输出就是E E(t t)49n输出信噪比计算输出信噪比计算q大信噪比情况大信噪比情况q输入信号幅度远大于噪声幅度，即输入信号幅度远大于噪声幅度，即q因而式因而式q可以简化为可以简化为50q由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率输出信号功率为计算它们的功率输出信号功率为q输出信号功率为输出信号功率为u输出噪声功率为输出噪声功率为：制度增益为制度增益为p输出信噪比为输出信噪比为51讨论讨论1.AM1.AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益G GAMAM随随A A0 0的减小而增加的减小而增加2.2.G GAMAM总是小于总是小于1 1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了而是恶化了3.3.例如：对于例如：对于100%100%的调制，且的调制，且m m(t t)是单频正弦信号，这时是单频正弦信号，这时AM AM 的最大信噪比增益为的最大信噪比增益为4.4.可以证明，采用同步检测法解调可以证明，采用同步检测法解调AMAM信号时，得到的调制制信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。

度增益与上式给出的结果相同5.5.由此可见，对于由此可见，对于AMAM调制系统，在大信噪比时，采用包络检调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样52q小信噪比情况小信噪比情况q此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即q包络包络q变成变成q其中其中R R(t t)和和 (t t)代表噪声的包络及相位：代表噪声的包络及相位：53q因为因为q所以，可以把所以，可以把E E(t t)进一步近似：进一步近似：q此时，此时，E E(t t)中没有单独的信号项，有用信号中没有单独的信号项，有用信号m m(t t)被噪声扰乱，只能被噪声扰乱，只能看作是噪声看作是噪声q这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应开始出现门限效应的化，通常把这种现象称为解调器的门限效应开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值输入信噪比称为门限值54讨论讨论1.1.门限效应是由包络检波器的非线性解门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。

调作用引起的2.2.用相干解调的方法解调各种线性调制用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应原因是信号与信号时不存在门限效应原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项是单独存在有用信号项3.3.在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AMAM信号包络检波信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同但当器的性能几乎与相干解调法相同但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作剧恶化，系统无法正常工作554.3 4.3 非线性调制（角调制）的原理非线性调制（角调制）的原理1.1.模拟角度调制的基本概念模拟角度调制的基本概念2.2.窄带调频窄带调频3.3.宽带调频宽带调频4.4.调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调5.5.调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能564.3 4.3 非线性调制（角调制）的原非线性调制（角调制）的原理理q引言引言n频率调制简称调频频率调制简称调频(FM)(FM)，相位调制简称调相，相位调制简称调相(PM)(PM)。

n这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化变化都表现为载波瞬时相位的变化n角度调制：频率调制和相位调制的总称角度调制：频率调制和相位调制的总称n已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为故又称为非线性调制非线性调制n与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能抗噪声性能571.1.模拟角度调制的基本原理模拟角度调制的基本原理n使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（的调制方式，称为频率调制（FMFM）和相位调制）和相位调制(PM).(PM).n 一个幅度不变的正弦时间函数可表示为一个幅度不变的正弦时间函数可表示为 58一个未经调制的正弦波表示为一个已经调角的正弦波表示为59n相位调制相位调制(PM)(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 n式中式中KpKp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PMPM信号的信号的相位偏移量，单位是相位偏移量，单位是radrad/V/V。

n将上式代入一般表达式将上式代入一般表达式 n得到得到PMPM信号表达式信号表达式60n频率调制频率调制(FM)(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即n式中式中 KfKf 调频灵敏度，单位是调频灵敏度，单位是radrad/V/Vn这时相位偏移为这时相位偏移为n n将其代入一般表达式将其代入一般表达式n得到得到FMFM信号表达式信号表达式61nPMPM与与 FMFM的区别的区别q比较上两式可见，比较上两式可见，PMPM是相位偏移随调制信号是相位偏移随调制信号m m(t t)线性变化，线性变化，FMFM是相位偏移随是相位偏移随m m(t t)的积分的积分呈线性变化呈线性变化q如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m m(t t)的具体形式，的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号62n单音调制单音调制FMFM与与PMPMn设调制信号为单一频率的正弦波，即设调制信号为单一频率的正弦波，即 q用它对载波进行相位调制时，将上式代入用它对载波进行相位调制时，将上式代入 q得到得到q式中，式中，mpmp=KpKp Am Am 调相指数，表示最大的调相指数，表示最大的相位偏移。

相位偏移63q用它对载波进行频率调制时，用它对载波进行频率调制时，将将q代入代入q得到得到FMFM信号的表达式信号的表达式q式中式中 -调频指数，表示最大的相位偏移调频指数，表示最大的相位偏移 最大角频偏最大角频偏 q 最大频偏最大频偏64nPM PM 信号和信号和FM FM 信号波形信号波形n(a)PM 信号波形信号波形 (b)FM 信号波形信号波形 瞬时频率瞬时频率65nFMFM与与PMPM之间的关系之间的关系q由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FMFM与与PMPM之间是可以相互转换的之间是可以相互转换的q比较下面两式可见比较下面两式可见q如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频方式叫间接调频66q方框图方框图 （a a）直接调频）直接调频 （b b）间接调频）间接调频 (c)(c)直接调相直接调相 (d)(d)间接调相间接调相67q窄带调频（窄带调频（NBFMNBFM）n定义：如果定义：如果FMFM信号的最大瞬时相位偏移满足信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件下式条件n 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。

则称为窄带调频；反之，称为宽带调频68n时域表示式时域表示式n将将FMFM信号一般表示式展开得到信号一般表示式展开得到n当满足窄带调频条件时，当满足窄带调频条件时，n故上式可简化为故上式可简化为 1 169n频域表示式频域表示式n利用以下傅里叶变换对利用以下傅里叶变换对n可得可得NBFMNBFM信号的频域表达式信号的频域表达式（设m(t)的均值为0）70nNBFMNBFM和和AMAM信号频谱的比较信号频谱的比较q两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同的带宽相同q不同的是，不同的是，NBFMNBFM的两个边频分别乘了因式的两个边频分别乘了因式1/(1/(-c c)和和1/(1/(+c c)，由于因式是频率的函数，所以，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真q另外，另外，NBFMNBFM的一个边带和的一个边带和AMAM反相71nNBFMNBFM和和AMAM信号频谱的比较举例信号频谱的比较举例n以单音调制为例以单音调制为例,设调制信号设调制信号 n则则NBFMNBFM信号为信号为nAMAM信号为信号为n按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：72p频谱图频谱图73q矢量图矢量图q(a)AM (a)AM (b)NBFM(b)NBFM q在在AMAM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在无相位的变化；而在NBFMNBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以矢量与载波则是正交相加，所以NBFMNBFM不仅有相位的变化，幅度也不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。

有很小的变化q这正是两者的本质区别这正是两者的本质区别q由于由于NBFMNBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比扰性能比AMAM系统要好得多，因此得到较广泛的应用系统要好得多，因此得到较广泛的应用74q宽带调频宽带调频n设：单音调制信号为设：单音调制信号为n则单音调制则单音调制FMFM信号信号(WBFM)(WBFM)的时域表达式为的时域表达式为75n将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，n n式中式中 JnJn(mfmf)第一类第一类n n阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数76nJn(mf)曲线77n将将n代入代入n并利用三角公式并利用三角公式n及贝塞尔函数的性质及贝塞尔函数的性质n则得到则得到FMFM信号的级数展开式如下：信号的级数展开式如下：78n调频信号的频域表达式调频信号的频域表达式n对上式进行傅里叶变换，即得对上式进行傅里叶变换，即得FMFM信号的频域表达式信号的频域表达式+-=79讨论：由上式可见讨论：由上式可见q调频信号的频谱由载波分量调频信号的频谱由载波分量 c c和无数边频和无数边频(c c n n m m)组成。

组成q当当n n=0=0时是载波分量时是载波分量 c c ，其幅度为，其幅度为AJAJ0(0(mfmf)q当当n n 0 0时是对称分布在载频两侧的边频分量时是对称分布在载频两侧的边频分量(c c n n m m)，其幅度为，其幅度为AJnAJn(mfmf)，相邻边频之间的间隔为，相邻边频之间的间隔为 m m；且当；且当n n为奇数时，上下边频极性相反；为奇数时，上下边频极性相反；当当n n为偶为偶数时极性相同数时极性相同q由此可见，由此可见，FMFM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程搬移，而是一种非线性过程80n某单音宽带调频波的频谱某单音宽带调频波的频谱81n调频信号的带宽调频信号的带宽q理论上调频信号的频带宽度为无限宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽q实际上边频幅度随着实际上边频幅度随着n n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱认为具有有限频谱q当当mfmf 1 1以后，取边频数以后，取边频数n n=mfmf+1+1即可因为即可因为n n mfmf+1+1以上以上的边频幅度均小于的边频幅度均小于0.10.1。

q被保留的上、下边频数共有被保留的上、下边频数共有2 2n n=2(=2(mfmf+1)+1)个，相邻边频之间的个，相邻边频之间的频率间隔为频率间隔为fmfm，所以调频波的有效带宽为，所以调频波的有效带宽为q它称为卡森（它称为卡森（CarsonCarson）公式82q当当mfmf 1 1 1时，上式可以近似为时，上式可以近似为q这就是宽带调频的带宽这就是宽带调频的带宽q当任意限带信号调制时，上式中当任意限带信号调制时，上式中fmfm是调制信号的是调制信号的最高频率，最高频率，mfmf是最大频偏是最大频偏 f f 与与 fmfm之比之比q例如，调频广播中规定的最大频偏例如，调频广播中规定的最大频偏 f f为为75kHz75kHz，最高调制频率最高调制频率fmfm为为15kHz15kHz，故调频指数，故调频指数mf mf 5 5，由上式可计算出此由上式可计算出此FMFM信号的频带宽度为信号的频带宽度为180kHz180kHz83n调频信号的功率分配调频信号的功率分配q调频信号的平均功率为调频信号的平均功率为q由帕塞瓦尔定理可知由帕塞瓦尔定理可知 q利用贝塞尔函数的性质利用贝塞尔函数的性质q q得到得到q上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。

边频分量84q调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调n调频信号的产生调频信号的产生q直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化其按调制信号的规律线性地变化压控振荡器：每个压控振荡器压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)(VCO)自身就是一个自身就是一个FMFM调制调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即方框图方框图LCLC振荡器：用变容二极管实现直接调频振荡器：用变容二极管实现直接调频85直接调频法的主要优缺点：直接调频法的主要优缺点：优点：可以获得较大的频偏优点：可以获得较大的频偏缺点：频率稳定度不高缺点：频率稳定度不高改进途径：采用如下锁相环（改进途径：采用如下锁相环（PLLPLL）调制器）调制器 86q间接法调频间接法调频 阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（ArmstrongArmstrong）法）法 原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频个窄带调频(NBFM)(NBFM)信号，再经信号，再经n n次倍频器得到宽带调频次倍频器得到宽带调频 (WBFM)(WBFM)信。

信方框图方框图 87间接法产生窄带调频信号间接法产生窄带调频信号q由窄带调频公式由窄带调频公式 q可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的所以可可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的所以可以用下图产生窄带调频信号：以用下图产生窄带调频信号：88倍频目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频倍频目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频方法：倍频器可以用非线性器件实现方法：倍频器可以用非线性器件实现原理：以理想平方律器件为例，其输出原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特性为输入特性为 当输入信号为调频信号时，有当输入信号为调频信号时，有由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为载频和相位偏移均增为2 2倍，由于相位偏移增为倍，由于相位偏移增为2 2倍，因而调频倍，因而调频指数也必然增为指数也必然增为2 2倍同理，经同理，经n n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n n倍89典型实例：调频广播发射机典型实例：调频广播发射机载频：载频：f f1=200kHz 1=200kHz 调制信号最高频率调制信号最高频率 fmfm=15kHz =15kHz 间接法产生的最大频偏间接法产生的最大频偏 f f1=25 Hz 1=25 Hz 调频广播要求的最终频偏调频广播要求的最终频偏 f f=75 kHz=75 kHz，发射载频在，发射载频在88-108 MHz88-108 MHz频段内，所以需要经过频段内，所以需要经过次的倍频，以满足最终频偏次的倍频，以满足最终频偏=75kHz=75kHz的要求。

的要求但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率提高了，倍频后新的载波频率(nfnf1)1)高达高达600MHz600MHz，不，不符合符合 fcfc=200KHz=200KHz的要求，因此需用混频器进行下变频的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题来解决这个问题90具体方案具体方案 91【例例 在上述宽带调频方案中，设调制信号是在上述宽带调频方案中，设调制信号是fmfm=15 kHz=15 kHz的单频余弦的单频余弦信号，信号，NBFMNBFM信号的载频信号的载频f f1=200 kHz1=200 kHz，最大频偏，最大频偏 f f1=25 Hz1=25 Hz；混频；混频器参考频率器参考频率f f2=10.9 MHz2=10.9 MHz，选择倍频次数，选择倍频次数n n1=641=64，n n2=482=481)(1)求求NBFMNBFM信号的调频指数；信号的调频指数；(2)(2)求调频发射信号（即求调频发射信号（即WBFMWBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数信号）的载频、最大频偏和调频指数解解】（1 1）NBFMNBFM信号的调频指数为信号的调频指数为 （2 2）调频发射信号的载频为）调频发射信号的载频为92(3)(3)最大频偏为最大频偏为(4)(4)调频指数为调频指数为93n 调频信号的解调调频信号的解调q非相干解调：调频信号的一般表达式为非相干解调：调频信号的一般表达式为q解调器的输出应为解调器的输出应为完成这种频率完成这种频率-电压转换关系的器件是频率电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。

检波器，简称鉴频器鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)(PLL)鉴鉴频器等94振幅鉴频器方框图振幅鉴频器方框图图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅鉴频器限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏度起伏 鉴频95微分器的作用是把幅度恒定的调频波变成幅微分器的作用是把幅度恒定的调频波变成幅度和频率都随调制信号度和频率都随调制信号m m(t t)变化的调幅调频变化的调幅调频波波s sd d(t t)，即，即包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出再经低通滤波后即得解调输出式中式中KdKd 为鉴频器灵敏度，单位为为鉴频器灵敏度，单位为V/V/rad/srad/s 96q相干解调：相干解调仅适用于相干解调：相干解调仅适用于NBFMNBFM信号信号q由于由于NBFMNBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。

所示97q设窄带调频信号设窄带调频信号q并设相干载波并设相干载波q则相乘器的输出为则相乘器的输出为q经低通滤波器取出其低频分量经低通滤波器取出其低频分量q再经微分器，即得解调输出再经微分器，即得解调输出q可见，相干解调可以恢复原调制信号可见，相干解调可以恢复原调制信号98n4.44.4调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能q重点讨论重点讨论FMFM非相干解调时的抗噪声性能非相干解调时的抗噪声性能q分析模型分析模型q图中图中 n(tn(t)均值为零，单边功率谱密度为均值为零，单边功率谱密度为n n0 0的高斯白噪声的高斯白噪声 99q输入信噪比输入信噪比 设输入调频信号为设输入调频信号为故其输入信号功率为故其输入信号功率为输入噪声功率为输入噪声功率为式中，式中，B BFMFM 调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽因此输入信噪比为因此输入信噪比为100q大信噪比时的解调增益大信噪比时的解调增益n在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。

n计算输出信号平均功率计算输出信号平均功率n输入噪声为输入噪声为0 0时，解调输出信号为时，解调输出信号为 n n故输出信号平均功率为故输出信号平均功率为101n计算输出噪声平均功率计算输出噪声平均功率n假设调制信号假设调制信号m m(t t)=0)=0，则加到解调器输入端的是未调，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即载波与窄带高斯噪声之和，即n式中式中 包络包络 n 相位偏移相位偏移 102n在大信噪比时，即在大信噪比时，即A A ncnc(t t)和和A A nsns(t t)时，相位偏移时，相位偏移 n可近似为可近似为n当当x x 1 1 1时有近似式时有近似式n上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好例如，调频广播中常取益是很高的，即抗噪声性能好例如，调频广播中常取 mf mf=5=5，则制度增益，则制度增益G GFM=450FM=450也就是说，加大调制指数，也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善可使调频系统的抗噪声性能迅速改善108n调频系统与调幅系统比较调频系统与调幅系统比较n在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AMAM信号包络检波器的输出信噪比为信号包络检波器的输出信噪比为n n若设若设AMAM信号为信号为100%100%调制。

且调制且m m(t t)为单频余弦波信号，则为单频余弦波信号，则m m(t t)的平均功率为的平均功率为 n因而因而n式中，式中，B B为为AMAM信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即B B=2 2fmfm，故有，故有n将两者相比，得到将两者相比，得到109q讨论讨论在大信噪比情况下，若系统接收端的输入在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A A和和n0n0相同，则宽带调频相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的系统解调器的输出信噪比是调幅系统的 3mf2 3mf2 倍例如，倍例如，mfmf=5=5时，宽带调频的时，宽带调频的S S0/0/N N0 0是调幅时的是调幅时的7575倍调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的因为，对调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的因为，对于于AM AM 信号而言，传输带宽是信号而言，传输带宽是2 2fmfm，而对，而对WBFMWBFM信号而言，相应于信号而言，相应于mfmf =5=5时的传输带宽为时的传输带宽为1212fmfm ，是前者的，是前者的6 6倍WBFMWBFM信号的传输带宽信号的传输带宽BFMBFM与与AM AM 信号的传输带宽信号的传输带宽BAMBAM之间的一般关系之间的一般关系为为110当当mfmf 1 1时，上式可近似为时，上式可近似为故有故有 在上述条件下，在上述条件下，变为变为 可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。

调频是以带宽换取信噪比的改善平方成正比调频是以带宽换取信噪比的改善111结论：结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高带宽的增加而提高FMFM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的随着传输带宽的增加，输入噪声功止境的随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化112q小信噪比时的门限效应小信噪比时的门限效应n当当(SiSi/NiNi)低于一定数值时，解调器的输出信低于一定数值时，解调器的输出信噪比噪比(SoSo/NoNo)急剧恶化，这种现象称为调频信号急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应解调的门限效应n门限值门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为比值称为门限值，记为(SiSi/NiNi)b)b。

113n单音调制时不同调制指数，单音调制时不同调制指数，调频解调器的输出信噪比与调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线输入信噪比的关系曲线n由此图可见由此图可见q门限值与调制指数门限值与调制指数mf mf 有关qmf mf 越大，门限值越高不过越大，门限值越高不过q不同不同mf mf 时，门限值的变化不时，门限值的变化不q大，大约在大，大约在811dB811dB的范围内的范围内q变化，一般认为门限值为变化，一般认为门限值为10 dB10 dB左右q在门限值以上时，在门限值以上时，(SoSo/NoNo)FM)FM与与(SiSi /NiNi)FM)FM呈线性关系，且呈线性关系，且mf mf 越大，输越大，输出信噪比的改善越明显出信噪比的改善越明显114q在门限值以下时，在门限值以下时，(SoSo/NoNo)FM)FM将随将随(SiSi/NiNi)FM)FM的下降的下降而急剧下降且而急剧下降且mfmf越大越大,(,(SoSo/NoNo)FM)FM下降越快下降越快q门限效应是门限效应是FMFM系统存在的一个实际问题尤其在采用系统存在的一个实际问题尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。

比方向扩展q降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低比一般鉴频器的门限电平低610dB610dBq还可以采用还可以采用“预加重预加重”和和“去加重去加重”技术来进一步改技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比这也相当于改善了门限善调频解调器的输出信噪比这也相当于改善了门限115q预加重和去加重预加重和去加重n目的：目的：q鉴频器输出噪声功率谱随鉴频器输出噪声功率谱随f f呈抛物线形状增大但呈抛物线形状增大但在调频广播中所传送的语音和音乐信号的能量主要在调频广播中所传送的语音和音乐信号的能量主要分布在低频端，且其功率谱密度随频率的增高而下分布在低频端，且其功率谱密度随频率的增高而下降因此，在调制频率高频端的信号谱密度最小，降因此，在调制频率高频端的信号谱密度最小，而噪声谱密度却是最大，致使高频端的输出信噪比而噪声谱密度却是最大，致使高频端的输出信噪比明显下降，这对解调信号质量会带来很大的影响明显下降，这对解调信号质量会带来很大的影响。

q为了进一步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴为了进一步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系统中广泛采用了加重技术，包括统中广泛采用了加重技术，包括“预加重预加重”和和“去去加重加重”措施预加重预加重”和和“去加重去加重”的设计思想的设计思想是保持输出信号不变，是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的提高输出信噪比的目的116n原理原理n所谓所谓“去加重去加重”就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络加而滚降的线性网络HdHd(f f)，将调制频率高频端的噪声衰减，将调制频率高频端的噪声衰减，使总的噪声功率减小但是，由于去加重网络的加入，在有效使总的噪声功率减小但是，由于去加重网络的加入，在有效地减弱输出噪声的同时，必将使传输信号产生频率失真因此，地减弱输出噪声的同时，必将使传输信号产生频率失真因此，必须在调制器前加入一个预加重网络必须在调制器前加入一个预加重网络HpHp(f f)，人为地提升调制，人为地提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响。

显然，为了使传信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响显然，为了使传输信号不失真，应该有输信号不失真，应该有n这是保证输出信号不变的必要条件这是保证输出信号不变的必要条件117n方框图：加有预加重和去加重的调频系统方框图：加有预加重和去加重的调频系统性能性能n由于采用预加重由于采用预加重/去加重系统的输出信号功率与没有采用预加去加重系统的输出信号功率与没有采用预加重重/去加重系统的功率相同，所以调频解调器的输出信噪比的去加重系统的功率相同，所以调频解调器的输出信噪比的改善程度可用加重前的输出噪声功率与加重后的输出噪声功改善程度可用加重前的输出噪声功率与加重后的输出噪声功率的比值确定，即率的比值确定，即n上式进一步说明，输出信噪比的改善程度取决于去加重网络上式进一步说明，输出信噪比的改善程度取决于去加重网络的特性118n实用电路：下图给出了一种实际中常采用的预加重和去加重实用电路：下图给出了一种实际中常采用的预加重和去加重电路，它在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪电路，它在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪比提高比提高6 dB6 dB左右预加重网络与网络特性预加重网络与网络特性去加重网络与网络特性去加重网络与网络特性微分网络微分网络积分网络积分网络去加重去加重降低噪降低噪声高频声高频119调制调制方式方式传输带宽传输带宽设备复杂设备复杂程度程度主要应用主要应用AMAM2f2fm m简单简单中短波无线电广播中短波无线电广播DSBDSB2f2fm m中等中等应用较少应用较少SSBSSBf fm m复杂复杂短波无线电广播、话音频短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据分复用、载波通信、数据传输传输VSBVSB略大于略大于f fm m 近似近似SSBSSB复杂复杂电视广播、数据传输电视广播、数据传输FMFM中等中等超短波小功率电台（窄带超短波小功率电台（窄带FMFM）；调频立体声广播等）；调频立体声广播等高质量通信（宽带高质量通信（宽带FMFM）n各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较120q抗噪声性能抗噪声性能n WBFMWBFM抗噪声性能最好，抗噪声性能最好，qDSBDSB、SSBSSB、VSBVSB抗噪声抗噪声q性能次之，性能次之，AMAM抗噪声性抗噪声性q能最差。

能最差n右图画出了各种模拟调制右图画出了各种模拟调制n系统的性能曲线系统的性能曲线,图中的圆图中的圆n点表示门限点点表示门限点n门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSBDSB、SSBSSB的信噪的信噪比比比比AMAM高高4.7dB4.7dB以上，而以上，而FMFM（m mf f=6=6）的信噪比比）的信噪比比AMAM高高22dB22dBn当输入信噪比较高时，当输入信噪比较高时，FMFM的调频指数的调频指数m mf f越大，抗噪声性能越越大，抗噪声性能越好121q频带利用率频带利用率nSSBSSB的带宽最窄，其频带利用率最高；的带宽最窄，其频带利用率最高；FMFM占用的占用的带宽随调频指数带宽随调频指数m mf f的增大而增大，其频带利用率的增大而增大，其频带利用率最低可以说，最低可以说，FMFM是以牺牲有效性来换取可靠性是以牺牲有效性来换取可靠性的因此，的因此，m mf f值的选择要从通信质量和带宽限制值的选择要从通信质量和带宽限制两方面考虑对于高质量通信（高保真音乐广播，两方面考虑对于高质量通信（高保真音乐广播，电视伴音、双向式固定或移动通信、卫星通信和电视伴音、双向式固定或移动通信、卫星通信和蜂窝系统）采用蜂窝系统）采用WBFMWBFM，m mf f值选大些。

对于值选大些对于一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用声影响小，常选用m mf f 较小的调频方式较小的调频方式122q特点与应用特点与应用nAMAM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差主要用在中波和短波调幅广播扰能力差主要用在中波和短波调幅广播nDSBDSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与调制：优点是功率利用率高，且带宽与AMAM相同，但相同，但设备较复杂应用较少，一般用于点对点专用通信设备较复杂应用较少，一般用于点对点专用通信nSSBSSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AMAM，而带宽只有，而带宽只有AMAM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂的一半；缺点是发送和接收设备都复杂SSBSSB常用于频常用于频分多路复用系统中分多路复用系统中nVSBVSB调制：抗噪声性能和频带利用率与调制：抗噪声性能和频带利用率与SSBSSB相当在电视相当在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。

广播、数传等系统中得到了广泛应用nFMFM：FMFM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中缺点是频带利用率低，存在门限效应通信系统中缺点是频带利用率低，存在门限效应123n频分复用频分复用(FDM)(FDM)和调频和调频(FM)(FM)立体声立体声q频分复用（频分复用（FDMFDM）n目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率n原理原理124n典型例子：多路载波系统典型例子：多路载波系统q每路信号的频带限制在每路信号的频带限制在3003400Hz3003400Hz，在各路已调信号间留，在各路已调信号间留有防护频带，每路信号取有防护频带，每路信号取4 kHz4 kHz作为标准带宽作为标准带宽 q层次结构：层次结构：1212路复用为一个基群；路复用为一个基群；5 5个基群复用为一个超群，个基群复用为一个超群，共共6060路；由路；由1010个超群复用为一个主群，共个超群复用为一个主群，共600600路。