222整式的加减（去括号）.ppt

1.回顾乘法分配律回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加把积相加.用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac知识回顾知识回顾 1.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考： 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )；； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )。

相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b 特别地，特别地，+ +（（x x－－3 3））和和－－(x(x－－3)3)可以分别看作可以分别看作＋＋1 1与与－－1 1分别乘以分别乘以(x(x－－3), 3), 利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉式子中的括号去掉⑴⑴⑵⑵ 1.口答：去括号口答：去括号（（1）） a + 2(– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) =a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知巩固新知 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正下列去括号正确吗？如有错误请改正＋＋＋＋＋＋－－2 1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。

相反××××××√√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘切勿漏乘⑴⑴⑵⑵⑷⑷⑶⑶例例1: 化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 学习了类比的方法学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律结出了去括号的符号变化规律归纳小结归纳小结 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，，去括号后去括号后原括号原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相相同；同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号，去括号后原括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲甲船顺水船顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,所以所以两小时后两船的距离是：两小时后两船的距离是： 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时)(1) 两小时后两船相距两小时后两船相距(2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）。