四年级下册乘法运算定律专项练习题.docx

四年级下册乘法运算定律专项练习题 　 四年级下册乘法运算定律专项练习 　姓名： 　乘法交换律、乘法结合律 　1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变用字母表示为： 　a b ＝ b a 　 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变如 a b c d ＝ b d a c 　3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变永宁字母表 示为： 　（ a b ） c ＝ a （ b c ） 　 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算 　如： 　125 25 8 4 　 ＝ 125 8 25 4---------------------------- 乘法交换律 　 ＝（ 125 8 ）（ 25 4 ） 　----------------- 乘法结合律 　＝ 1000 100 　 ＝ 100000 　4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 　 8 （ 30 125 ） 　 5 （ 63 2 ） 　 25 （ 26 4 ） 　（ 25 125 ） 8 4 　 78 125 8 3 　 25 125 8 4 　 125 19 8 3 　 （ 125 12 ） 8 　（ 25 3 ） 4 　12 125 5 8 　5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

通常利用的算式是： 　2 5 ＝ 10 ； 4 25 ＝ 100 ； 8 125 ＝ 1000 ； 625 16 ＝ 10000 ； 25 8 ＝ 200 ； 75 4 ＝ 300 ； 375 8 ＝ 3000. 　 特点：连乘 　 6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化 　 如： 　25 32 125 　＝ 25 (4 8) 　 125 　＝（ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 　 ＝ 100 1000 　 ＝ 100000 　 4 、将因数分解 　 48 125 　125 32 　125 88 　75 32 125 　65 16 125 　 36 25 　25 32 　25 44 　35 22 　 75 32 125 　 4 55 125 　25 125 32 　 25 64 125 　32 25 125 　125 64 25 　125 88 　48 5 125 　 25 18 　125 24 　4 、乘法交换律： 　a b ＝ b a 　 25 37 4 　75 39 4 　65 11 4 　125 39 16 　8 11 125 　5 、乘法结合律： 　（ a b ） c ＝ a （ b c ） 　 38 25 4 　 65 5 2 　 42 125 8 　 6 （ 15 9 ） 　 25 （ 4 12 ） 　三、乘法分配律 　1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。

用字母表示为： 　（ a ＋ b ） c ＝ a c ＋ b c 　2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减用字 母表示为： 　（ a － b ） c ＝ a c － b c 　 4 、以上几个算式均可以逆用，即： 　a c ＋ b c ＝（ a ＋ b ） c 　 a c － b c ＝（ a － b ） c 　 5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： 　a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误 　6 、乘法分配律的实质与特点： 　实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算 　 特点： 　两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数 　7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数 　如： 　16 98 ＋ 32 　＝ 16 98 ＋ 16 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，从而找到相同的因数 16 　 ＝ 16 （ 98+2 ） 　--------------- 乘法分配律的逆用 　＝ 16 100 　 ＝ 1600 　 7 、利用倍数关系找到相同因数。

　 246 32+34 492 　 321 46 92 27 67 46 　 35 28+70 　43 126 86 13 　39 43 13 29 　 21 48+84 13 　 68 57 34 14 　26 35+32 52+26 　8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算 　 如： 　75 101 　＝ 75 (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1 　 ＝ 75 100+75 1------------- 乘法分配律 　＝ 7500 ＋ 75 　 ＝ 7575 　8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算 　 32 105 　103 56 　32 203 　239 101 　88 102 　199 99 　99 26 　98 34 　75 98 　99 11 　 13 98 　25 98 　98 38 　 8 、乘法分配律 　 （ 125 ＋ 9 ） 8 　（ 25+12 ） 4 　 （ 125+40 ） 8 　 (20+4) 　 25 　 （ 100+2 ） 99 　 64 64+36 64 　25 6+25 4 　 88 225+225 12 　136 406+406 64 　 66 93+93 33+93 　 35 68+68+68 64 　36 97 58 36+61 36 　 45 68+68 56 68 　99 99+99 　89 99+89 　49 99+49 　99 38+38 　87 99+87 　68 99+99 　9 、 （ a b ） c=a c b c 　64 15 14 15 　 102 59 59 2 　456 25 25 56 　124 25 25 24 　101 897 897 　76 101 76 　 101 26 26 　 101 37 37 。