电路基础（第2版）课件：二端口网络.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,电路模型和电路定律,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二端口网络,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12(,),电 路 基 础,12(,2,),二端口网络,12.1,二端口网络的概念,12.2,二端口网络的方程和参数,12.3,二端口网络的等效电路,12.4,二端口网络的连接,12.5,二端口网络的网络函数,12.6,回转器和负阻抗变换器,12(,3,),12.1,二端口网络的概念,本章将一端口网络的概念推广到二端口网络，主要介绍二端口网络的方程及参数，二端口网络的等效电路，二端口网络的连接，二端口网络的网络函数，以及用二端口描述的电路元件,回转器和负阻抗变换器二端网络又称为一端口网络,端口，指电路中的一对端钮，且满足,端口条件,：从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流，如图所示12(,4,),图示的传输线、滤波器、变压器等都可看成是二端口网络当一个网络与外部电路通过两个端口连接时，称此电路为,二端口网络,，如图所示。

通常,1,、,1,端口接激励，称为输入端口；,2,、,2,端口接负载，称为输出端口端口电压、电流参考方向的规定如图中所示12(,5,),当二端口网络的组成元件都为线性时，则为线性二端口网络；满足互易定理时，则为互易二端口网络；如果将输入端口与输出端口对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，则为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的本章分析的二端口网络内部不包含独立电源，可含线性的,R,、,L,、,C,、互感,M,和受控电源等元件，并处于零状态下，没有与外界相耦合的元件当网络内部不含受控电源时，其二端口网络总能满足互易定理12(,6,),12.2,二端口网络的方程和参数,12.2.1 Z,参数方程和开路阻抗参数,以端口电流作自变量，端口电压作因变量应用叠加定理，将两个端口电流视作两个电流源，则端口电压可视为两个电流源单独作用时的响应之和，即：,式中,Z,11,、,Z,12,、,Z,21,、,Z,22,为二端口网络的,Z,参数，由网络的内部结构和元件参数所决定，,Z,参数具有阻抗的量纲12(,7,),开路法计算或测定,Z,参数，故,Z,参数也称为开路阻抗参数Z,参数定义式为：,对于互易二端口网络，有：,对于对称二端口网络，有：,Z,参数矩阵形式为,Z,=,12(,8,),方法一：由,Z,参数的定义式进行计算。

例,12.2.1】,求图,12.2.2,所示二端口网络的,Z,参数当输出端口开路时，,有 ，则,当输入端口开路时，有 ，则,12(,9,),方法二：利用端口特性方程求,Z,参数列写,KCL,、端口,KVL,方程，得,比较,Z,参数方程式，有,其矩阵形式为,Z,=,12(,10,),12.2.2 Y,参数方程和短路导纳参数,以端口电压作自变量，端口电流作因变量应用叠加定理，将两个端口电压视作两个电压源，则端口电流可视为两个电压源单独作用时的响应之和，即：,式中,Y,11,、,Y,12,、,Y,21,、,Y,22,为二端口网络的,Y,参数，由网络的内部结构和元件参数所决定，,Y,参数具有导纳的量纲Y,参数矩阵形式为,Y,=,12(,11,),短路法计算或测定,Y,参数，故,Y,参数也称为短路导纳阻抗参数Y,参数定义式为：,对于互易二端口网络，有：,Y,12,=,Y,21,对于对称二端口网络，有：,Y,12,=,Y,21,，,Y,11,=,Y,22,12(,12,),【,例,12.2.2】,图,a,所示的二端口网络，已知,R,=5,，,X,L,=4,，,X,C,=2,试求,Y,参数解 当输出端口短路时，由图,b,得,12(,13,),当输入端口短路时，由图,c,得,其矩阵形式为,Y,=,12(,14,),12.2.3,T,参数方程和传输参数,式中,A,、,B,、,C,、,D,称为二端口网络的,T,参数，,T,参数也称为传输参数或,A,参数，,T,参数值仅由网络的内部结构和元件参数所决定。

A,无量纲，,B,具有阻抗的量纲，,C,具有导纳的量纲，,D,无量纲以 、（）作自变量，、作因变量则有特性方程,输出端口电流用（），主要考虑输出端口接上负载后，负载上的电压、电流为关联参考方向12(,15,),通过输出端口开路、短路，可计算或测定,T,参数T,参数定义式为：,对于互易二端口网络，有：,AD-BC,=1,对于对称二端口网络，有：,AD-BC,=1,，,A,=,D,T,参数矩阵形式为,T,=,12(,16,),【,例,12.2.3】,图示的二端口网络，已知,R,1,=5,，,R,2,=10,，当开关,S,打开时，,=6V,，,=3V,，,=12V,；当开关,S,闭合时，,=5V,，,=2V,，,=10V,，求,T,参数解,当开关,S,打开时,当开关,S,闭合时,12(,17,),则由,T,参数方程式得,解得,B,=5,D,=1,所以,T,参数,矩阵为,T,=,12(,18,),12.2.4,H,参数方程和混合参数,以 、作自变量，、作因变量则有特性方程,式中,H,11,、,H,12,、,H,21,、,H,22,称为二端口网络的,H,参数，,H,参数也称为混合参数H,参数值仅由网络的内部结构和元件参数所决定。

H,11,具有阻抗的量纲，,H,22,具有导纳的量纲，,H,12,、,H,21,无量纲12(,19,),通过输出端口短路、输入端口开路，可计算或测定,H,参数H,参数定义式为：,对于互易二端口网络，有：,H,12,=-H,21,对于对称二端口网络，有：,H,12,=-H,21,，,H,11,H,22,-H,12,H,21,=,1,H,参数矩阵形式为,H,=,12(,20,),【,例,12.2.4】,图示为晶体三极管工作在小信号条件下的简化等效电路，求该二端口网络的,H,参数解 根据电路，可列写方程为,比较,H,参数方程得,H,参数矩阵：,H,=,12(,21,),12.3,二端口网络的等效电路,对外电路而言，只要保持端口的伏安特性相同，任何一个给定的线性二端口网络，总可以用一个较为简单的二端口网络来等效代替，达到简化分析的目的12.3.1,用,Z,参数表征的等效电路,如果已知线性二端口网络的,Z,参数，则由该网络的,Z,参数方程,可得到图,a,所示的等效电路12(,22,),将上述方程进行恒等变换，则有,由此可得图,b,所示的等效电路若为互易网络，等效电路中将不含受控源，可得图,c,所示的,T,型等效电路。

对于对称二端口网络，其,T,型等效电路也一定是对称的12(,23,),12.3.2,用,Y,参数表征的等效电路,如果已知线性二端口网络的,Y,参数，则由该网络的,Y,参数方程,可得到图,a,所示的等效电路将上述方程进行恒等变换，则有,由此可得图,b,所示的等效电路若为互易网络，则等效电路中将不含受控源，可得图,c,所示的,型等效电路对于对称二端口网络，其,型等效电路也一定是对称的12(,24,),【,例,12.3.1】,图,a,二端口网络，已知 ，,Z,1,=j2,，,Z,2,=2,，,Z,3,=3,，求该网络的,Z,参数及等效电路12(,25,),解 由图,a,列写端口特性得,则有该网络的,Z,参数为：,则,则得图,b,所示的,T,型等效电路12(,26,),12.4,二端口网络的连接,将一个复杂的二端口网络看作是由若干个简单的二端口网络按某种方式连接而成的，将使电路分析得到简化12.4.1,二端口网络的级联,设二端口网络,N,a,、,N,b,的,T,参数矩阵为,T,a,、,T,b,，,N,a,的输出端口与,N,b,的输入端口作对应的连接，构成一个新的二端口网络，称为二端口网络的级联。

级联时，各二端口网络的端口条件不会被破坏12(,27,),通过分析可知，新的二端口网络的传输参数,T,为,T,=,T,a,T,b,即：级联时，复合二端口网络的传输参数矩阵等于级联的各二端口网络的传输参数矩阵之乘积上述分析结论可推广到,n,个二端口网络的级联12(,28,),12.4.2,二端口网络的并联,两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作并联连接，构成一个新的二端口网络，称为二端口网络的并联假设并联的两个二端口网络满足端口条件，通过分析,有,即：二端口网络并联时，其等效二端口网络的短路导纳参数矩阵等于并联的各二端口网络的短路导纳参数矩阵相加上述分析结论可推广到,n,个二端口网络的并联Y,=,Y,a,+,Y,b,12(,29,),12.4.3,二端口网络的串联,两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作串联连接，构成一个新的二端口网络，称为二端口网络的串联假设串联的两个二端口网络满足端口条件，通过分析,有,Z,=,Z,a,+,Z,b,即：二端口网络串联时，其等效二端口网络的开路阻抗参数矩阵等于并联的各二端口网络的开路阻抗参数矩阵相加上述分析结论可推广到,n,个二端口网络的串联12(,30,),【,例,12.4.1】,求图示二端口网络的,T,参数矩阵。

解 看作是,2,个二端口网络,N,a,、,N,b,的级联，如图中虚线所示两个二端口网络的,T,参数矩阵分别为,则该二端口网络的,T,参数矩阵为,T,a,T,b,T,=,T,a,T,b,=,12(,31,),12.5,二端口网络的网络函数,图示的二端口网络称为有载二端口网络对于正弦稳态二端口网络，网络函数定义为：在零状态下，二端口网络的输出响应相量与输入激励相量之比当响应相量和激励相量属于同一端口时，称为策动点函数，否则称为转移函数12(,32,),则,12.5.1,二端口网络的策动点函数,图,示有载二端口网络输入端口的阻抗称为输入阻抗,Z,in,移去输入端口的电源，保留内阻抗,Z,S,，则由输出端口看进去的阻抗称为输出阻抗,Z,O,输出阻抗,Z,O,即为该一端口网络的戴维南等效阻抗可求得,由传输参数方程可得,12(,33,),12.5.2,二端口网络的转移函数,二端口网络的转移函数，又称传递函数，不仅与网络的参数有关，还与电源内阻抗,Z,S,及负载阻抗,Z,L,有关设已知网络的传输参数,T,，则由传输参数方程、输入端口方程及输出端口方程可得,转移电压比（或电压增益）,转移电流比（或电流增益）,转移阻抗,转移导纳,12(,34,),解 （,1,）二端口网络,N,的传输参数方程为,输入端口方程,综合得,【,例,12.5.1】,图示电路，已知二端口网络,N,的传输参数矩阵为,T,，输入端口接电压源，,Z,S,=10,，求（,1,）当负载阻抗等于多少时将获得最大功率，最大功率为多少？（,2,）此时的输入电流 。

得输出端的等效电路,12(,35,),（,2,）输入阻抗,当 时负载阻抗将获得最大功率，此时最大功率为,得输入端的等效电路，则输入电流为,12(,36,),12.6,回转器和负阻抗变换器,12.6.1,回转器,一种线性非互易二端口元件，符号如图所示，图中的箭头表示回转方向回转器的端口电压、电流满足关系,或,式中,r,称为回转电阻，,g,称为回转电导，它们具有电阻和电导的量纲，简称回转常数12(,37,),回转器的功能，将一个端口的电压（或电流）“回转”成另一个端口的电流（或电压）回转器接负载阻抗,Z,L,，则,回转器的输入阻抗为,如果负载阻抗,Z,L,为电容元件，,则有,式中,从回转器的输入端口看，等效为电感元件了，即回转器将一个电容“回转”为一个电感如果回转电阻,r,=20k,，,C,=1,F,，则等效电感,L,=400H,，即可用体积小的电容元件来等效代替体积较大的电感元件，使,电路更易于小型化12(,38,),12.6.2。