可靠性工程基础习题答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑可靠性工程基础习题答案 习题一1. t = 10536.1 h ;0 答 案 0 ≤ t μ (t ) 2. f (t) = e t≥μ MTTF = 1/λ+μ 1 t2 3. R(t) = e 20 t0t≥0 λ(t) = t0 t t≥0 4. (1)由式(1-4)得： R(t ) 1 F (t ) e t ( )m (t 0 , 0) (2)由式(1-6)得： t (t ) m( )e f (t ) F t ( ) m (3)由式(1-10)得： t f (t ) (t ) R (t ) m 1 5. R(2000 ) 0.975 R(4000 ) 0.95 F (2000 ) 0.025 F (4000 ) 0.05 R(4000 8000 ) 0.895 F (4000 8000 ) 0.1056.7. f ( 20 ) 1.33 0 / h 0 (20 ) 2 0 0 / h 3.9683 10 5 / h R(4000 ) 0.853 t = 17467.1 h 习题二1. 证明： 答 案 AB C BC D A C D AB C D AB C BC D A C D AB ( B A )C D C AB ( B A )C D C AB ( AB ) D C A B C D 2. (1) n = 2 并联 RS(100) = 0.991; (2) n = 3 并联 RS(100) = 0.9991; (3) 2 /3[G] RS(100) = 0.975; MTBF = 833.3 h 3. (1) 并串联 ： (2) 串并联 ： RS 1 R (2 R )n n RS 2 R (2 R)n n (3) 对比 RS1和RS2大小： 由于 0 R 1 n 1的自然数 当 R → 1 时 ( 2 – Rn ) → 1 ( 2 – R )n → 1 当 R → 0 时 ( 2 – Rn ) → 2 ( 2 - R )n → ∝ 可见0 R 1 , n 为 2,3时 ( 2 – R )n ( 2 – Rn ) RS2= Rn ( 2 - R )n RS1= Rn ( 2 - Rn )4. n 6, k 3, 40 10 h 。

6 -1 R(t ) C ei 1 n k i t n (1 e ) t n k k R (t ) Cn e i t (1 e t ) n k i 1 6 3 C6 e 0.288i (1 e 0.288 )3 0.7722 i 1 n 6 1 1 MTBF R(t )dt 0 i i 3 i 40 10 6 i k 23740 h n 5. (1) 每台发动机 R(t ) e 0.001t 0.5 10 3 t (2)飞机为2/3[G] RS (t ) 3e 2e 0.0015t (3) Rs (10 ) 0.9999 RS (100 ) 0.9931 6. Rs 0.965当R2失效时,系统简化图(b) 7. (1) 选R2为Rx ,当R2正常时,系统简化图(a); ① 图(a)为串并联系统，其稳当性为 R S / Rx (t ) 1 (1 R1 )(1 R5 ) 1 (1 R4 )(1 R3 ) 0.9312 ② 图(B)为并串联系统，其稳当性为 R S / Fx (t ) 1 (1 R1R4 ) (1 R5 R3 ) 1 (1 0.7 0.8)(1 0.9 0.8) 0.8768 1 (1 0.7)(1 0.9) 1 (1 0.8)(1 0.8) RS Rx (t ) R S / Rx (t ) Fx (t ) R S / Fx (t ) 0.7 0.9312 0.3 0.8768 0.91488 (2) 用不交MPS法：① ① 系统有4个MPS— P R1R4 1 P2 R3 R5 P4 R2 R4 R5 P3 R1R2 R3系统工作 P P2 P3 P4 1=14 35 123 245 ② 列出系统工作的MPS表达式并举行不交化 14 (14) 35 (14) (35 )123 (14 ) (35 ) (123 ) 245 14 (1 14 )35 4 5 123 1 3 (13 ) 245 14 1 35 14 35 4 5 123 1 3 245 ③ 系统稳当度 RS P(系统工作) P(14 1 35 14 35 4 5 123 1 3 245) (1 R1 )(1 R3 ) R2 R4 R5 R1R4 (1 R1 ) R3 R5 R1 (1 R4 ) R3 R5 (1 R4 )(1 R5 ) R1R2 R3 0.56 0.216 0.1008 0.00784 0.03024 0.91488 8. 9. RS 0.94848RS (t ) e ( 1 3 ) t e ( 2 3 ) t e 0 ( 1 2 3 ) t MTBF RS (t )dt 860 .9h 10: 二单元冷贮备系统有 (1) R(t ) e 1t RSW 1 2 t 1 (e 2t e 1t ) 当 1 2 时 3 2 10 3 RS (t ) (1 tRSW )e (1 1.98 10 )e(2) mS 1 1 0.99998(1 RSW ) 1 RSW 2 1 1 (1 099 ) 9950 (h) -4 2 10 11. RS ( R3 R3 R4 R R4 )( R1 R2 R2 R3 R1 R4 R3 R42 3 R1 R2 R3 R1 R2 R4 R1 R3 R4 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 ) (1 R3 R3 R4 R R4 )( R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 )2 3 习题三 答1. (1) 判断 案 RS预 RA预 RB预 RC预 RD预 0.813 6 RS求 0.9 (2) 调配 RA调配 0.98 , RB调配 0.96 , RC调配 0.99 , RD调配 0.97 . (3) 检验 RS调配 0.903 RS求 0.9 2. (1) 判断(2) 调配 RS预 (1000 ) 0.316 RS求 0.7 RA调配 (1000 ) 0.9916 , RB调配 (1000 ) 0.9899 , RC调配 (1000 ) 0.9923 , RD调配 (1000 ) 0.9907 . (3) 检验 RS调配 (1000 ) 0.70005 RS求 0.7 3. 设备 4.68 10 h 3 -1 RS设备 50) 0.791 ( MTBF 4. (1) 1 设备 Q 213 .68h R ( 2) 上限 R (1) 上限 ( 2) 上限 RA RAQBQD RAQC QE 0.8460 (2) R ( 3) 下限 R (1) 下限 ΔR (1) 下限 ΔR ( 2) 下限 0.2913 0.3733 0.1595 0.8241(3) RS 1 (1 R 0.8354 ( 2) 上限 (1 R ) ( 3) 下限 ) 习题五 答 案1. (1) 画 故障树链图 设B1、 B2 组成的并联系统为W。

2) 故障函数 T 设Ψ ( X ) 1, 系统失效， Ψ ( X ) 0, 系统稳当最小割集 (A),(B1B2), (C) A W C (X ) kj(X )j 1 3 xA xc xB1 xB2 B1 B2 (X ) kj(X )j 1 3 x A xc xB1 xB2 x A xC x A xC xB1 xB2 x A xB1 xB2 xC xB1 xB2 x A xC xB1 xB2— 9 —。