2022年武汉市部分重点中学-学高一上学期期中联考数学试题含答案.pdf

武汉市部分重点中学20142015 学年度上学期期中联考高一数学试卷命题学校：武汉市第三中学命题教师：曾勇审题教师：刘小兵考试时间： 2014 年 11 月 13 日上午 9：5012：20 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 设21,Ax xnnZ，则下列正确的是（）（A）A（B）2（C）3A（D）2A2、 已知函数221,1(x),1xxfxax x，若2(0)4ffa，则实数a（）（A）0 （B）2 （C）2（D）0 或 2 3、 设函数2215yxx，集合( )Ax yf x，( )By yf x，图中阴影部分表示的集合是（）（A）0,3（B）(0,3)（C）( 5,03,4)（D） 5,0)(3,44、 已知集合421,2,3,4,7,3 MmNnnn ，*,m nN， 映射:31fxyx是从M到N的一个函数，则,m n的值分别为（）（A） 2，5 （B）5，2 （C）3，6 （D）6，3 5、 设函数111yx的定义域为M，值域为N，那么（）（A）0 ,0Mx xNy y（B）01 ,01Mx xxNy yy且且（C）0 ,Mx xNy yR（D）10 ,0Mx xxNy y且6、 给出两个函数，分别满足()( )( )h xyh xh y()( )( )g xyg xg y。

又给出四个函数的图像，那么可能的匹配方案是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （A） 甲，乙（B） 乙，甲（C） 丙，甲（D） 丁，丙7、 已知偶函数fx在区间0,上单调递增， 则满足1213fxf的x的取值范围是（）（A）1 2,3 3（B）1 2,3 3（C）1 2,2 3（ D）1 2,2 38、 函数10,1xyaaaa的图像可能是（）（A）（B）（C）（D）9、 右图中的曲线是幂函数nyx在y轴左边的图像，已知n取值12,1,3，则相应于曲线1234CCCC、的n依次取值为（）（A）12, 2,1,3（B）11, 2,23（C）11,2, 23（D）12,1, 2310、已知奇函数fx在0,上单调递增，且20f，则不等式110 xfx的解集是（）（A）( 1,3)（B）(, 1)（C）(, 1)(3,)（D）( 1,1)(1,3)二、填空题：本大题共5 小题，共25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。

答错位置，书写不清，模凌两可均不给分11、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有 12 名同学参赛两次运动会都参赛的有3人 两次运动会中， 这个班共_名同学参赛精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12、已知21 ,1 ,Ax xBx axBA，则a的值为13、 声强级1L（单位：dB） 由公式：11210lg10IL给出，其中I为声强（单位：2/Wm）（1）一 般 正 常 人 听 觉 能 忍 受 的 最 高 声 强 为21/Wm， 能 听 到 的 最 低 声 强 为12210/Wm则人听觉的声强级范围是（2）平时常人交谈时的声强约为6210/Wm，则其声强级为；14、函数51,1221,1axxfxaxx，在定义域R上满足对任意实数12xx都有12120fxfxxx，则a的取值范围是15、已知23fxm xmxm，22xg x，若同时满足条件：对任意的xR，有0fx或0g x；存在, 5x，使得0fx g x。

则m的取值范围是三、解答题：本大题共6 小题，共75 分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤16、已知函数12xfxx的定义域集合是A，函数22lg21g xxaxaa的定义域集合是B1）求集合AB、（2）若=AB A，求实数a的取值范围17、化简（ 1）21151133662226300a ba ba bab且（2）4839log 3log 3log 2log 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 18、已知函数2lg2lgfxxaxb满足12f，且对于任意xR，恒有2fxx成立1）求实数,a b的值；（2）解不等式5fxx19 、 已 知 函 数xfxb a（ 其 中,a b为 常 数 且0,1aa） 的 图 像 经 过 点1,6 ,3,24AB（1）求实数,a b的值；（2）若对于任意的11,1 ,0 xxxmab恒成立，求m的取值范围；（3）若20,21xcxfxg xccx为常数，试讨论g x在区间-1,1上的单调性。

20、 武汉东湖风景区有50 辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每超过1 元，租不出的自行车就增加3 辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数， 并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）1）求函数yfx的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21、对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数fx称为G函数对任意的0,1x，总有0fx；当12120,0,1xxxx时，总有1212fxxfxfx成立已知函数2g xx与2xh xb是定义在0,1上的函数1）试问函数g x是否为G函数？并说明理由；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）若函数h x为G函数，求实数b组成的集合；参考答案CDDBBBADBC 11. 17 12. 0,1, 113. 0,12060 14. 1 1(,2 215. 5( 4,)2解答题详细答案16.解： （1）102xx，2x或1x21Ax xx或22(21)0 xaxaa，()(1)0 xaxa1xa或xa，1Bx xaxa或（2）ABAAB1a且12a解得11a17 解： （1）211511336622(2)( 6)( 3)4a ba ba ba（2）4839(log 3log 3)(log 2log 2)2233111(log 3log 3)(log 2log 2)2325418. 解： （1）由( 1)2f，lglg1ab又( )2f xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2+lglg0 xaxb对任意xR成立2(lg)4lg0ab2(lg1)4lg0bb2(lg1)0blg1b，lg2a100a，10b（2）2( )41f xxx2415xxx2340 xx41x19 解： （1） (1)6f，(3)24f36,24aba b2,3ab，（2）11( )( )23xxm对任意(,1x恒成立只需m小于等于11( )( )23xx的最小值又11( )( )23xx是减函数，当1x时取最小值5656m（3）223 23( )2 (1)1xxcxcxg xxx设1212,( 1,1),x xxx且则1212211222221212333 (1)()()()11(1)(1)cxcxc x xxxg xg xxxxx1211xx2110 x，2210 x，1210 x x，210 xx当0c时，12()()0g xg x，( )g x在( 1,1)上为减函数当0c时，12()()0g xg x，( )g x在( 1,1)上为增函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20.解： （1）设每辆车的日租金为x元(6)x，则租出的车辆数为503(6)683xx2(683 )115368115yx xxx令23681150 xx得定义域为620,xxxN（2）二次函数2368115yxx对称轴为343x当日租金定为11 元时，一日的净收入最多，为270 21. 解（ 1）显然( )g x满足条件，对于条件，当12120,0,1xxxx1212()()()g xxg xg x2221212()xxxx1220 x x故( )g x为 G 函数（2）( )2xh xb是 G 函数对于条件，只需要( )h x在0,1上的最小值大于等于0 即(0)10hb，1b对于条件，由1212()()()h xxh xh x1212222xxxxbbb1212222xxxxb对任意12120,0,1xxxx恒成立只须b大于等于1212222xxxx的最大值又120,0 xx，1221,21xx1212122221(12 )(12 )1xxxxxx且当120 xx时，12122221xxxx1b综上所述，1b精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 。