《4．1二元一次方程》教学设计.doc

《4．1二元一次方程》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式二）数学思考体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想三）问题解决初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性获得求二元一次方程解的思路方法四）情感态度培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲二、教学重点与难点（一）教学重点：二元一次方程及其解的概念二）教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式三、教法与学法分析（一）教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法二）学法：阅读、比较、探究的学习方式四、教学过程（一）创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱1.连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？2.连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。

3.在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”二）探索交流，汲取新知1.概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?①　x2+y=0②　y=２x +４③　　　　　　　　 ④2.二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。

学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义3.二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法4.如何去求二元一次方程的解例：已知方程3x+2y=10（1）当x=2时，求所对应的y 的值；（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x；（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解.5.大显身手课内练习第2题（三）梳理知识，课堂升华 本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？（四）作业布置1.必做题：书本作业题 1、2、3、42.选做题：书本作业题 5、6。