2023年寒假数学学习计划.docx

高品质文档2023年寒假数学学习计划 寒假即将到来，你是否已经为自己做好了规划充实地过好这个假期，会让你的考研复习有一个质的飞跃，信任领先训练，肯定是一个正确的选择以下是领先训练为2021考研学子打造的高数复习方案假如你能根据这个方案做，肯定可以达到抱负的效果但是面对一个很实际的问题就是，学生们放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按方案完成学习任务呢？因此领先在寒假期间推出一个“赢”方案之数学集训营，关心大家以下面的方案作为大纲，结合大量的练习题，科学的测试及讲解，对高等数学进行学问分类，讲授解题技巧此外，还会提前开头线性代数的导学 首先，先将寒假分为八个阶段，然后按下面方案进行，完成高等数学（上）的复习内容 1 第一阶段复习方案： 复习高数书上册第一章，需要达到以下目标： 1.理解函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.把握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.把握极限的性质及四则运算法则. 7.把握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，把握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 本阶段主要任务是把握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；基本初等函数的性质及其图形；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量的比较；两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型；闭区间上连续函数的性质。

2第二阶段复习方案： 复习高数书上册第二章1-3节，需达到以下目标： 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.把握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，把握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简洁函数的高阶导数. 本周主要任务是把握导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；牢记 基本初等函数的导数公式；会用递推法计算高阶导数 3 第三阶段复习方案： 复习高数书上册第二章 4-5节，第三章1-5节需达到以下目标： 1.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理. 3.把握用洛必达法则求未定式极限的方法. 4.理解函数的极值概念，把握用导数推断函数的单调性和求函数极值的方法，把握函数最大值和最小值的求法及其应用. 5.会用导数推断函数图形的凹凸性。

注：在区间[a,b]内，设函数具有二阶导数当 时，图形是凹的;当 时，图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 本周主要任务是把握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数会依据函数在一点的导数推断函数的增减性会应用微分中值定理证明会依据洛比达法则的几种状况应用法则求极限把握极值存在的必要条件，第一和第二充分条件会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性会计算函数的渐近线会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值] 4 第四阶段复习方案 复习高数书上册第四章 第1-3节需达到以下目标： 1.理解原函数的概念，理解不定积分的概念. 2.把握不定积分的基本公式，把握不定积分的性质，把握不定积分换元积分法与分部积分法.会求简洁函数的不定积分 本周主要任务是把握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，留意+C]，会运用第一，第二换元法求函数的不定积分把握不定积分分部积分公式并应用 5 第五阶段复习方案 复习高数书上册第五章第1-3节达到以下目标： 1.理解定积分的几何意义。

2.把握定积分的性质及定积分中值定理 3.把握定积分换元积分法与定积分广义换元法. 本周的主要任务是把握不定积分的性质，会依据不定积分的性质做题尤其留意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可依据函数奇偶性计算定积分等性质 6 第六阶段复习方案 复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节达到以下目标： 1.把握积分上限的函数，会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式. 2.把握定积分换元法与定积分广义换元法. 会求分段函数的定积分 3.把握用定积分计算一些几何量 (如平面图形的面积、旋转体的体积)了解广义积分与无穷限积分 本周主要任务是把握积分上限函数的性质，把握牛顿-莱布尼茨公式，应用定积分换元法求定积分会依据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的体积 优质文档2。