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微波技术_第六章1A 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 第六章谐振腔本章内容6.1概述谐振腔的基本特性： 1.选频特性(滤波); 2.储能特性(动态); P.1 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 本章内容常用的微波谐振腔一、同轴腔(λ/2腔、λ/4腔) 1.λ/2同轴腔分析； 2.λ/2同轴腔谐振条件下能流状态分析；二、波导型腔 1.矩形腔； 2.园柱腔； 3.其他类型谐振腔；P.2 6.2 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 本章内容谐振腔基本参量及耦合参量一、孤立单模谐振腔等效电路 1.谐振腔多模，即多谐性； 2.等效电路形式与参考面选取有关； 3.基本参量：ω0、Q0、ρ0 (R/Q0) 4.导出等效参量；二、谐振腔与外传输系统耦合★谐振腔的微扰理论及应用；★微扰公式化简及应用； 6.3 P.3 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 6.1 概述 6.1概述谐振腔的基本特性： 1.选频特性(滤波); 2.储能特性(动态);一、LC回路理论小结(略) 1.抱负单谐振荡回路 (孤立、无源、无损); 2.无源有损回路； 3.简谐源激励(稳态);P.4 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 概述二、微波技术中谐振腔的用途 1.电子注与场交换能量的部件； 2.波长计； 3.微波开关、滤波； P.5 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡：低频传输线 LC回路频率上升↑,导致： 微波频率波导谐振腔 LC的(辐射、导体、介质)损耗增加↑;回路的品质因素Q值下降↓;选频性能下降↓;要L、C↓ 尺寸↓,储能↓,功率容量↓P.6 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡为克服LC谐振回路在微波下消失的问题： 1)设法把电磁场封闭在肯定体积中以削减辐射损耗； 2)设法增加电流流过的导体表面积以削减导体损耗； 3)削减电容C,可增加电容器极板间距离； 4)削减电感L,可削减线圈匝数，变为一根导线，然后再多根并联； 结果：LC回路 导体封闭构成的谐振腔P.7 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 从LC回路到谐振腔的演化示意图 P.8 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 低频LC谐振回路与微波谐振腔的异同低频LC谐振回路与微波谐振腔的共性： 1)储能特性； 2)选频特性； 3)相同的振荡过程； 故谐振腔等效为LC谐振回路 P.9 加速器方向学习的微波课件 6.1引言 低频LC谐振回路与微波谐振腔的异同低频LC谐振回路与微波谐振腔的异性：谐振腔 LC回路集中参数电路分布参数电路单谐性(单f)多谐性(多f)低Q高Q P.10 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 6.2常用的微波谐振腔 6.2常用的微波谐振腔对于两端由导体壁封闭的传输线型谐振腔，产生振荡的条件是：腔内能够形成稳定的驻波。

这时要求腔两端壁间的距离L等于驻波波节间距λg/2的整数倍，即 L=p λg/2导波波长：λg=2L/p对于非色散 波(TEM波):λg=λ0对于色散波(TE、TM波):λg=λ λ 1 λ c 2 (p=1,2,…) λP.11 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 同轴腔 6.2常用的微波谐振腔一、同轴腔(λ/2腔、λ/4腔) 1.λ/2同轴腔分析；对于两端壁封闭的谐振腔，其两端壁间的距离L等于驻波波节间距λg/2的整数倍，即 L=p λg/2 (p=1,2,…)对于一端壁封闭另一端壁开路的谐振腔，其两端壁间的距离L等于λg/4的奇数倍，即 (p=0,1,2,…) L=(2p+1) λg/4 2.λ/2同轴腔谐振条件下能流状态分析(略)P.12 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 波导型腔 6.2常用的微波谐振腔二、波导型腔(场解+两端壁反射 稳定驻波)长L的波导，两端加短路边界则形成谐振腔； E t=0边界条件为： H n=0Z= 0, L 由上述边界条件，可得谐振模式场分布谐振条件： L=p λg/2 (p=1,2,…)矩形谐振腔：TEmnp,TMmnp;Kc取决于(a,b)圆柱腔：TEonip,TMonip;Kc取决于(r)P.13 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 矩形腔 1.矩形腔 1) TEmnp和TMmnp谐振条件相同，简并模式；谐振频率： f0, m np = c 2 ( m 2 n p )+ ( )2+ ( )2 a b L 2) TEmnp和TMmnp的m,n,p范围有区分： TEmnp:p不能为0,m,n不能同时为0; TMmnp:p可以为0,m,n不能为0; 3)矩形坐标设置不同，同样的场分布，模式名称不同；例如：(XYZ下)TE101与(X’Y’Z’下)TM110 X(1) Y’, Y(0) Z’, Z(1) X’ P.14 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 矩形腔 1.矩形腔 4)驻波场不同于行波状态： Ex,Hy时间差π/2,纵向相差π/2; Ey,Hx时间差π/2,纵向相差π/2;时间上电场各重量同相，磁场各重量同相；电磁能量交换，总储能不随时间变。

5) TMmn0的谐振频率与L无关；p=0,Ez轴向匀称金属短路板垂直电场，移动不影响频率，称TMmn临界状态为“横向谐振”,故不能做为波长计 c m 2 n= ( )+ ( )2= f 0( mn 0) 2 a b f c ( mn ) P.15 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 矩形腔 1.矩形腔思索：TEmn临界时，是否也“横向谐振”? HT=0,HZ沿Z方向匀称分布，但HZ对端板为Hn,必需为0无法形成封闭的腔理论上边界磁短路！) P.16 加速器方向学习的微波课件 H z ( x, y, z )= H zm cos(6.2常用的微波谐振腔 矩形腔TEmnp场分布 mπ nπ x ) cos( y )e jβz a b 1.矩形腔 6) TEmnp场分布:H z= H zm cos(k x x ) cos(k y y )sin(β z ) H z→ ET, H Tkx= mπ nπ pπ,ky=,β= a b L m,n=0,1,2,…(m,n不能同时为0) p=1,2,3,…无TE00pP.17 加速器方向学习的微波课件 E z ( x, y, z )= E zm sin(6.2常用的微波谐振腔 矩形腔TMmnp场分布 nπ mπ x ) sin( y )e jβz a b 1.矩形腔 7) TMmnp场分布:Ez= Ezm sin(k x x )sin(k y y ) cos(β z )ET{ E z}, H T{ E z}kx= mπ nπ pπ,ky=,β= a b L m,n=1,2,3,… p=0,1,2,…无TM010 ,TM100P.18 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 矩形腔谐振波长及频率2π=λ0= k0 2π k+k+β2 x 2 y 2 8)矩形谐振腔TEmnp,TMmnp的谐振波长及频率：= 1 p 2 ( )+( )λc 2L2 1 λc= 2 m 2 n 2 ( )+( ) a b 2λ0= m 2 n 2 p 2 ( )+( )+( ) a b L f 0 = 1 2εμ m 2 n 2 p 2 ( )+( )+( ) a b L f0及λ0为分立值P.19 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 谐振波长应当留意：谐振波长λ0是指谐振时电磁波在相应于腔填充介质中的介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于自由空间波长。

P.20 加速器方向学习的微波课件 6.2常用的微波谐振腔 矩形腔的主模TE101 9)矩形腔的主模TE101,Lab在谐振腔的全部振荡模式中，具有最长谐振波长或最低谐振频率的模式称为谐振腔的主模当ba≤L时:λ0 TE=101 2aL a 2+ L2 TE101模的场分布： 2ωμ aππ Ey= H 0 sin( x ) sin( Z ) π a L H= j 2a H sin(π x ) cos(π Z ) x 0 L a L ππ H z= j 2 H 0 cos( x ) sin( Z ) a L Ex= Ez= H y= 0 P.21 9Word版本。