2019-2020年人教版初三入学考试 数学卷含答案解析
19页1、2019-2020学年陕西师大附中九年级(上)开学数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1下列方程是一元二次方程()Ax+2y1B2x(x1)2x2+3C3x+4Dx2202一元二次方程x(x2)2x的根是()A1B2C1和2D1和23将方程2x24x30配方后所得的方程正确的是()A(2x1)20B(2x1)24C2(x1)21D2(x1)254关于x的一元二次方程x2+k0有实数根,则()Ak0Bk0Ck0Dk05若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形6若x2是关于x的一元二次方程x2ax+a20的一个根,则a的值为()A1或4B1或4C1或4D1或47某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为()A2.5(1+x)24B(2.5+x%)24C2.5(1+x)(1+2x)4D2.5(1+x%)248如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CEBD,DEAC,AD2,D
2、E2,则四边形OCED的面积为()A2B4C4D89如图,正方形ABCD的边长为10,AGCH8,BGDH6,连接GH,则线段GH的长为()AB2CD10510已知m,n是方程x22x10的两根,且(7m214m+a)(3n25n+m)10,则a的值是()A5B5C9D9二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)11若关于x的一元二次方程x2+(m2)x+m20的两个实数根互为倒数,则m的值是 12已知线段AB的长为2,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM过E作EFCD,垂足为F点,如图若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为 13若x2x10,则x23x1的值是 14如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6,A120,则阴影部分的面积是 15如图,在ABC中,AC5,BC12,AB13,点E是BC边上一点,EDBC交AB于点D,DFAC于点F,则线段EF的最小值为 16如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,BE8,设ABx,ADy,则x2+(y4)2 17如果关
3、于x的方程x2+kx+k23k+0的两个实数根分别为x1,x2,那么的值为 18如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE1,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边EFG,连接CG,则CG的最小值为 三、解答题(共5小题,计46分19解方程:(1)(x+1)24x(2)(x+3)2(12x)2(3)(2x1)2+3(2x1)+20(4)3x(x3)2(x1)(x+1)20如图,在RtABC中,C90,ACBC,利用尺规作图法在边AB上求作一点D,使CD分ABC为两个等腰三角形(保留作图痕迹,不写作法)21西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?22已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+10(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1x2|2,求m的值2
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