充分条件与必要条件教案资料
4页1、新授课:1.2.1 充分条件与必要条件一、【教学目标】重点: 充分条件、必要条件的概念.难点:充分条件、必要条件的判断.知识点:使学生理解充分条件、必要条件的概念;能正确判断是否是充分条件或必要条件.能力点:通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力.教育点:通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受.自主探究点:通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于创新,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神.考试点:理解充分条件、必要条件的概念,能正确判断是否是充分条件或必要条件.易错易混点:复杂的问题中分类讨论的标准搞不清楚.拓展点:从集合的角度解释充分必要条件.二、【引入新课】我来自墨子故里滕州,送给大家一件礼物,请语文课代表接受我的礼物,并给大家朗读翻译.早在战国时期,墨经中就有这样一段话“有之则必然,无之则未必不然,是为大故”“无之则必不然,有之则未必然,是为小故”.生活中也有这样的逻辑:1.若我是枣庄一中的学生,则我是山东省的学生.2.要想在高考中取得好成绩,平时的努力学
2、习是必要的.在数学中,也讲“充分”和“必要”,让我们共同学习这个有意义的课题充分条件与必要条件. (板书)【设计意图】用生活中的事例来说明数学中对应研究的概念、关系,这样会使学生感到亲切自然,有助于提高兴趣和深入领会概念的内容,特别是必要条件的理解.三、【探究新知】问题1:前面讨论了“若则”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假.(1)全等三角形的面积相等;探究一:将命题写成“若则”的形式,说明由条件经过推理可以得到结论吗,并判断此命题的真假?若:两个三角形是全等三角形,则:这两个三角形的面积相等. “若则”为真,是指由经过推理可以得出,也就是说,如果成立,那么一定成立,记作.“若则”为假,记作pq(板书)探究二:要想说明两个三角形的面积相等, 有两个三角形是全等三角形这个条件就足够了吗?足够了,也就是充分了.探究三:如果两个三角形面积不相等,这两个三角形能全等吗?探究四:要想说明两个三角形是全等三角形,这两个三角形的面积相等必须成立吗?两个三角形的面积相等是两个三角形是全等三角形的必须具备,必不可少的条件,也就是必要条件.(2)若,则;探究一:由条件经过推理可以得到结论吗,
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