第三章-机械零件的强度

1、沈阳工业大学备课用纸第三章 机械零件的强度1.强度问题：静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。（材料力学范畴）变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生的破坏。3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征：1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。3) 疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。2、变应力:大小或方向随时间而变化。1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。sm平均应力； sa应力幅值smax最大应力； smin最小应力r 应力比（循环特性

2、）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。r = -1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力 沈阳工业大学备课用纸2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。二、疲劳曲线1、-N曲线：应力比r一定时，表示疲劳极限（最大应力）与循环次数N之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示：sN疲劳曲线大多数零件失效在C点右侧区域,称高周疲劳区N104高周疲劳区以N0为界分为两个区：有限寿命区(CD)： NN0，循环次数N,对应的极限应力。条件疲劳极限。曲线方程为 曲线可分为AB BC CD D右 四个区域。其中：AB区最大应力变化不大，可按静应力考虑。BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形）M-材料常数N0-循环基数沈阳工业大学备课用纸无限寿命区：NN0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用 表示。当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。疲劳极限（）因为 所以 2、等寿命疲劳曲线（极限应

3、力线图） 定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。理论疲劳曲线：经过试验得二次曲线如下图。 即在曲线 （寿命为循环基数N0） 在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。实际疲劳曲线： KN-寿命系数图中，曲线上任意一点的横纵坐标之和为最大应力。代表应力比为一定值的疲劳极限。沈阳工业大学备课用纸在直线CG，上任何一点均有 A，G，线 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力由A,、G,两点坐标可得A，G，线直线方程 其中 （试件受循环弯曲应力时的材料常数）碳钢合金钢CG，线 屈服强度线。其上的点表示屈服极限 由C点坐标和直线斜角可得CG，线方程 3-2 机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图引入 弯曲疲劳极限的综合影响系数则-1材料对称循环弯曲疲劳极限-1e零件对称循环弯曲疲劳极限将材料的极限应力线图中直线A,D,G,按比例向下移，CG,部分按静强度考虑,故不作修正。即得零件的极限应力线图，如下故各点坐标为 ，C点坐标不变、直线A，G，上任意点坐标。由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。在不对称循环时，为试件与

4、零件极限应力幅的比值。采用同样方法，可得AG直线方程： 直线CG方程为： 弯曲疲劳极限综合影响系数 零件的有效应力集中系数。（在正应力作用下）零件的尺寸系数。（在正应力作用下）零件的表面质量系数。（在正应力作用下）零件的强化系数。（在正应力作用下）二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算所以：计算安全系数及疲劳强度条件为：机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数m=C最小应力为常数min=C、直线AG上任意点坐标。进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。沈阳工业大学备课用纸1、r=C r=C时，应该有 联解OM、AG直线方程可得M，坐标(、),相加即为M点零件的疲劳极限：由上式得如果极限应力点为N，极限应力为屈服极限，所以强度条件为：其它加载方式相同。2、 联解直线MM2与直线AG方程

5、，求出M2点横纵坐标值，并相加：由于C,为常数，故连接坐标原点与工作应力点，得OM,或ON,，同一条射线上各点应力比为常数。M,、N,为工作应力点相应的极限应力个点。沈阳工业大学备课用纸3、即 为与横轴夹角450的斜直线，故可过M作斜线LM，M3点即为极限应力点。同样的方法可得:三、双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。计算安全系数沈阳工业大学备课用纸四、单向非稳定变应力时的疲劳强度计算非稳定变应力包括： 规律性非稳定变应力：按损伤积累假说进行疲劳强度计算 随机变应力：用统计方法进行疲劳强度计算1Miner法则： 规律性非稳定变应力如图：根据Miner定理：每个大于的应力均对材料有损伤,每次循环的损伤率为1/N，当总的损伤率相加为100%时，材料发生疲劳破坏。循环n1次对材料的损伤率为循环n2次对材料的损伤率为循环n3次对材料的损伤率为总损伤率为，极限状况为： 同理, , 各阶应力均为对称循环最大应力沈阳工业大学备课用纸由Miner定理，疲劳破坏的极限条件：所以，强度条件为 令 即计算安全系数 3-4 机械零件的接触强度接触应力：当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。 赫兹公式：其中: 综合曲率电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究9

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