第一章集合与函数的概念-新人教a版必修1

1、2012年高考数学按章节分类汇编（人教A必修一）第一章集合与函数的概念一、选择题1 （2012年高考（浙江文）设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,22 （2012年高考（浙江理）设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)3 （2012年高考（四川文）设集合,则（）ABCD4 （2012年高考（山东文）已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,45 （2012年高考（辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,66 （2012年高考（课标文）已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AABBBACA=BDAB=7 （2012年高考（江西文）若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为（）A|xR |0x2|B|xR |0x

2、2| C|xR |0x2|D|xR |0x2|8 （2012年高考（湖南文）设集合,则（）ABCD9 （2012年高考（湖北文）已知集合,则满足条件的集合 的个数为（）A1B2C3D4 10（2012年高考（广东文）(集合)设集合,则（）ABCD11（2012年高考（福建文）已知集合,下列结论成立的是（）ABCD12（2012年高考（大纲文）已知集合,则（）ABCD13（2012年高考（北京文）已知集合,则=（）ABCD14 （2012年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD15 （2012年高考（陕西理）集合,则（）ABCD16 （2012年高考（山东理）已知全集,集合,则为（）ABCD17 （2012年高考（辽宁理）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则为（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,618 （2012年高考（湖南理）设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,019 （2012年高考（广东理）(集合)设集合,则（）ABCD20 （20

3、12年高考（大纲理）已知集合,则（）A0或B0或3C1或D1或321 （2012年高考（北京理）已知集合,则=（）ABCD22（2012年高考（江西理）若集合A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D223 （2012年高考（陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD24 （2012年高考（江西文）设函数,则（）AB3CD25（2012年高考（湖北文）已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为26（2012年高考（福建文）设,则的值为（）A1B0CD 27 （2012年高考（上海春）记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点 答（）A.B.C.D.28 （2012年高考（陕西理）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD二、填空题29（2012年高考（天津文）集合中最小整数位_.30（2012年高考（上海文）若集合,则=_ .31（2012年高考（天津理）已知集合,集合,且,则_,_.32（2012年高考（四川理）设全集,集合,则_.33（2012年高考（上海理）若集合,则=_ .34（2012年高考

4、（上海春）已知集合若则_.35（2012年高考（江苏）已知集合,则_.36（2012年高考（重庆文）函数 为偶函数,则实数_37（2012年高考（浙江文）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.38（2012年高考（广东文）(函数)函数的定义域为_.39（2012年高考（安徽文）若函数的单调递增区间是,则40（2012年高考（天津文）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是_.41（2012年高考（四川文）函数的定义域是_.(用区间表示)42（2012年高考（上海文）已知是奇函数. 若且.,则_ .43（2012年高考（山东文）若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=_.44（2012年高考（福建文）已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_.祥细答案一、选择题1. 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6, P(CUQ)=1,2. 2. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A(RB)=(3,4).【答案】B 3. 答

5、案D 解析集合A中包含a,b两个元素,集合B中包含b,c,d三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以 点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 4. 解析:.答案选C. 5. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题. 【解析】A=(-1,2),故BA,故选B. 7. C【解析】,则. 8. 【答案】 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN. 9. D【解析】求解一元二次方程,得 ,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原

6、题即求集合的子集个数,即有个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. 10.解析:A. 11. 【答案】D 【解析】显然错,D正确 【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 12.答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B. 13. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 14. 【解析】选,共10个 15. 解析:,故选C. 16. 【解析】,所以,选C. 17. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以为7,9.故选B 【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集

7、合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 18. 【答案】B 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1. 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN19. 解析:C. 20. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. 21. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 22. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 23. 解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 24. 【答案】D 【解析】考查分段函数,. 25. B【解析】特殊值法:当时,故可排除D项;当时,故可排除A,C项;所以由排除法知选B. 【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别. 26. 【答案】B 【解析】因为 所以. B 正确 【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力. 27. B 28. 解析:奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 29. 【解析】不等式,即,所以集合,所以最小的整数为. 30. 解析 ,AB=. 31. 【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】=,又,画数轴可知,. 32. 答案a, c, d 解析 ; a,c,d 点评本题

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