债券投资敏感性分析资料

1、2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 1 . 债券投资中的利率敏感性分析债券投资中的利率敏感性分析 浅析久期、 凸性和关键利率久期在债券投资中的应用 久期和凸性是衡量债券利率敏感性重要指标， 已被国内外金融机构广泛用于 债券投资分析。但不少人仅停留在对其感性认识上，应用的深度自然可想而知， 而关键利率久期则在国内业内很少提及。2006 年底我国金融业即将全面开放， 越来越多拥有丰富投资经验和投资技术的外资金融机构蜂拥而入， 国内金融机构 将面临着更加激烈的竞争甚至生存的威胁，这迫使我们不得不背水一战，尽快提 高自己投资水平。本文拟通过实例分析对久期、凸性和关键利率久期的实际运用 作一简要分析。 一、一、 久期和凸性久期和凸性债券利率敏感性测度的一般方法 （一）有效久期的计算方法 久期是衡量债券利率风险的重要指标， 是利率每变动 100 个基点时债券价值 的百分比变动。 在实际运用中我们需要对久期的不同计算方法有一个清晰的概念 才能够在债券投资中恰当的运用。久期的计算主要有麦考莱久期（Macaulay duration） 、修正久期(M

2、odified duration)和有效久期(effective duration) 三种计算方法。 麦考莱久期是通过计算债券现金流的加权平均到期期限得来的，其中权重是 每一笔现金流的现值与债券价值的比率。 修正久期是麦考莱久期除以一加上到期 收益率， 他可以被解释为在市场利率的变动不会导致债券期望现金流变动的情况 下市场利率每变动 100 个基点所引起的债券价值的百分比变化。 而有效久期的计 算则是通过以下的计算得来： PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 2 . yBV BVBV ED yy = + 0 2 )(有效久期 其中：ED ：有效久期 y ：债券市场利率变动 y BV ：债券市场利率下降 y 时债券的价格 y BV ：债券市场利率上升 y 时债券的价格 0 BV ：债券初始价格 对于不含权的债券修正久期和有效久期的计算结果一致， 因此对于不含权债 券 （如不可赎回的债券）的久期计算可以使用以上各种计算方法得出相同的债券 久期结果。但是对于含权债券修正久期和有效久期

3、是不一致的，因为有效久期的 计算方法考虑了当市场利率变动时含权债券的期望现金流的变化。 而修正久期的 计算仅适合于市场利率的变动不会引起债券期望现金流变化的不含权债券久期 的计算。所以，有效久期是度量债券价值利率敏感性更灵活的指标。考虑对于不 同类型债券久期计算的通用性我们应该尽量使用有效久期。 我们可以运用债券的有效久期来估算市场利率变动对债券价格的百分比影 响： yED债券价格的百分比变化 其中：ED ：有效久期 y : 债券收益率变动 （二）凸性的原理和计算方法 （1） 为什么要使用凸性 仅使用久期衡量债券价格随收益率的变动会导致不精确的结果。 当收益率下 降时估算的债券价格变动将小于实际价格变动从而低估了实际价格； 当收益率上 升时估算的债券价格变动将大于实际的价格变动也会低估债券实际价格。 PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 3 . 图 1：久期估算价格偏差 如上图所示，当债券收益率从原始收益（y*）下降至 y1时，实际债券价格 从 p*上升至 p1,而久期估算的债

4、券价格是 p1d， 单纯用久期计算低估了债券实际价 格（p1-p1d）;当债券收益率上升至 y2时，久期估算债券价格比实际债券价格少了 （p2-p2d）. 对于收益率的微小变化，久期对估算债券实际价格很有作用。然而 离初始收益率越远，近似值的误差就越大。因此，需要利用债券价格收益率曲 线的凸性来修正这一误差。 (2)凸性的计算 凸性的两种方式为修正凸性和有效凸性。 当收益率的变动对债券的期望现金 流没有影响时可以使用修正凸性。 而有效凸性则可以反映由于含选择权债券期望 现金流的变化对债券价格的影响。有效凸性的计算公式为： 2 0 0 2 2 ) yBV VBVBV (ECnvx yy + = + 有效凸性 其中：ECnvx ：有效凸性 当修正久期对债券价格估算的偏差时可以利用凸性对债券价格的变动进行 调整： 2 yECnvx债券凸性调整 y1 y* y2 实际债券价格 p* 收益率 债券价格 仅以久期估算的债券价格 当收益率下降时久期估算的价格偏差 当收益率上升时久期估算的价格偏差 p1 p1d p2d p2 PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22

5、 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 4 . （三）运用久期和凸性估算债券价格 当我们把久期和凸性结合起来时便可获得更加精确的收益率变化引起债券 价格百分比变化的数值及债券价格。计算如下： 债券价格百分比变化 债券久期影响 债券凸性调整 ）（ 2 yECnvxyED 估算债券价格 期初债券价格 （1 债券价格百分比变化） （四）实例分析 我们选取 2004 年记帐式（三期）国债（40003）在 2005 年 3 月 16 日的价 格和当天平均收益率为债券初始价格和收益率，通过结合“04 国债 03”的久期 和凸性计算估算当收益率变动 n 个基点时债券的价格。下表列出 2004 年记帐式 （三期）国债（40003）的基本要素： 表 1：2004 年记帐式（三期）国债基本要素 债券名称 债券代码 付息方式 起息日 到期日 付息频率 (月) 票面利率 (%) 2004 年记帐式 （三期）国债 40003 付息式 固定利率 2004-4-20 2009-4-20 12 4.42 （1） “04 国债 03”久期和凸性的计算 2005 年 3 月 16 日“04

6、 国债 03”的初始收益率是 4.186%，我们假设债券收 益率分别上升和下降 50 个基点来计算“04 国债 03”的久期和凸性。根据中国人 民银行文件银发2004116 号文件中国人民银行关于全国银行间债券市场债券 到期收益率计算有关事项的通知 ，对于债券价格的计算我们采用以下公式来计 算： L+ + + + + = 1 )/365( )1 ( )/365( )1 ( f d fy fC f d fy fC PV 本文所有计算的债券基期定为 2005 年 3 月 16 日， 数据来源为中国债券信息网 （ ） 。 PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 5 . 1 )/365( )1 ( 1 )/365( )1 ( + + + + + + n f d fy M n f d fy fC 其中：PV：债券全价 C：票面年利息 f ：年付息频率 y ：到期收益率 d：债券结算日至下一最近付息日的实际天数 n ：结算日至到期兑付日的债券付息次数 M：债券面值 债券收益率上升 50 个基

7、点和下降 50 个基点，债券价格的计算如下表： 表 2：04 国债 03 价格变动计算表 期初收益率（4.186%） 收益率上升 50 个基点 收益率下降 50 个基点 年份 现金流 贴现因子 现值 贴现因子 现值 贴现因子 现值 1 4.42 1.0039 4.4027 1.0043 4.4012 1.0034 4.4051 2 4.42 1.0460 4.2258 1.0513 4.2042 1.0404 4.2485 3 4.42 1.0897 4.0560 1.1006 4.0160 1.0787 4.0975 4 4.42 1.1354 3.8930 1.1522 3.8362 1.1185 3.9518 5 4.42 1.1829 3.7366 1.2062 3.6645 1.1597 3.8113 5 100 1.1829 84.5386 1.2062 82.9073 1.1597 86.2294 债券价格 104.8526 103.0294 106.7437 说明：贴现因子 1 )/365( )1 ( + + n f d fy 截止 2005 年 3 月 16 日， “

8、04 国债 03”距下一付息天数为 35 天，因此 d 等 于 35。在初始收益率 4.186%的情况下第一年的贴现因子计算如下： 15 )1/365( 35 )1%186.41(0039.1 + += “04 国债 03”的有效久期是： PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 6 . 5424 . 3 10000/508526.1042 0294.1037437.106 2 )( 0 = = + yBV BVBV ED yy 有效久期 “04 国债 03”的有效凸性是： 2 0 0 2 2 ) yBV VBVBV (ECnvx yy + = + 有效凸性 9567.12 )10000/50(8526.1042 8526.10420294.1037437.106 2 = + （2） 根据“04 国债 03”久期和凸性估算债券价格变化 假如我们预测 n 天后“04 国债 03”的收益率将上升 20 个基点，则债券价格 为： 债券价格百分比变化 债券久期影响 债券凸性影响 ）（ 2

9、yECnvxyED )10000/20(9567.1210000/205424 . 3 2 ）（ 0.7033% 估算债券价格 104.8526 （ 1 0.7033）104.1512 又如，由于央行下调金融机构超额准备金率， “04 国债 03”17 日实际收益 率下降了 53.3 个百分点，则债券价格为: 估算债券价格 )10000/3 .53(9567.1210000/3 .535424 . 3 18526.104 2 ）（ 8709.106= 此计算结果与中国债券信息网公布的 “04 国债 03” 当天的平均价格 106.871 非常一致， 说明结合有效久期和有效凸性能够对债券价格变化进行准确快速的估 算。 运用有效久期和凸性在评价一组债券或含权债券时直接使用有效久期和凸性 能够比完全重新计算一组债券来得方便、迅速。 本质上讲，债券久期和凸性的派生假设是收益率曲线是平缓的，收益率曲线 是以平行的方式移动，这对单一债券的价格变化测度是有效的。但是，在对于一 个具有不同到期日债券的投资组合， 当收益率曲线以非平行方式移动的情况下度 PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 2005.3.22 作者：陈琰 E- mail: Kevin CHEN Report . 7 . 量整个债券投资组合的价值变化却不适用，这时需要关键利率久期来测度。 二、二、

《债券投资敏感性分析资料》由会员E****分享，可在线阅读，更多相关《债券投资敏感性分析资料》请在金锄头文库上搜索。