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2019-2020年度九年级数学上册二次函数单元测试题一(中档训练试卷)

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1、2019-2020年度九年级数学上册二次函数单元测试题一(中档训练试卷)一、选择题 1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（） A0个B1个 C2个 D不能确定2、若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.3、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A， B， C， D，4. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )5、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.16、若二次函数y=ax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）A BCD7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（） AM0，N0，P0 BM0，N0，P0 CM0，N0，P0 D M0，N0，P08已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x

2、的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（） A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根9已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y10) Dy= -x2(x0) 11、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、12，已知二次函数yx23xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是（） Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x2313、如图是二次函数的大致图象，则的值为（） A.0 B.5 C.-1 D.5或-114、心理学家发现，学生对概念的接受能力和提出概念所用的时间（单位：分）之间大致满足函数关系式：；的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是（） A.10分 B.30分 C.

3、13分 D.15分二、填空题: 15、已知函数是二次函数，则 .16、若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为17、在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_.18.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_.19、如图是二次函数的图象，有以下结论（虚线部分为对称轴）：.；.；.；.；. 其中正确的有 .（填序号）三、解答题: 21、如图所示，已知二次函数的图象经过点和点. .求该二次函数的表达式： .写出该函数的对称轴以及顶点坐标； . 点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值以及点到轴的距离. 22、如图所示：某居民小区有总长为的篱笆（篱笆的厚度忽略不计），一面利用墙（墙的最大可用长度为为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽为，花圃的面积为. .求与的函数关系式？（不写自变量的取值范围） .若要求圃面积为，请你给出设计方案； .能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并

4、请说明围法，如果不能，请说明理由.23、如图所示，在水平地面点处有一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线,在地面上落点为.有人在直线上的点（靠点一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知米，米,网球飞行的最大高度米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽略不计）.如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？.当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果毎件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?来源%:中教网#25、如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值26、如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由

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