福建省闽侯县第四中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题(含解析)
9页1、福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则与集合的关系是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以,故选A.2. 若幂函数的图象过点,则它的单调递增区间是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设幂函数,幂函数的图象过点,幂函数,故其单调增区间为,故选B.3. 下列函数中,与函数有相同定义域的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数的定义域为,函数的定义域为,而函数、的定义域为,故选A.点睛:函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围,求解函数定义域的常规方法:分母不等于零;根式(开偶次方)被开方式0;对数的真数大于零,以及对数底数大于零且不等于1;指数为零时,底数不为零;实际问题中函数的定义域.4. 已知函数,且,则实数的值为( )A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -1或-3【答案】C【解析】当时,由得,符合要求;当时,得,即的值为或1,故答案为C.5. 方程的解所在
2、的区间是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】令,因为,且函数在定义域内单调递增,故方程的解所在的区间是,故选C.6. 函数( )A. 在上单调递增 B. 在上单调递增C. 在上单调递减 D. 在上单调递减【答案】B【解析】因为,故其在在上单调递增,故选B.7. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数为增函数,且过点(1,1);函数为减函数,且过点(0,2)。综合以上两点可得选项C符合要求。选C。8. 已知函数(且)的图象恒过定点,若点也在函数的图象上,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数(且)的图象恒过定点,将点代入得:,则,故选A.9. 已知是上的偶函数,且在上是减函数,若,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:是上的偶函数,所以,又在上是减函数,且,根据偶函数的对称性,所以当时,时,时,所以的解是或,故选C考点:1、偶函数的性质;2、函数的单调性;3、函数的图象【思路点晴】本题主要考查了函数的图象,单调性及偶函数的性质,属于难题本题求解时,先根据偶函数性质,将待求问题
3、转化为,再根据函数在上递减且,知函数在时,当时,;再根据函数图象的对称性,知在上的情况,然后分析出本题结果10. 下列大小关系正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A11. 函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为( )A. 2 B. C. D. 4【答案】C【解析】函数在上单调,函数在上的最大值与最小值在与时取得;,即,即,即,故选C.12. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:因为函数的定义域是一切实数,所以当时,函数对定义域上的一切实数恒成立;当时,则,解得,综上所述,可知实数的取值范围是,故选D.考点:函数的定义域.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 函数(,)的图象必过定点,点的坐标为_【答案】(2,2)【解析】函数 的图象可以看作把 的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位而得到,且一定过点 ,则 应过点 故答案为【点睛】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键14. 函数的值域
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