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陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、榆林市第二中学2018-2019学年第二学期第二次月考高二年级数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分第一卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内的对应点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（） A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒3给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是（）A. B. C. 2 D. 25下面几种推理中是演绎推理的为（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 6已知,则A- 4 B0 C D7若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A2 B0 C D8的值为（）A0 B C2 D49设是

2、一个多项式函数,在上下列说法正确的是（）A的极值点一定是最值点 B的最值点一定是极值点C在上可能没有极值点 D在上可能没有最值点10函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点（）A1个 B2个 C3个 D4个11已知且,计算,猜想等于（）A B C D12给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)，若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是()Af(x)sinxcosxB. f(x)lnx2xCf(x)x32x1D. f(x)xex二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.已知是虚数单位,若,则_.14已知函数f(x)x3ax23ax1在区间(，)内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是_15甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是_16如图为函数f(x)的图像，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0时，f(x)3kx26x3kx(x)f(x)的单调增区间为(，0)，(，)，单调减区间为(0，)(2)当k0时，函数f(x)不存在极小值当k0时，由(1)知f(x)的极小值为f()10，即k24，又k0，k的取值范围为(2，)22解：（1）当时，时，.故函数在上是增函数（2）当，.若，在上非负（仅当，时，），故函数在上是增函数.此时，若，当时，当时，此时，是减函数当时，此时，是增函数.故若，在上非正（仅当时，时，）故函数在上是减函数，此时综上可知，当时，的最小值为，相应的的值为1；当时，的最小值为相应的值为；当时，的最小值为，相应的值为- 8 -

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