土的本构关系(2)
22页1、 将总变形分成两部分:一是弹性变形将总变形分成两部分:一是弹性变形,即可恢复的变形即可恢复的变形, 另一是塑性变形另一是塑性变形,即不可恢复的变形:即不可恢复的变形: 二、土的弹塑性模型二、土的弹塑性模型 弹塑性模型的构造弹塑性模型的构造 e ee 弹性应变弹性应变 ep eee 虎克定律求解虎克定律求解 e ep 塑性应变塑性应变 塑性理论求解塑性理论求解 流动法则流动法则 破坏准则和屈服准则破坏准则和屈服准则 硬化规律硬化规律 建立塑性变形关系的条件建立塑性变形关系的条件 e e e e p e e 同济大学同济大学 李镜培李镜培 1/22 1.1.破坏准则破坏准则 1.1 1.1 一般破坏准则一般破坏准则 *() ij fk f () ijf fk () ijf fk () ij f f k不可能超过不可能超过 试验确定的试验确定的 常数常数 破坏函数,应力破坏函数,应力 分量的某种函数分量的某种函数 破坏破坏 不破坏不破坏 评判评判 几何空间意义:几何空间意义: 破坏面破坏面应力空间内达到破坏应力空间内达到破坏 的一系列点的轨迹。的一系列点的轨迹。 (a)开口型开口型 (b)帽
2、子型)帽子型 2/22 1.2 1.2 常用破坏准则常用破坏准则 (1)屈雷斯卡)屈雷斯卡(Tresca)准则准则 1321311223 ()()() ()()0 22222 fffff kkkkk 破坏面:破坏面: 在主应力空间内以空间主对角线(即在主应力空间内以空间主对角线(即 1 12 23 3 的线)为中心轴的正六角柱面的线)为中心轴的正六角柱面。 特点:特点:破坏与体积应力无关。破坏与体积应力无关。 适应性:适应性:适应于适应于饱和粘土不排水饱和粘土不排水 条件下的强度特征条件下的强度特征 13 u 2 c 13 2 f k 假定最大剪应力达到某一数值时破坏,即假定最大剪应力达到某一数值时破坏,即 三向应力条件下,由下式表示:三向应力条件下,由下式表示: 3/22 广义屈雷斯卡广义屈雷斯卡(Tresca)准则准则 破坏面:破坏面: 在主应力空间内为在主应力空间内为正六角锥面正六角锥面。 考虑考虑体积应力对强度影响时体积应力对强度影响时 13 1 2 f Ik 第一应力第一应力 不变量不变量 破坏常数与破坏常数与c、j j有关有关。 4/22 1.2 1.2 常用破坏准则常用破
3、坏准则 (2)米塞斯米塞斯(Mises)准则准则 破坏面:破坏面: 在主应力空间在主应力空间为圆柱面为圆柱面。 特点:特点:破坏与体积应力无关。破坏与体积应力无关。 假定偏应力假定偏应力q达到达到一定值时破坏一定值时破坏 ,即,即 222 122331 1 ()()() 2 f qk 5/22 广义米塞斯广义米塞斯(Mises)准则准则 破坏面:破坏面: 在主应力空间内为圆在主应力空间内为圆锥面锥面。 同样,考虑同样,考虑体积应力对强度影响时体积应力对强度影响时 将将Kf用用I1的函数代替的函数代替 其他表示形式:其他表示形式: qMp ( r qM pp) 剑桥模型中破坏准则剑桥模型中破坏准则 邓肯等人将其推广到有粘聚力的情况邓肯等人将其推广到有粘聚力的情况 6/22 1.2 1.2 常用破坏准则常用破坏准则 (3)莫尔一库仑()莫尔一库仑(Mohr - Coulomb)准则)准则 破坏面:破坏面: 主应力空间破坏面是与主应力空间破坏面是与 2轴平行的面,且投轴平行的面,且投 影到影到 1轴与轴与 3轴构成的平面内,是一直线。轴构成的平面内,是一直线。 特点:特点:破坏与破坏与 2无
4、关,三轴压缩和无关,三轴压缩和 伸长具有相同强度。伸长具有相同强度。 某一面上的抗剪强度转换为达到破坏时单元体主应力之间的关系某一面上的抗剪强度转换为达到破坏时单元体主应力之间的关系 ,即,即 1313 sincos 22 c jj 2 13 tan (45)2c tan(45) 22 oo jj 试验表明,试验表明, 3相同情况下,伸长试验所相同情况下,伸长试验所 得的强度常高于压缩试验测得的强度。得的强度常高于压缩试验测得的强度。 或或 若各主应力的大小不确定,则为若各主应力的大小不确定,则为6个面个面,它们它们 在主应力空间构成不等角的六角锥面。在主应力空间构成不等角的六角锥面。 7/22 1.2 1.2 常用破坏准则常用破坏准则 (4)拉德一邓肯()拉德一邓肯(Lade - Duncan)准则)准则 破坏面:破坏面: 曲边三角形为底边的锥面。曲边三角形为底边的锥面。 根据砂土真三轴试验提出根据砂土真三轴试验提出 3 1 3 f I k I 3123 I 8/22 2.2.屈服准则屈服准则 (1)屈服函数)屈服函数 判定是否发生塑性变形的准则判定是否发生塑性变形的准则 () ij
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