江苏省东台市高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理导学案(无答案)苏教版选修2-2
2页2.1 合情推理与演绎推理一、教学内容:推理与证明(第四课时)2.1 合情推理与演绎推理(复习课)二、教学目标1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.三、课前预习(复习教材P61 P78,找出疑惑之处)复习1:归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 合情推理包含 和 推理,合情推理的结论 复习2:演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .四、讲解新课例1 观察(1)(2)由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论.变式:已知:通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.例2 在中,若,则,则在立体几何中,给出四面体性质的猜想.变式:已知等差数列的公差为d ,前n项和为,有如下性质:(1),(2)若,则, 类比上述性质,在等比数列中,写出类似的性质.五、课堂练习练1. 若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出练2. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为,则四面体的体积V= .6、 课堂小结7、 课后作业 1. 由数列,猜想该数列的第n项可能是( ).A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论平行于同一直线的两直线平行,一条直线如果与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条相交垂直于同一直线的两直线平行,一条直线如果与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交在空间中也成立的为( ).A. B. C. D.3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是. 4.在数列中,已知,试归纳推理出 .5. 设平面内有条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数,则= ;当时, (用含n的数学表达式表示). 6. 证明函数在上是减函数.7. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.2
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