广东省揭阳市2019届高三数学第一次模拟考试试题 理
16页1、广东省揭阳市2019届高三数学第一次模拟考试试题 理本试卷共23题,共150分,共4页,考试结束后将本试卷和答题卡一并收回注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则 A B C D 2已知向量,若,则的值为 AB CD 3已知是复数z的共轭复数,是纯虚数,则A2BC1D4若 ,则的值为A B CD 5某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式根据工人完成
2、生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如右茎叶图:则下列结论中表述不正确的是A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟 B. 第二种生产方式比第一种生产方式效率更高C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.6. 函数在单调递减,且为偶函数若,则满足的的取值范围是A B CD 7. 如图,网格纸上虚线小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A B52 C D568某班星期一上午安排5节课,若数学2节,语文、物理、化学各1节,且物理、化学不相邻,2节数学相邻,则星期一上午不同课程安排种数为A6 B12 C24 D48 9. 过双曲线两焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正方形,则该双曲线的离心率为AB CD2 10. 右图为中国古代刘徽的九章算术注中研究“勾股容方”问题的图形,图中ABC为直角三角形,四边形DEFC为它的内接正方形,记正方形为区域,图中阴影部分为区域,在ABC上任取一点,此点取自区域、的概率分别记为、,则A B C D
3、 11已知ABC中,AB=AC=3, ,延长AB到D使得BD=AB,连结CD,则CD的长为A BCD 12已知函数,若,使得,则实数的取值范围是A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13命题“对”的否定是 _; 14在曲线,的所有切线中,斜率为1的切线方程为 . 15已知圆锥的顶点为,底面圆周上的两点、满足为等边三角形,且面积为,又知圆锥轴截面的面积为8,则圆锥的表面积为 . 16. 已知点P在直线上,点Q在直线上,M为PQ的中点,且,则的取值范围是 . 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答(一)必考题:共60分17.(12分)已知数列的前项和为,且,(其中为常数),又.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和18.(12分)如图,在四边形ABED中,AB/DE,ABBE,点C在AB上,且ABCD,AC=BC=CD=2,现将ACD沿CD折起,使点A到达点P的位置,且PE与平面PBC所成的角为45. (1)求证:平面PBC 平面DEBC;(2
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