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2020届中考数学一轮复习第7讲：一元二次方程及其应用导学案

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第7讲一元二次方程及其应用一、知识梳理一元二次方程的概念及一般形式1.元二次方程的定义：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的_式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是_（a_0），其中ax2叫做_项，a是_，bx叫做_，b是_，c叫做_项一元二次方程的四种解法1一元二次方程的解法：(1)直接开平方法：形如(mxn)2p(p0)的方程的根为_(2)配方法的步骤：移项，二次项的系数化为1（该步有时可省略），配方，直接开平方(3)求根公式法：方程ax2bxc0(a0)，当b24ac_0时，x_(4)因式分解法：如果一元二次方程可化为a(xx1)(xx2)0的形式，那么方程的解为_ 一元二次方程的根的判别式1一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式_(1)当0时，方程有两个_的实数根(2)当0时，方程有两个_的实数根 (3)当0，方程恒有两个不相等的实数根例4、解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，即。解得a=30或a=50。由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a45。a=50。（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则5月份交电费45元，5月份用电量超过50千瓦时。45=200.5（x50），解得x=100。答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。随堂检测1、解：方程有两个相等的实数根，(k)24140，即k216.解得k14，k24.把k14代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22；把k24代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22.2、44(a1)84a0，得a2.又a10，a2且a1.故选C.3、解：(1)依题意，得0即2(k1)24k20，解得k.(2)解法一：依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2.以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k1k21.k， k1k21不合题意，舍去当x1x20时，则有x1x2，即2(k1)，解得k11，k23.k，k3.综合、可知k3.

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