2020年中考数学专题复习:二元一次方程组
8页1、2020年中考数学专题复习:二元一次方程组一、考纲要求1、了解二元一次方程组及其解的有关概念.2、掌握消元法(代入或加减消元法)解二元一次方程组的方法. 3、理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解.4、掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用.5、通过对二元一次方程组的应用,培养应用数学的理念.二、知识网络3、 考点梳理考点一:二元一次方程组的相关概念.1. 二元一次方程的定义定义:方程中含有两个未知数(和),并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 注意问题:(1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.(2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解定义:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程的每一个解,都是一对数值,而不是一个数值,一般要用大括号联立起来,即二元一次方程的解通常表示为 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 此外,组
2、成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如,二元一次方程组.4. 二元一次方程组的解定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.(1)方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程,所以检验是否是方程组的解,应把数值代入两个方程,若两个方程同时成立,才是方程组的解,而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.(2)方程组的解要用大括号联立;典例:1、(安顺)是二元一次方程,那么 考点:二元一次方程的定义;解二元一次方程组分析:根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式的值即可求得解答:解:根据题意得:,解得:则故答案是:0点评:主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程2、(咸宁)已知是二元一次方程组的解,则的立方根为2考点:二元一次方程组的解;立方根分析:将代入方程组,可得关于m、n的二元一次方程组,解出m、n的值,代入代数式即可得出的值,再根据立方根的定义即可求解解答:解:把代入方程组,得:,解得,则,所以故答案为2点评:本题
3、考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组及立方根的定义等知识,属于基础题,注意“消元法”的运用跟踪练习:1、若是二元一次方程,则a= ,b= 2、下列方程组中,不是二元一次方程组的是( ).A. B. C. D.考点二:二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想2.解二元一次方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般过程:从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有(或)的代数式表示(或),即变成(或)的形式;将(或)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去(或),得到一个关于(或)的一元一次方程;解这个一元一次方程,求出(或)的值;把(或)的值代入(或)中,求(或)的值;用“”联立两个未知数的值,就是方程组的解.(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般过程:根据“等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数,等式仍然成立”的性质,将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;根据“等式两边加上(或减去)同一个整式,所得的方程与原方程是同解方程”的性质,将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;解
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